2018_2019学年高中数学第三章三角函数学案（打包15套）
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.1蝗制与任意角3.1.1角的概念的推广学案湘教版必修2201808223124.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.1蝗制与任意角3.1.2蝗制学案湘教版必修2201808223126.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.2任意角的三角函数3.2.1任意角三角函数的定义二学案湘教版必修2201808223128.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.2任意角的三角函数3.2.1任意角三角函数的定义一学案湘教版必修2201808223130.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.2任意角的三角函数3.2.2同角三角函数之间的关系学案湘教版必修2201808223132.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.2任意角的三角函数3.2.3诱导公式二学案湘教版必修2201808223134.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.2任意角的三角函数3.2.3诱导公式一学案湘教版必修2201808223136.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.3三角函数的图像与性质3.3.1正弦函数余弦函数的图象与性质二学案湘教版必修2201808223138.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.3三角函数的图像与性质3.3.1正弦函数余弦函数的图象与性质一学案湘教版必修2201808223140.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.3三角函数的图像与性质3.3.2正切函数的图象与性质学案湘教版必修2201808223142.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质3.4.1三角函数的周期性学案湘教版必修2201808223144.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质3.4.2函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质二学案湘教版必修2201808223146.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质3.4.2函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质一学案湘教版必修2201808223148.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数3.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质3.4.3应用举例学案湘教版必修2201808223150.doc
2018_2019学年高中数学第三章三角函数章末复习提升学案湘教版必修2201808223152.doc
　　3．1.1　角的概念的推广
　　[学习目标]　1.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.2.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角．
　　[知识链接]
　　1．手表慢了5分钟，如何校准？手表快了半小时，又如何校准？
　　答　可将分针顺时针方向旋转30°；可将时针逆时针方向旋转180°.
　　2．在初中角是如何定义的？
　　答　定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角．
　　定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．
　　3．初中所学角的范围是什么？
　　答　角的范围是[0°，360°]．
　　[预习导引]
　　1．角的概念
　　(1)角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
　　(2)角的表示方法：①常用大写字母A，B，C等表示；②也可以用希腊字母α，β，γ等表示；
　　③特别是当角作为变量时，常用字母x表示．
　　(3)角的分类：
　　一条射线绕着端点以逆时针方向的旋转为正向，所成的角称为正角，用正的角度来表示；顺时针方向旋转所成的角称为负角，用负的角度来表示；不旋转所成的角称为零角，用0°表示．
　　2．象限角
　　角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．
　　3．终边相同的角
　　设α＝∠AOB，则所有以OA为始边，OB为终边的角都是α与整数个周角的和，组成集合S＝{β|β＝α＋k•360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整
　　3.3.2　正切函数的图象与性质
　　[学习目标]　1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题．
　　[知识链接]
　　1．正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？
　　答　x|x∈R，且x≠kπ＋π2，k∈Z，
　　x∈－π2＋kπ，π2＋kπ (k∈Z)
　　2．如何作正切函数的图象？
　　答　类似于正弦、余弦函数的“五点法”作图，正切曲线的简图可用“三点两线法”，这里的三点分别为(kπ，0)，kπ＋π4，1，kπ－π4，－1，其中k∈Z，两线分别为直线x＝kπ＋π2(k∈π－π2(k∈Z)．
　　3．根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？
　　答　从正切函数的图象来看，正切曲线关于原点对称；从诱导公式来看，tan(－x)＝－tanx．故正切函数是奇函数．
　　[预习导引]
　　函数y＝tanx的性质与图象见右表：
　　y＝tanx
　　图象
　　定义域 {x|x∈R，且x≠kπ＋π2，k∈Z}
　　值域 R
　　奇偶性 奇函数
　　单调性 在开区间kπ－π2，kπ＋π2 (k∈Z)内递增
　　第三章 三角函数
　　1．三角函数的概念
　　重点掌握以下两方面内容：
　　①理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算．
　　②掌握任意的角α的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域．
　　2．同角三角函数的基本关系式
　　能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式sin2α＋cos2α＝1巧妙解题．
　　3．诱导公式
　　能用公式一至公式四将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式．
　　善于将同角三角函数的基本关系式和诱导公式结合起来使用，通过这些公式进行化简、求值，达到培养推理运算能力和逻辑思维能力提高的目的．
　　4．三角函数的图象与性质
　　函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx
　　图象
　　定义域 R R ， (k∈Z)
　　值域 [－1,1] [－1,1] (－∞，＋∞)
　　最值 x＝2kπ＋π2(k∈Z)时，ymax＝1；
　　x＝2kπ－π2(k∈Z)时，ymin＝－1 x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1 无最大、最小值
　　周期性 周期T＝2kπ＋2π (k∈Z) 周期T＝2kπ＋2π(k∈π＋π(k∈Z)
　　奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
　　单调性 在2kπ－π2，2kπ＋π2(k∈Z)上都是增函数；在2kπ＋π2，2kπ＋3π2(k∈Z)上都是减函数 在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上都是增函数；在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上都是减函数 在每个区间(kπ－π2，kπ＋π2)(k∈Z)上都是增函数