2019版高考数学总复习第三章三角函数、解三角形课时作业(文)(8份)

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  • 资源类别: 通用 / 高中试卷 / 高考专项试卷
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2019版高考数学总复习第三章三角函数、解三角形课时作业(打包8套)文
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形16任意角和蝗制及任意角的三角函数课时作业文20180628271.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形17同角三角函数的基本关系及诱导公式课时作业文20180628272.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形18三角函数的图象与性质课时作业文20180628273.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形19函数y=Asin(ωx+φ)的图象及简单三角函数模型的应用课时作业文20180628274.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形20两角和与差的正弦余弦和正切公式课时作业文20180628275.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形21简单的三角恒等变换课时作业文20180628276.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形22正弦定理和余弦定理课时作业文20180628277.doc
2019版高考数学总复习第三章三角函数解三角形23解三角形应用举例课时作业文20180628278.doc
  课时作业 16 任意角和弧度制及任意角的三角函数
  一、选择题
  1.给出下列四个命题:
  ①-3π4是第二象限角;②4π3是第三象限角;③-400°是第四象限角;④-315°是第一象限角,其中正确的命题有(  )
  A.1个 B.2个
  C.3个  D.4个
  解析:-3π4是第三象限角,故①错误;4π3=π+π3,从而4π3是第三象限角,故②正确;-400°=-360°-40°,从而③正确;-315°=-360°+45°,从而④正确.
  答案:C
  2.将表的分针拨快10分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(  )
  A.π3     B.π6
  C.-π3  D.-π6
  解析:将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,为负角.故A、B不正确,又因为拨快10分钟,故转过的角的大小应为圆周的16.故所求角的弧度数为-16×2π=-π3.
  答案:C
  3.(2018•湖南衡阳一中模拟)已知点P(cosα,tanα)在第三象限,则角α的终边在(  )
  A.第一象限  B.第二象限
  C.第三象限  D.第四象限
  解析:由题意得cosα<0,tanα<0,则sinα>0,cosα<0,所以角α的终边在第二象限,故选B.
  答案:B
  4.(2018•江西朔州模拟)若点sin5π6,cos5π6在角α的终边上,则sinα的值为(  )
  A.-32  B.-12
  C.12       D.32
  解析:由条件得点12,-32,所以由三角函数的定义知sinα=-32,故选A.
  答案:A
  5.1弧度的圆心角所对的弧长为6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是(  )
  A.3   B.6
  C.18  D.36
  解析:∵l=αr,∴6=1×r.
  ∴r=6.
  ∴S=12lr=12×6×6=18.
  答案:C
  6.集合αkπ+π4≤α≤kπ+π2,k∈Z中的角所表示的范围(阴影部分)是(  )
  解析:当k=2n(n∈Z)时,2nπ+π4≤α≤2nπ+π2,此时α表示的范围与π4≤α≤π2表示的范围一样;当k=2n+1(n∈Z)时,2nπ+π+π4≤a≤2nπ+π+π2,此时α表示的范围与π+π4≤a≤π+π2表示的范围一样.
  答案:C
  7.若tanα<0,且sinα>cosα,则α在(  )
  A.第一象限  B.第二象限
  C.第三象限  D.第四象限
  解析:因为tanα<0,所以α在第二或第四象限,又sinα>cosα,所以α在第二象限.
  答案:B
  8.
  如图,在平面直角坐标系xOy课时作业20 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
  一、选择题
  1.sin68°sin67°-sin23°cos68°=(  )
  A.-22  B.22
  C.32      D.1
  解析:sin68°sin67°-sin23°cos68°=sin68°cos23°-sin23°cos68°=sin(68°-23°)=sin45°=22.
  答案:B
  2.(2018•四川自贡一诊)已知cosα+2π3=45,-π2<α<0,则sinα+π3+sinα=(  )
  A.-435   B.-335
  C.335      D.435
  解析:∵cosα+2π3=45,-π2<α<0,∴cosα+23π=cosαcos23π-sinαsin23π=-12cosα-32sinα=45,∴32sinα+12cosα=-45.∴sinα+π3+sinα=32sinα+32cosα=332sinα+12cosα=-435.故选A.
  答案:A
  3.计算:cos350°-2sin160°sin-190°=(  )
  A.-3  B.-32
  C.32     D.3
  解析:原式=cos360°-10°-2sin180°-20°-sin180°+10°
  =cos10°-2sin30°-10°--sin10°
  =cos10°-212cos10°-32sin10°sin10°
  =3.
  答案:D
  4.tan(α+β)=25,tanβ-π4=14,则tanα+π4=(  )
  A.1318  B.1322
  C.322  D.16
  解析:tanα+π4=tan[(α+β)-(β-π4)]=tanα+β-tanβ-π41+tanα+βtanβ-π4=25-141+25×14=322.
  答案:C
  5.(2018•湖北荆州一检)若sinπ3-α=13,则cosπ3+2α=(  )
  A.79      B.23
  C.-23  D.-79
  解析:cosπ3+2α=cos2π6+α
  =cos2π2-π3-α=cosπ-2π3-α
  =-cos2π3-α
  =-1-2sin2π3-α=-79.
  答案:D
  二、填空题
  6.已知cosx-π6=-33,则cosx+cosx-π3=________.
  解析:cosx+cosx-π3=cosx+12cosx+32sinx=32cosx+32sinx=3cosx-π6=3×-33=-1.
  课时作业23 解三角形应用举例
  一、选择题
  1.(2018•武汉三中月考)
  如图,两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等,灯塔A在观察站南偏西40°方向上,灯塔B在观察站南偏东60°方向上,则灯塔A在灯塔B的(  )
  A.北偏东10°方向上
  B.北偏西10°方向上
  C.南偏东80°方向上
  D.南偏西80°方向上
  解析:由条件及题图可知,∠A=∠ABC=40°,因为∠BCD=60°,所以∠CBD=30°,所以∠DBA=10°,因此灯塔A在灯塔B南偏西80°方向上.
  答案:D
  2.如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18 km,速度为1 000 km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30°,经过1 min后又看到山顶的俯角为75°,则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km)(  )
  A.11.4 km B.6.6 km
  C.6.5 km   D.5.6 km
  解析:∵AB=1 000×1 000×160=50 0003m,
  ∴BC=ABsin45°•sin30°=50 00032m.
  ∴航线离山顶h=50 00032×sin75°≈11.4 km.
  ∴山高为18-11.4=6.6 km.
  答案:B
  3.某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行15 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是(  )
  A.5 km     B.10 km
  C.53 km  D.52 km
  解析:
  作出示意图(如图),点A为该船开始的位置,点B为灯塔的位置,点C为该船后来的位置,所以在△ABC中,有∠BAC=60°-30°=30°,B=120°,AC=15,
  由正弦定理,得15sin120°=BCsin30°,
  即BC=15×1232=53,即这时船与灯塔的距离是53 km.
  答案:C
  4.在四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边形的面积等于(  )
  A.73  B.63
  C.53  D.3
  解析:
  如图,取AB中点G,连接DG,则DG∥BC,∠AGD=120°.
  分别过B,C作DG的垂线,可求得BE=CF=3,DG=4,
  所以四边形面积S=S△AGD+S四边形GBCD=12AG×DG×sin120°+12×(DG+BC)×BE=53.
  答案:C
  5.如图,在离地面高400 m的热气球上,观测到山顶C处的仰角为15°,山脚A处的俯角为45°,已知∠BAC=60°,则山的高度BC为(  )
  A.700 m  B.640 m
  C.600 m  D.560 m
  解析:根据题意,可得在Rt△AMD中,

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