2019版高考数学总复习第三章三角函数、解三角形课时作业（文）（8份）
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2019版高考数学总复习第三章三角函数、解三角形课时作业（打包8套）文
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形16任意角和蝗制及任意角的三角函数课时作业文20180628271.doc
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2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形18三角函数的图象与性质课时作业文20180628273.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形19函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单三角函数模型的应用课时作业文20180628274.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形20两角和与差的正弦余弦和正切公式课时作业文20180628275.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形21简单的三角恒等变换课时作业文20180628276.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形22正弦定理和余弦定理课时作业文20180628277.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形23解三角形应用举例课时作业文20180628278.doc
课时作业 16 任意角和弧度制及任意角的三角函数
一、选择题
1．给出下列四个命题：
①－3π4是第二象限角；②4π3是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角，其中正确的命题有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：－3π4是第三象限角，故①错误；4π3＝π＋π3，从而4π3是第三象限角，故②正确；－400°＝－360°－40°，从而③正确；－315°＝－360°＋45°，从而④正确．
答案：C
2．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )
A.π3 B.π6
C．－π3 D．－π6
解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故转过的角的大小应为圆周的16.故所求角的弧度数为－16×2π＝－π3.
答案：C
3．(2018•湖南衡阳一中模拟)已知点P(cosα，tanα)在第三象限，则角α的终边在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：由题意得cosα<0，tanα<0，则sinα>0，cosα<0，所以角α的终边在第二象限，故选B.
答案：B
4．(2018•江西朔州模拟)若点sin5π6，cos5π6在角α的终边上，则sinα的值为( )
A．－32 B．－12
C.12 D.32
解析：由条件得点12，－32，所以由三角函数的定义知sinα＝－32，故选A.
答案：A
5．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )
A．3 B．6
C．18 D．36
解析：∵l＝αr，∴6＝1×r.
∴r＝6.
∴S＝12lr＝12×6×6＝18.
答案：C
6．集合αkπ＋π4≤α≤kπ＋π2，k∈Z中的角所表示的范围(阴影部分)是( )
解析：当k＝2n(n∈Z)时，2nπ＋π4≤α≤2nπ＋π2，此时α表示的范围与π4≤α≤π2表示的范围一样；当k＝2n＋1(n∈Z)时，2nπ＋π＋π4≤a≤2nπ＋π＋π2，此时α表示的范围与π＋π4≤a≤π＋π2表示的范围一样．
答案：C
7．若tanα<0，且sinα>cosα，则α在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：因为tanα<0，所以α在第二或第四象限，又sinα>cosα，所以α在第二象限．
答案：B
8.
如图，在平面直角坐标系xOy课时作业20 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、选择题
1．sin68°sin67°－sin23°cos68°＝( )
A．－22 B.22
C.32 D．1
解析：sin68°sin67°－sin23°cos68°＝sin68°cos23°－sin23°cos68°＝sin(68°－23°)＝sin45°＝22.
答案：B
2．(2018•四川自贡一诊)已知cosα＋2π3＝45，－π2<α<0，则sinα＋π3＋sinα＝( )
A．－435 B．－335
C.335 D.435
解析：∵cosα＋2π3＝45，－π2<α<0，∴cosα＋23π＝cosαcos23π－sinαsin23π＝－12cosα－32sinα＝45，∴32sinα＋12cosα＝－45.∴sinα＋π3＋sinα＝32sinα＋32cosα＝332sinα＋12cosα＝－435.故选A.
答案：A
3．计算：cos350°－2sin160°sin－190°＝( )
A．－3 B．－32
C.32 D.3
解析：原式＝cos360°－10°－2sin180°－20°－sin180°＋10°
＝cos10°－2sin30°－10°－－sin10°
＝cos10°－212cos10°－32sin10°sin10°
＝3.
答案：D
4．tan(α＋β)＝25，tanβ－π4＝14，则tanα＋π4＝( )
A.1318 B.1322
C.322 D.16
解析：tanα＋π4＝tan[(α＋β)－(β－π4)]＝tanα＋β－tanβ－π41＋tanα＋βtanβ－π4＝25－141＋25×14＝322.
答案：C
5．(2018•湖北荆州一检)若sinπ3－α＝13，则cosπ3＋2α＝( )
A.79 B.23
C．－23 D．－79
解析：cosπ3＋2α＝cos2π6＋α
＝cos2π2－π3－α＝cosπ－2π3－α
＝－cos2π3－α
＝－1－2sin2π3－α＝－79.
答案：D
二、填空题
6．已知cosx－π6＝－33，则cosx＋cosx－π3＝________.
解析：cosx＋cosx－π3＝cosx＋12cosx＋32sinx＝32cosx＋32sinx＝3cosx－π6＝3×－33＝－1.
课时作业23 解三角形应用举例
一、选择题
1．(2018•武汉三中月考)
如图，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°方向上，灯塔B在观察站南偏东60°方向上，则灯塔A在灯塔B的( )
A．北偏东10°方向上
B．北偏西10°方向上
C．南偏东80°方向上
D．南偏西80°方向上
解析：由条件及题图可知，∠A＝∠ABC＝40°，因为∠BCD＝60°，所以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔A在灯塔B南偏西80°方向上．
答案：D
2．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1 min后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km)( )
A．11.4 km B．6.6 km
C．6.5 km D．5.6 km
解析：∵AB＝1 000×1 000×160＝50 0003m，
∴BC＝ABsin45°•sin30°＝50 00032m.
∴航线离山顶h＝50 00032×sin75°≈11.4 km.
∴山高为18－11.4＝6.6 km.
答案：B
3．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15 km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )
A．5 km B．10 km
C．53 km D．52 km
解析：
作出示意图(如图)，点A为该船开始的位置，点B为灯塔的位置，点C为该船后来的位置，所以在△ABC中，有∠BAC＝60°－30°＝30°，B＝120°，AC＝15，
由正弦定理，得15sin120°＝BCsin30°，
即BC＝15×1232＝53，即这时船与灯塔的距离是53 km.
答案：C
4．在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于( )
A．73 B．63
C．53 D.3
解析：
如图，取AB中点G，连接DG，则DG∥BC，∠AGD＝120°.
分别过B，C作DG的垂线，可求得BE＝CF＝3，DG＝4，
所以四边形面积S＝S△AGD＋S四边形GBCD＝12AG×DG×sin120°＋12×(DG＋BC)×BE＝53.
答案：C
5．如图，在离地面高400 m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC＝60°，则山的高度BC为( )
A．700 m B．640 m
C．600 m D．560 m
解析：根据题意，可得在Rt△AMD中，
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