2019版高考数学总复习第六章不等式、推理与证明课时作业(文)(6份)

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  • 资源类别: 通用 / 高中试卷 / 高考专项试卷
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2019版高考数学总复习第六章不等式、推理与证明课时作业(打包6套)文
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明32不等关系与不等式课时作业文20180628249.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明33一元二次不等式及其解法课时作业文20180628250.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明34二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时作业文20180628251.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明35基本不等式课时作业文20180628252.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明36合情推理与演绎推理课时作业文20180628253.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明37直接证明与间接证明课时作业文20180628254.doc
  课时作业32 不等关系与不等式
  一、选择题
  1.设a,b∈[0,+∞),A=a+b,B=a+b,则A,B的大小关系是(  )
  A.A≤B  B.A≥B
  C.A<B   D.A>B
  解析:由题意得,B2-A2=-2ab≤0,且A≥0,B≥0,可得A≥B,故选B.
  答案:B
  2.(2018•哈尔滨一模)设a,b∈R,若p:a<b,q:1b<1a<0,则p是q的(  )
  A.充分不必要条件  B.必要不充分条件
  C.充要条件        D.既不充分也不必要条件
  解析:当a<b时,1b<1a<0不一定成立;当1b<1a<0时,a<b<0.综上可得,p是q的必要不充分条件,选B.
  答案:B
  3.(2018•厦门一模)对于0<a<1,给出下列四个不等式:①loga(1+a)<loga(1+1a);②loga(1+a)>loga(1+1a);③a1+a<a ;④a1+a>a
  其中正确的是(  )
  A.①与③  B.①与④
  C.②与③  D.②与④
  解析:由于0<a<1,所以函数f(x)=logax和g(x)=ax在定义域上都是单调递减函数,而且1+a<1+1a,所以②与④是正确的.
  答案:D
  4.(2018•赣中南五校联考)对于任意实数a,b,c,d,有以下四个命题:
  ①若ac2>bc2,则a>b;
  ②若a>b,c>d,则a+c>b+d;
  ③若a>b,c>d,则ac>bd;
  ④若a>b,则1a>1b.
  其中正确的有(  )
  A.1个  B.2个
  C.3个  D.4个
  解析:①ac2>bc2,则c≠0,则a>b,①正确;
  ②由不等式的同向可加性可知②正确;
  ③需满足a、b、c、d均为正数才成立;
  ④错误,比如:令a=-1,b=-2,满足-1>-2,
  但1-1<1-2.故选B.
  答案:B
  5.已知a1,a2∈(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是(  )
  A.M<N   B.M>N
  C.M=N  D.不确定
  解析:M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=a1(a2-1)-(a2-1)=(a1-1)(a2-1),
  又∵a1∈(0,1),a2∈(0,1),∴a1-1<0,a2-1<0.
  ∴(a1-1)(a2-1)>0,即M-N>0.∴M>N.
  课时作业37 直接证明与间接证明
  一、选择题
  1.在△ABC中,sinAsinC<cosAcosC,则ABC一定是(  )
  A.锐角三角形  B.直角三角形
  C.钝角三角形  D.不确定
  解析:由sinAsinC<cosAcosC得
  cosAcosC-sinAsinC>0,
  即cos(A+C)>0,所以A+C是锐角,
  从而B>π2,故△ABC必是钝角三角形.
  答案:C
  2.分析法又称执果索因法,已知x>0,用分析法证明1+x<1+x2时,索的因是(  )
  A.x2>2  B.x2>4
  C.x2>0  D.x2>1
  解析:因为x>0,所以要证1+x<1+x2,
  只需证(1+x)2<1+x22,
  即证0<x24,
  即证x2>0,
  因为x>0,所以x2>0成立,故原不等式成立.
  答案:C
  3.(2018•上海二模)用反证法证明命题“已知,a,b∈N*,如果ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为(  )
  A.a,b都能被5整除  B.a,b都不能被5整除
  C.a,b不都能被5整除  D.a不能被5整除
  解析:由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立进行推证.“a,b中至少有一个能被5整除”的否定是“a,b都不能被5整除”.故选B.
  答案:B
  4.(2018•临沂模拟)命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”是否成立(  )
  A.不成立  B.成立
  C.不能断定  D.能断定
  解析:∵Sn=2n2-3n,
  ∴Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)(n≥2),
  ∴an=Sn-Sn-1=4n-5(n=1时,a1=S1=-1符合上式).又∵an+1-an=4(n≥1).
  ∴{an}是等差数列.
  答案:B
  5.(2018•江西南昌调研,11)设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,前n项之积为Tn,并且满足条件:a1>1,a2 016a2 017>1,a2 016-1a2 017-1<0,下列结论中正确的是(  )
  A.q<0
  B.a2 016a2 018-1>0
  C.T2 016是数列{Tn}中的最大项
  D.S2 016>S2 017
  解析:由a1>1,a2 016a2 017>1得q>0,由a2 016-1a2 017-1<0,a1>1得a2 016>1,a2 017<1,0<q<1,故数列{an}的前2 016项都大于1,从第2 017项起都小于1,因此T2 016是数列{Tn}中的最大项.故选C.
  答案:C
  6.(2018•新乡调研)设x,y,z∈R+,a=x+1y

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