2018年高考考点完全题数学（文）考点通关练（课件+word文稿）：第三章　三角函数、解三角形与平面向量
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　　考点测试17　任意角和弧度制、任意角的三角函数
　　一、基础小题
　　1．已知角α的终边与单位圆交于点－45，35，则tanα＝(　　)
　　A．－43  B．－45  C．－35  D．－34
　　答案　D
　　解析　根据三角函数的定义，tanα＝yx＝35－45＝－34，故选D.
　　2．sin2cos3tan4的值(　　)
　　A．小于0  B．大于0  C．等于0  D．不存在
　　答案　A
　　解析　∵sin2>0，cos3<0，tan4>0，∴sin2cos3tan4<0.
　　3．已知扇形的半径为12 cm，弧长为18 cm，则扇形圆心角的弧度数是(　　)
　　A.23  B.32  C.23π  D.32π
　　答案　B
　　解析　由题意知l＝|α|r，∴|α|＝lr＝1812＝32.
　　4．如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是(　　)
　　A．(cosθ，sinθ)
　　B．(－cosθ，sinθ)
　　C．(sinθ，cosθ)
　　D．(－sinθ，cosθ)
　　答案　A
　　解析　由三角函数的定义知，选A.
　　5．已知α是第二象限角，P(x，5)为其终边上一点，且cosα＝24x，则x＝(　　)
　　A.3  B．±3  C．－2  D．－3
　　答案　D
　　解析　依题意得cosα＝xx2＋5＝24x<0，由此解得x＝－3，考点测试21　两角和与差的正弦、余弦和正切公式
　　一、基础小题
　　1.sin20°cos20°cos50°＝(　　)
　　A．2  B.22  C.2  D.12
　　答案　D
　　解析　原式＝sin40°2cos50°＝sin40°2sin40°＝12.
　　2．已知α是第二象限角，且sin(π＋α)＝－35，则tan2α的值为(　　)
　　A.45  B．－83  C．－237  D．－247
　　答案　D
　　解析　∵α是第二象限角，且sin(π＋α)＝－35，∴sinα＝35，cosα＝－45，∴tanα＝－34，于是tan2α＝2tanα1－tan2α＝－247，故选D.
　　3．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为(　　)
　　A．－3  B．－1  C．1  D．3
　　答案　A
　　解析　由题意可知tanα＋tanβ＝3，tanα•tanβ＝2，tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ＝－3，故选A.
　　4．化简cos15°cos45°－cos75°sin45°的值为(　　)
　　A.12  B.32  C．－12  D．－32
　　答案　A
　　解析　cos15°cos45°－cos75°sin45°
　　＝cos15°cos45°－sin15°sin45°
　　＝cos(15°＋45°)＝cos60°＝12，
　　故选A.
　　5．下列各式中，值为32的是(　　)
　　A．2sin15°cos15°  B．cos215°－sin215°
　　C．2sin215°－1  D．sin215°＋cos215°
　　答案　B
　　解析　2sin15°cos15°＝sin30°＝12，cos215°－sin215°＝cos30°＝32，2sin215°－1＝－cos30°＝－32，sin215°＋cos215°＝1.故选B.
　　6．设sinπ4＋θ＝13，则sin2θ＝(　　)
　　A．－79  B．－19  C.19  D.79
　　答案　A
　　解析　sin2θ＝－cosπ2＋2θ＝2sin2π4＋θ－1＝2×132－1＝－79.
　　考点测试27　平面向量的数量积及应用
　　一、基础小题
　　1．已知向量a＝(－2，－1)，b＝(m,1)，m∈R，若a⊥b，则m的值为(　　)
　　A．－12 B．12
　　C．2 D．－2
　　答案　A
　　解析　由a⊥b，得a•b＝0，即－2m－1＝0，则m＝－12.故选A.
　　2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则AB→•AC→等于 (　　)
　　A．－16 B．－8
　　C．8 D．16
　　答案　D
　　解析　因为cosA＝|AC→||AB→|，故AB→•AC→＝|AB→||AC→|cosA＝|AC→|2＝16，故选D.
　　3．已知向量a＝(2,7)，b＝(x，－3)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围为(　　)
　　A．x<212 B．－67<x<212
　　C．x<67 D．x<212且x≠－67
　　答案　D
　　解析　由a•b＝2x－21<0，得x<212.当a与b共线时，2x＝7－3，则x＝－67.故x的取值范围为x<212且x≠－67.选D.
　　4．已知|a|＝3，|b|＝5且a•b＝12，则a在b方向上的投影为(　　)
　　A．125 B．3
　　C．4 D．5
　　答案　A
　　解析　向量a在b方向上的投影为|a|cos〈a，b〉＝a•b|b|＝125，故选A.
　　5．已知△ABC为等边三角形，AB＝2.设点P，Q满足AP→＝λAB→，AQ→＝(1－λ)AC→，λ∈R.若BQ→•CP→＝－32，则λ等于 (　　)
　　A．12 B．1±22
　　C．1±102 D．－3±222
　　答案　A
　　解析　以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则B(2,0)，C(1，3)，由AP→＝λAB→，得P(2λ，0)，由AQ→＝(1－λ)AC→，得Q(1－λ，3(1－λ))，所以BQ→•CP→＝(－λ－1，3(1－λ))•(2λ－1，－3)＝－(λ＋1)(2λ－1)－3×3(1－λ)＝－32，解得λ＝12.