2016届高考复习数学文（全国通用）配套课件+配套练习：第七章 不等式、推理与证明（含五年高考三年模拟一年创新）（15份打包）
三年模拟 第七章第一节.doc
第七章第二节.ppt
第七章第三节.ppt
第七章第四节.ppt
第七章第五节.ppt
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五年高考 第七章第二节.doc
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第二节 不等式的解法
A组 专项基础测试
三年模拟精选
选择题
1.(2015•珠海模拟)不等式－2x2＋x＋3＜0的解集是( )
A.{x|x＜－1} B.xx＞32
C.x－1＜x＜32 D.xx＜－1或x＞32
解析 －2x2＋x＋3＜0，2x2－x－3＞0即(2x－3)(x＋1)＞0，x＞32或x＜－1.
答案 D
2.(2015•沈阳四校联考)若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集∁UA为( )
A.{x∈R|0＜x＜2} B.{x∈R|0≤x＜2}
C.{x∈R|0＜x≤2} D.{x∈R|0≤x≤2}
解析 ∵全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|－2≤x≤0}，∴∁UA＝{x∈R|0＜x≤2}，故选C.
答案 C
3.(2015•辽宁丹东调研)关于x的不等式（x－a）（x－b）x－c≥0的解为{x|－1≤x＜2或x≥3}，则点P(a＋b，c)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析 由不等式的解集可知－1，3是方程的两个根，且c＝2，不妨设a＝－1，b＝3，∴a＋b＝2，即点P(a＋b，c)的坐标为(2，2)，位于第一象限，选A.
答案 A
4.(2015•长春第二次调研)已知函数f(x)＝x2（x≥0）x2（x＜0），则f[f(x)]≥1的充要条件是( )
A.x∈(－∞，－2]
B.x∈[42，＋∞)
C.x∈(－∞，－1]∪[42，＋∞)
D.x∈(－∞，－2]∪[4，＋∞)
解析 当x≥0时，f[f(x)]＝x4≥1，所以x≥4；当x＜0时，f[f(x)]＝x22≥1，所以x2≥2，解得x≥2(舍去)或x≤－2.
因此f[f(x)]≥1的充要条件是x∈(－∞，－2]∪[4，＋∞)，选D.
答案 D
一年创新演练
5.关于x的不等式x2－ax＋a>0(a∈R)在R上恒成立的充分不必要条件是( )
A.a<0或a>4 B.0<a<2
C.0<a<4 D.0<a<8
解析 不等式恒成立的充要条件是Δ＝a2－4a<0，解得0<a<4.显然选项A是既不充分也不必要条件；选项B是充分不必要条件；选项C是充要条件；选项D是必要不充分条件.
答案 B
6.对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45<0的解集为________.
解析 由题意解得32<[x]<152，又[x]表示不大于x的最大整数，所以[x]的取值为2，3，4，5，6，7，故2≤x<8.
第一节 不等式的概念与性质
A组 专项基础测试
三年模拟精选
选择题
1.(2015•临沂一模)xy＞1的一个充分不必要条件是( )
A.x＞y B.x＞y＞0
C.x＜y D.y＜x＜0
解析 当x＞y＞0时，xy＞1成立；而当xy＞1时，可得x＞y＞0或x＜y＜0，故选B.
答案 B
2.(2015•眉山市一诊)若a，b，c为实数，则下列命题中正确的是( )
A.若a＞b，则ac2＞bc2
B.若a＜b，则a＋c＜b＋c
C.若a＜b，则ac＜bc
D.若a＜b，则1a＞1b
解析 对于A：当c＝0时，ac2＝bc2，排除A；对于C：当c＝0时ac＝bc，排除C；对于D：当a＝－1，b＝1时，1a＜1b，排除D，故选B.
答案 B
3.(2015•山东青岛质检)设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是( )
A.1a＞1b B.1a－b＞1a
C.|a|＞－b D.－a＞－b
解析 由题设得a＜a－b＜0，所以有1a－b＜1a成立，即1a－b＞1a不成立.
答案 B
4.(2014•郑州二模)已知x＞y＞z且x＋y＋z＝0，下列不等式中一定成立的是( )
A.xy＞yz B.xz＞yz
C.xy＞xz D.x|y|＞z|y|
解析 由已知得3x＞x＋y＋z＝0，3z＜x＋y＋z＝0，
∴x＞0，z＜0.
由x＞0，y＞z得xy＞xz.故选C.
答案 C
5.(2013•广东湛江二模)已知a，b，c满足c＜b＜a且a＞0，ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是( )
A.ca＜ba B.b－ac＞0
第一节 不等式的概念与性质
考点 不等式与不等式的性质
1.(2015•浙江，6)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是( )
A.ax＋by＋cz B.az＋by＋cx
C.ay＋bz＋cx D.ay＋bx＋cz
解析 作差比较，∵x＜y＜z，a＜b＜c，则(az＋by＋cx)－(ax＋by＋cz)＝a(z－x)＋c(x－z)＝(a－c)(z－x)＜0，∴az＋by＋cx＜ax＋by＋cz；(az＋by＋cx)－(ay＋bz＋cx)＝a(z－y)＋b(y－z)＝(a－b)(z－y)＜0，∴az＋by＋cx＜ay＋bz＋cx；(ay＋bz＋cx)－(ay＋bx＋cz)＝b(z－x)＋c(x－z)＝(b－c)(z－x)＜0，∴ay＋bz＋cx＜ay＋bx＋cz，∴az＋by＋cx最小.故选B.
答案 B
2.(2014•浙江，7)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则( )
A.c≤3 B.3＜c≤6
C.6＜c≤9 D.c＞9
解析 由已知得
－1＋a－b＋c＝－8＋4a－2b＋c－1＋a－b＋c＝－27＋9a－3b＋c，
解得a＝6b＝11，又0＜f(－1)＝c－6≤3，
所以6＜c≤9.
答案 C
3.(2014•四川，5)若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有( )
A.ad＞bc B.ad＜bc
C.ac＞bd D.ac＜bd
解析 ∵c＜d＜0，
∴0＞1c＞1d，
∴－1d＞－1c＞0，
又a＞b＞0，
∴－ad＞－bc，故选B.
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