三角函数、解三角形专题复习教案
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约1380字。
课时授课计划
第 周 共 课时 第 课时
课题 “三角函数、解三角形”专题1 课的类型 复习课
学情
分析 学生基本掌握了会考中的常见题型,综合题目能力较差。
教学目标 知识与能力
1、掌握三角函数、解三角形综合问题求法。
2、增强分析三角函数、解三角形问题常见问题的能力。
过程与方法
1、综合运用三角函数图象、性质,解三角形。
2、经历“三角函数、解三角形”大题解题的过程。
情感态度与价值观 1、 增强高考的信心
2、 养成严谨的科学素养
教学重点
掌握“三角函数、解三角形”大题解题基本思路、规范的写题过程 教学难点
寻找已知与未知的关系,审视数式的结构特征
教学
媒体
投影仪
教师活动 学生活动
一、解题思维培养
[典例] (2013•新课标全国卷Ⅱ)(本题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csinB.
(1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
二、模拟实战训练
1.(2014•西安一模)已知函数f(x)=32sin 2x-cos2x-12,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,sin B=2sin A,求a,b的值.
解:(1)∵f(x)=32sin 2x-1+cos 2x2-12
=sin2x-π6-1,
∴函数f(x)的最小正周期是T=2π2=π.
(2)∵f(x)=sin2x-π6-1,且f(C)=0,
∴f(C)=sin2C-π6-1=0,即sin(2C-π6)=1,
∵0<C<π,∴0<2C<2π,∴-π6<2C-π6<11π6,
∴2C-π6=π2,∴C=π3.
∵sin B=2sin A,∴由正弦定理得ab=12,①
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosπ3,即a2+b2-ab=3,②
由①②解得a=1,b=2.