2018年中考数学试题分类汇编考点37:锐角三角函数和解直角三角形

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共50道小题,约18440字。

  2018中考数学试题分类汇编:考点37锐角三角函数和解直角三角形
  一.选择题(共15小题)
  1.(2018•柳州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则sinB= =(  )
  A. B. C. D.
  【分析】首先利用勾股定理计算出AB长,再计算sinB即可.
  【解答】解:∵∠C=90°,BC=4,AC=3,
  ∴AB=5,
  ∴sinB= = ,
  故选:A.
  2.(2018•孝感)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则sinA等于(  )
  A. B. C. D.
  【分析】先根据勾股定理求得BC=6,再由正弦函数的定义求解可得.
  【解答】解:在Rt△ABC中,∵AB=10、AC=8,
  ∴BC= = =6,
  ∴sinA= = = ,
  故选:A.
  3.(2018•大庆)2cos60°=(  )
  A.1 B. C. D.
  【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案.
  【解答】解:2cos60°=2× =1.
  故选:A.
  4.(2018•天津)cos30°的值等于(  )
  A. B. C.1 D.
  【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可.
  【解答】解:cos30°= .
  故选:B.
  5.(2018•贵阳)如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为(  )
  A. B.1 C. D.
  【分析】连接BC,由网格求出AB,BC,AC的长,利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形,即可求出所求.
  【解答】解:连接BC,
  由网格可得AB=BC= ,AC= ,即AB2+BC2=AC2,
  ∴△ABC为等腰直角三角形,
  ∴∠BAC=45°,
  则tan∠BAC=1,
  故选:B.
  6.(2018•金华)如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为(  )
  A. B. C. D.
  【分析】在两个直角三角形中,分别求出AB、AD即可解决问题;
  【解答】解:在Rt△ABC中,AB= ,
  在Rt△ACD中,AD= ,
  ∴AB:AD= :  = ,
  故选:B.
  7.(2018•宜昌)如图,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,∠PCA=35°,则小河宽PA等于(  )
  A.100sin35°米 B.100sin55°米 C.100tan35°米 D.100tan55°米
  【分析】根据正切函数可求小河宽PA的长度

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