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高考数学一轮复习第2章基本初等函数、导数及其应用（ 练习）（打包26套）文北师大版
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高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第5讲二次函数与幂函数课件文北师大版20171124433.ppt
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高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第6讲指数与指数函数课件文北师大版20171124435.ppt
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高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第7讲对数与对数函数课件文北师大版20171124437.ppt
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高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第9讲函数与方程课件文北师大版20171124441.ppt
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　　第1讲 函数及其表示
　　1．已知集合A＝[0，8]，集合B＝[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是(　　)
　　A．f：x→y＝18x　　　　　　 B．f：x→y＝14x
　　C．f：x→y＝12x  D．f：x→y＝x
　　解析：选D.按照对应关系f：x→y＝x，对A中某些元素(如x＝8)，B中不存在元素与之对应．
　　2．(2016•唐山统考)已知f(x)＝x＋1x－1，f(a)＝2，则f(－a)＝(　　)
　　A．－4  B．－2
　　C．－1  D．－3
　　解析：选A.因为f(x)＝x＋1x－1，所以f(a)＝a＋1a－1＝2，所以a＋1a＝3，所以f(－a)＝－a－1a－1＝－a＋1a－1＝－3－1＝－4，故选A.
　　3．下列函数中，不满足f(2x)＝2f (x)的是(　　)
　　A．f(x)＝|x|  B．f(x)＝x－|x|
　　C．f(x)＝x＋1  D．f(x)＝－x
　　解析：选C.将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等．
　　对于A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；
　　对于B，f(2x)＝2x－|2x|＝2(x－|x|)＝2f(x)；　
　　对于C，f(2x)＝2x＋1≠2f(x)；
　　对于D，f(2x)＝－2x＝2f(x)，所以只有C不满足f(2x)＝2f(x)，故选C.
　　4．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，则g(x)的解析式为(　　)
　　A．g(x)＝2x2－3x  B．g(x)＝3x2－2x
　　C．g(x)＝3x2＋2x  D．g(x)＝－3x2－2x
　　解析：选B.用待定系数法，设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，因为g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，
　　所以a＋b＋c＝1，a－b＋c＝5，c＝0，解得a＝3，b＝－2，c＝0，所以g(x)＝3x2－2x.
　　5．(2016•河南省高考适应性测试)已知函数f(x)＝－ex＋1，x≤0，x－2，x>0，若f(a)＝－1，则实数a的值为(　　)
　　A．2  B．±1
　　C．1  D．－1
　　解析：选B.若a≤0，则－ea＋1＝－1，解得a＝－1；若a>0，则a－2＝－1，解得a＝1.综上所述，a＝±1.
　　6．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　)
　　A．1  B．2
　　C．3  D．4
　　解析：选D.由已知可得M＝N，
　　故a2－4a＝－2b2－4b＋1＝－1⇒a2－4a＋2＝0，b2－4b＋2＝0，
　　所以a，b是方程x2－4x＋2＝0的两根，故a＋b＝4.
　　7．已知f(2x＋1)＝3x－4，f(a)＝4，则a＝________．
　　解析：令2x＋1＝a，则x＝a－12，
　　则f(2x＋1)＝3x－4可化为f(a)＝3（a－1）2－4，
　　因为f(a)＝4，所以3（a－1）2－4＝4，解得a＝193.
　　答案：193
　　8．设函数f(x)满足f(x)＝1＋f12log2x，则f(2)＝________．
　　解析：由已知得f12＝1－f12•log22，则f12＝12，则f(x)＝1＋12log2x，故f(2)＝1＋12log22＝32.
　　第5讲 二次函数与幂函数
　　1．(2016•蚌埠一模)设a>0，且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是增函数”是“函数g(x)＝xa在R上是增函数”的 (　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　解析：选D.由函数f(x)＝ax在R上是增函数知，a>1；当a＝32时，g(x)的定义域为[0，＋∞)，不能满足g(x)＝xa在R上是增函数；而当a＝13时，g(x)＝x13在R上是增函数，此时f(x)＝13x在R上是减函数，故选D.
