2018年高考考点完全题数学(文)考点通关练:第二章《函数、导数及其应用》ppt(26份)

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2018年高考考点完全题数学(文)考点通关练(课件+word文稿):第二章 函数、导数及其应用
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  考点测试4 函数及其表示
  一、基础小题
  1.设f(x)=1,x>0,0,x=0,-1,x<0,g(x)=1,x为有理数,0,x为无理数,则f(g(π))的值为(  )
  A.1  B.0  C.-1  D.π
  答案 B
  解析 因为g(π)=0,所以f(g(π))=f(0)=0,故选B.
  2.下图中可作为函数y=f(x)的图象的是(  )
  答案 D
  解析 由函数的定义知只有D是“多对一”函数,而A、B、C均为“一对多”,故选D.
  3.下列各组函数中是同一个函数的是(  )
  ①f(x)=-2x3与g(x)=x-2x;
  ②f(x)=x与g(x)=x2;
  ③f(x)=x2与g(x)=x4;
  ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
  A.①②  B.①③  C.③④  D.①④
  答案 C
  解析 ①中f(x)=-2x3=|x|-2x,故f(x),g(x)不是同一个函数;②中g(x)=x2=|x|,故f(x),g(x)不是同一个函数;③④中f(x),g(x)表示同一个函数.
  4.已知集合M={-1,1,2,4},N={1,2,4},给出下列四个对应关系:①y=x2,②y=x+1,③y=x-1,④y=|x|,其中能构成从M到N的函数的是(  )
  A.①  B.②  C.③  D.④
  答案 D
  解析 对应关系若能构成从M到N的函数,需满足对M中的任意一个数,通过对应关系在N中都有唯一的数与之对应.对于①,当x=4时,y=16∉N,故①不能构成函数;对于②,当x=-1时,y=-1+1=0∉N,故②不能构成函数;对于③,当x=-1时,y=-1-1=-2∉N,故③不能构成函数;对于④,当x=±1时,y=|x|=1∈N,当x=2时,y=|x|=2∈N,当x=4时,y=|x|=4∈N,故④能构成函数.
  5.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为(  )
  A.g(x)=2x2-3x  B.g(x)=3x2-2x
  C.g(x)=3x2+2x  D.g(x)=-3x2-2x
  答案 B
  解析 用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),
  ∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,∴a+b+c=1,a-b+c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0,∴g(x)=3x2-2x,选B.
  6.下列从集合A到集合B的对应中是映射的是(  )
  A.A=B=N*,对应关系f:x→y=|x-3|
  B.A=R,B={0,1},对应关系f:x→y=1x≥00x<0
  C.A=Z,B=Q,对应关系f:x→y=1x
  D.A={0,1,2,9},B={0,1,4,9,16},对应关系f:a→b=(a-1)2
  答案 B
  解析 A项中,对于集合A中的元素3,在f的作用下得0,但0∉B,即集合A的元素3在集合B中没有元素与之对应,所以这个对应不是映射;B项中,对于集合A中任意一个非负数在集合B中都有唯一元素1与之对应,对于集合A中任意一个负数在集合B中都有唯一元素0与之对应,所以这个对应是映射;C项中,集合A中的元素0在集合B中没有元素与之对应,故这个对应不是映射;D项中,在f的作用下,集合A中的元素0,1,2分别对应到集合B中的元素1,0,1,但集合A中的元素9应该对应64,而64∉B,故这个对应不是映射.
  7.已知f1+xx=x2+1x2+1x,则f(x)=(  )
  A.(x+1)2(x≠1)  B.(x-1)2(x≠1)
  C.x2-x+1(x≠1)  D.x2+x+1(x≠1)
  答案 C
  解析 f1+xx=x2+1x2+1x=x+12x2-x+1x+1,令x+1x=t,得f(t)=t2-t+1(t≠1),即f(x)=x2-x+1(x≠1),选C.
  8.设集合A={a,b,c},B={0,1},则从集合A到集合B的映射个数为(  )
  A.3  B.6  C.8  D.9
  考点测试8 二次函数与幂函数
  一、基础小题
  1.已知函数f(x)=x 12 ,若0<a<b<1,则下列各式正确的是(  )
  A.f(a)<f(b)<f1a<f1b
  B.f1a<f1b<f(b)<f(a)
  C.f(a)<f(b)<f1b<f1a
  D.f1a<f(a)<f1b<f(b)
  答案 C
  解析 因为函数f(x)=x 12 在(0,+∞)上是增函数,又0<a<b<1b<1a,故选C.
  2.若f(x)是幂函数,且满足f4f2=3,则f12=(  )
  A.3  B.-3  C.13  D.-13
  答案 C
  解析 设f(x)=xn,则f4f2=4n2n=2n=3,
  ∴f12=12n=12n=13,故选C.
  3.已知函数f(x)=ax2+bx+c,若a>b>c且a+b+c=0,则它的图象可能是(  )
  答案 D
  解析 由a>b>c且a+b+c=0,得a>0,c<0,所以函数图象开口向上,排除A、C.又f(0)=c<0,所以排除B,故选D.
  4.函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m的值为(  )
  A.2  B.3  C.4  D.5
  答案 A
  考点测试16 导数的应用(二)
  一、基础小题
  1.函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是(  )
  A.-2  B.0  C.2  D.4
  答案 C
  解析 令f′(x)=3x2-6x=0,得x=0,x=2(舍去).比较f(-1),f(0),f(1)的大小知f(x)max=f(0)=2.
  2.已知对任意实数x,都有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时(  )
  A.f′(x)>0,g′(x)>0  B.f′(x)>0,g′(x)<0
  C.f′(x)<0,g′(x)>0  D.f′(x)<0,g′(x)<0
  答案 B
  解析 由题意知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数.当x>0时,f(x),g(x)都单调递增,则当x<0时,f(x)单调递增,g(x)单调递减,即f′(x)>0,g′(x)<0.
  3.若曲线f(x)=x,g(x)=xα在点P(1,1)处的切线分别为l1,l2,且l1⊥l2,则实数α的值为(  )
  A.-2  B.2  C.12  D.-12
  答案 A
  解析 f′(x)=12x,g′(x)=αxα-1,所以在点P处的斜率分别为k1=12,k2=α,因为l1⊥l2,所以k1k2=α2=-1,所以α=-2,选A.
  4.若函数f(x)=2x2-ln x在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )
  A.[1,+∞)  B.1,32  C.[1,2)  D.32,2
  答案 B
  解析 因为f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=4x-1x,由f′(x)=0,得x=12.据题意得k-1<12<k+1,k-1≥0,解得1≤k<32.故选B.
  5.做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积的价格为b元,当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比为(  )

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