2018版高考一轮总复习数学（文）课件+模拟演练：第2章　函数、导数及其应用 (33份打包)
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　　[A级　基础达标](时间：40分钟)
　　1．[2015•重庆高考]函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　)
　　A．[－3,1]  B．(－3,1)
　　C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)  D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
　　答案　D
　　解析　要使函数有意义，只需x2＋2x－3>0，即(x＋3)•(x－1)>0，解得x<－3或x>1.故函数的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．
　　2．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是(　　)
　　A．2x＋1  B．2x－1  C．2x－3  D．2x＋7
　　答案　B
　　解析　因为g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，所以g(x)＝2x－1.
　　3．函数y＝f(2x－1)的定义域为[0,1]，则y＝f(x)的定义域为(　　)
　　A．[－1,1]  B.12，1
　　C．[0,1]  D.－1，0
　　答案　A
　　解析　函数y＝f(2x－1)的定义域为x∈0，1，则2x－1∈－1，1，所以函数y＝f(x)的定义域为－1，1.
　　4．[2017•吉林模拟]函数f(x)＝x＋2x－1的值域为(　　)
　　A．[0，＋∞)  B.12，＋∞
　　C.12，＋∞  D．(－∞，0)
　　答案　B
　　解析　令2x－1＝t，则t≥0，x＝t2＋12，即y＝t2＋12＋t＝t＋122，∵t≥0，∴(t＋1)2≥1，∴y≥12.故值域为yy≥12.故选B.
　　5．[2015•山东高考]设函数f(x)＝3x－1，x<1，2x，x≥1，则满足
　　f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是(　　)
　　A.23，1  B．[0,1]
　　C.23，＋∞  D．[1，＋∞)
　　答案　C
　　解析　由f(f(a))＝2f(a)得，f(a)≥1.
　　当a<1时，有3a－1≥1，∴a≥23，∴23≤a<1.
　　当a≥1时，有2a≥1，∴a≥0，故a≥1.
　　综上，a≥23，故选C.
　　答案　[－1,0]
　　解析　
　　[A级　基础达标](时间：40分钟)
　　1．[2017•长沙模拟]下列函数中值域为正实数的是(　　)
　　A．y＝－5x 
　　B．y＝131－x
　　C．y＝ 12x－1 
　　D．y＝ 1－2x
　　答案　B
　　解析　∵1－x∈R，y＝13x的值域是正实数，
　　∴y＝131－x的值域是正实数．
　　答案　D
　　解析　
　　3．设函数f(x)＝12x－7，x＜0，x，x≥0，若f(a)＜1，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－3)  B．(1，＋∞)
　　C．(－3,1)  D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
　　答案　C
　　解析　当a＜0时，不等式f(a)＜1可化为12a－7＜1，即12a＜8，即12a＜12－3，因为0＜12＜1，所以a＞－3，此时－3＜a＜0；当a≥0时，不等式f(a)＜1可化为a＜1，所以0≤a＜1.故a的取值范围是(－3,1)，故选C.
　　4．函数y＝12x2＋2x－1的值域为(　　)
　　A．(－∞，4]  B．(0，＋∞)
　　C．(0,4]  D．[4，＋∞)
　　答案　C
　　解析　设t＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2，则t≥－2.
　　因为y＝12t是关于t的减函数，所以y≤12－2＝4.又y>0，所以0<y≤4.故选C.
　　5．[2017•西安模拟]函数y＝ax－1a(a>0，a≠1)的图象可能是(　　)
　　答案　D
　　解析　当a>1时函数单调递增，且函数图象过点0，1－1a，因为0<1－1a<1，故A，B均不正确；当0<a<1时，函数单调递减，且函数恒过点0，1－1a，因为1－1a<0，所以选D.
　　[A级　基础达标](时间：40分钟)
　　1．设函数f(x)＝xex，则(　　)
　　A．x＝1为f(x)的极大值点
　　B．x＝1为f(x)的极小值点
　　C．x＝－1为f(x)的极大值点
　　D．x＝－1为f(x)的极小值点
　　答案　D
　　解析　f′(x)＝ex＋xex＝(1＋x)ex.令f′(x)＝0，则x＝－1.当x<－1时，f′(x)<0，当x>－1时，f′(x)>0，所以x＝－1为f(x)的极小值点．
　　2．[2017•陕西模拟]函数f(x)＝axx2＋1(a>0)的单调递增区间是(　　)
　　A．(－∞，－1)  B．(－1,1)
　　C．(1，＋∞)  D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
　　答案　B
　　解析　函数f(x)的定义域为R，f′(x)＝a1－x2x2＋12＝a1－x1＋xx2＋12.由于a>0，要使f′(x)>0，只需(1－x)•(1＋x)>0，解得x∈(－1,1)，故选B.
　　3．函数f(x)＝ln x－x在区间(0，e]上的最大值为(　　)
　　A．1－e B．－1
　　C．－e D．0
　　答案　B
　　解析　因为f′(x)＝1x－1＝1－xx，当x∈(0,1)时，f′(x)>0；当x∈(1，e]时，f′(x)<0，所以f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，e]，所以当x＝1时，f(x)取得最大值ln 1－1＝－1.
　　4．[2017•丽水模拟]设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)
　　A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
　　B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
　　C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
　　D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
　　答案　D
　　解析　由题图，当x＜－2时，f′(x)＞0；当－2＜x＜1时，f′(x)＜0；当1＜x＜2时，f′(x)＜0；当x＞2时，f′(x)＞0.由此可以得到函数f(x)在x＝－2处取得极大值，在x＝2处取得极小值．
　　5．若函数f(x)＝x2＋ax＋1x在12，＋∞是增函数，则a的取值范围为(　　)
　　A．[－1,0]  B．[－1，＋∞)
　　C．[0,3] D．[3，＋∞)
　　答案　D
　　解析　f′(x)＝2x＋a－1x2，因为函数在12，＋∞是增函数，所以f′(x)≥0在12，＋∞上恒成立，即a≥1x2－2x在12，＋∞上恒成立，设g(x)＝1x2－2x，g′(x)＝－2x3－2，令g′(x)＝－2x3－2＝0，得x＝－1，当x∈12，＋∞时，g′(x)<0，故g(x)max＝g12＝4－1＝3，所以a≥3.
　　6．[2017•银川模拟]函数f(x)＝x(x－m)2在x＝1处取得极小值，则m＝________.
　　答案　1
　　解析　f′(1)＝0可得m＝1或m＝3.当m＝3时，f′(x)＝3(x－1)(x－3)，1＜x＜3时，f′(x)＜0；x＜1或x＞3时，f′(x)＞0，此时x＝1处取得极大值，不合题意，所以m＝1.
　　7．[2017•河南开封月考]已知函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k＞0)的单调递减区间是(0,4)．
　　(1)实数k的值为________；
　　(2)若在(0,4)上为减函数，则实数k的取值范围是__________．
　　答案　(1)13　(2)0，13