　　2．二次函数y＝－x2＋4x＋t图像的顶点在x轴上，则t的值是(　　)
　　A．－4　　　　　　　　　　 B．4
　　C．－2  D．2
　　解析：选A.二次函数图像的顶点在x轴上，所以Δ＝42－4×(－1)×t＝0，解得t＝－4.
　　3．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的图像与x轴的交点为(1，0)和(3，0)，则函数f(x)(　　)
　　A．在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增
　　B．在(－∞，3)上递增
　　C．在[1，3]上递增
　　D．单调性不能确定
　　解析：选A.由已知可得该函数的图像的对称轴为x＝2，又二次项系数为1>0，所以f(x)在(－∞，2]上是递减的，在[2，＋∞)上是递增的．
　　4．已知x＝ln π，y＝log52，z＝e－12，则(　　)
　　A．x<y<z  B．z<x<y
　　C．z<y<x  D．y<z<x
　　解析：选D.幂函数y＝x12在(0，＋∞)上为增函数，且2<e<3，所以2<e<3，所以13<z<12，即12<z<1.又y＝log52<log55＝12，x＝ln π>ln e＝1，故y<z<x.
　　5．已知二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)在[0，2]上是增函数，若f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．[0，＋∞)  B．(－∞，0]
　　C．[0，4]  D．(－∞，0]∪[4，＋∞)
　　解析：选C.由f(2＋x)＝f(2－x)可知，函数f(x)图像的对称轴为x＝2＋x＋2－x2＝2，又函数f(x)在[0，2]上是递增的，所以由f(a)≥f(0)可得0≤a≤4，故选C.
　　6．(2016•西安八校联考)已知0<m<n<1，且1<a<b，则下列各式一定成立的是(　　)
　　A．bm>an  B．bm<an
　　C．mb>na  D．mb<na
　　解析：选D.令f(x)＝xa，因为a>1，所以f(x)在(0，＋∞)上是递增的，因为0<m<n<1，所以ma<na；令g(x)＝mx，因为0<m<1，所以g(x)在R上是递减的．因为1<a<b，所以ma第13讲 导数与函数的极值、最值及实际应用
　　1．(2016•岳阳一模)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　)
　　A．y＝x3　　　　　　　　　 B．y＝ln(－x)
　　C．y＝xe－x  D．y＝x＋2x
　　解析：选D.由题可知，B、C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)，而D选项中的函数既为奇函数又存在极值．故选D.
　　2．(2016•济宁模拟)函数f(x)＝12x2－ln x的最小值为(　　)
　　A.12  B．1
　　C．0  D．不存在
　　解析：选A.f′(x)＝x－1x＝x2－1x，且x>0.令f′(x)>0，得x>1；令f′(x)<0，得0<x<1.
　　所以f(x)在x＝1处取得最小值，
　　且f(1)＝12－ln 1＝12.
　　3．(2016•长治调研)已知函数f(x)＝13x3－12x2＋cx＋d有极值，则c的取值范围为(　　)
　　A．c<14  B．c≤14
　　C．c≥14  D．c>14
　　解析：选A.由题意得f′(x)＝x2－x＋c，若函数f(x)有极值，则Δ＝1－4c>0，解得c<14.
　　4．已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－13x3＋81x－234 ，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(　　)
　　A ．13万件  B．11万件
　　C．9万件  D．7万件
　　解析：选C.因为y′＝－x2＋81，所以当x>9时，y′<0；当0<x<9时，y′>0.所以函数y＝－13x3＋81x－234在(9，＋∞)上递减，在(0，9)上递增，所以x＝9是该函数的极大值点，又该函数在(0，＋∞)上只有一个极大值点，所以该函数在x＝9处取得最大值．
　　5．( 2016•江西省八所重点中学联考)已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，0)  B.0，12
　　C．(0，1)  D．(0，＋∞)
　　解析：选B.因为f(x)＝x(ln x－ax)，所以f′(x)＝ln x－2ax＋1，由题可知