2019版高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时作业（理）（18份）
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2019版高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时作业（打包18套）理
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2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第18讲定积分及其应用举例课时作业理20180712231.doc
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第1讲 函数与映射的概念
1．(2015年重庆)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是( )
A．[－3,1]
B．(－3,1)
C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
2．(2015年湖北)函数f(x)＝4－|x|＋lgx2－5x＋6x－3的定义域为( )
A．(2, 3) B．(2, 4]
C．(2,3)∪(3,4] D．(－1,3)∪(3,6]
3．给定集合P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{y|0≤y≤4}，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的是( )
A．f：x→y＝2x B．f：x→y＝x2
C．f：x→y＝52x D．f：x→y＝2x
4．(2012年大纲)函数y＝x＋1(x≥－1)的反函数为( )
A．y＝x2－1(x≥0) B．y＝x2－1(x≥1)
C．y＝x2＋1(x≥0) D．y＝x2＋1(x≥1)
5．若函数y＝f(x)的定义域是[1,2018]，则函数g(x)＝fx＋1x－1的定义域是( )
A．[0,2017] B．[0,1)∪(1,2017]
C．(1,2018] D．[－1,1)∪(1,2017]
6．设f：x→x2是集合M到集合N的映射．若N＝{1,2}，则M不可能是( )
A．{－1} B．{－2，2}
C．{1，2，2} D．{－2，－1,1，2}
7．已知映射f：P(m，n)→P′(m，n)(m≥0，n≥0)．设点A(1,3)，B(2,2)，点M是线段AB上一动点，f：M→M′.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为( )
A.π12 B.π6 C. π4 D. π3
8．已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)．
(1)若∀x1∈[－1,2]，∃x2∈[－1,2]，使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是________；
(2)若∀x1∈[－1,2]，∃x2∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x2)，则实数a的取值范围是________．
9．(1)求函数f(x)＝lgx2－2x9－x2的定义域；
(2)已知函数f(2x)的定义域是[－1,1]，求f(log2x)的定义域．
10．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．
(1)若x＝716，分别求f1(x)和f2(x)
第10讲 函数的图象
1．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图X2-10-1，则下列结论成立的是( )
图X2-10-1
A．a＞1，c＞1 B．a＞1,0＜c＜1
C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1,0＜c＜1
2．(2016年浙江)函数y＝sin x2的图象是( )
A B
C D
3．若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图X2-10-2，则下列函数图象正确的是( )
图X2-10-2
A B C D
4．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)与y＝log5x图象交点的个数为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．已知定义在区间－π，π2上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－π4对称，当x≤－π4时，f(x)＝sin x，若关于x的方程f(x)＝a有解，记所有解的和为S，则S不可能为( )
A．－54π B．－π C．－34π D．－π2
6．函数f(x)＝x2－2，x≤0，2x－6＋ln x，x＞0的零点个数是________．
7．(2017年广东惠州三模)已知函数f(x)＝|xex|－m(m∈R)有三个零点，则m的取值范围为________．
8．(2017年广东湛江二模)函数f(x)＝|x|－ax(a∈R)的图象不可能是( )
A B C D
9．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
10．已知函数f(x)＝13x3＋mx2，其中m为实数．
(1)若函数f(x)的图象在x＝－1处的切线斜率为13，求m的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)若f(x)在x＝－2处取得极值，直线y＝a与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
第18讲 定积分及其应用举例
1．设f(x)＝x2 0≤x<1，2－x 1<x≤2，则 (x)dx＝( )
A.34 B.45
C.56 D．不存在
2．若以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为( )
A.1603 m B.803 m
C.403 m D.203 m
3．由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形的面积为( )
A.112 B.14
C.13 D.712
4．(2015届广东汕头模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知(xlnx)′＝lnx＋1，且S10＝ xdx，S20＝17，则S30为( )
A．33 B．46 C．48 D．50
5．(2017年广东广州一模)若直线y＝1与函数f(x)＝2sin 2x的图象相交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，且|x1－x2|＝2π3，则线段PQ与函数f(x)的图象所围成的图形面积是( )
A.2π3＋3 B.π3＋3
C.2π3＋3－2 D.π3＋3－2
6．(2015年广东惠州一模)已知x，y都是区间0，π2内任取的一个实数，则使得y≤sin x的取值的概率是( )
A.4π2 B.2π C.12 D.2π2
7．(2016年黑龙江哈尔滨六中统测) x2－1|dx＝________.
8．(2014年福建)如图X2-18-1，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机抛一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为________．
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