2019届高考数学(理)一轮复习课时作业:第一章集合与常用逻辑用语(3份)
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共3份。
课时作业
A组——基础对点练
1.(2018•郑州模拟)命题“∃x0∈R,x20-x0-1>0”的否定是( )
A.∀x∈R,x2-x-1≤0
B.∀x∈R,x2-x-1>0
C.∃x0∈R,x20-x0-1≤0
D.∃x0∈R,x20-x0-1≥0
解析:依题意得,命题“∃x0∈R,x20-x0-1>0”的否定是“∀x∈R,x2-x-1≤0”,选A.
答案:A
2.命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( )
A.∀x∈R,|x|+x2<0
B.∀x∈R,|x|+x2≤0
C.∃x0∈R,|x0|+x20<0
D.∃x0∈R,|x0|+x20≥0
解析:命题的否定是否定结论,同时把量词作对应改变,故命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定为“∃x0∈R,|x0|+x20<0”,故选C.
答案:C
3.(2018•沈阳模拟)命题p:“∀x∈N*,(12)x≤12”的否定为( )
A.∀x∈N*,(12)x>12
B.∀x∉N*,(12)x>12
C.∃x0∉N*,(12)x0>12
D.∃x0∈N*,(12)x0>12
解析:命题p的否定是把“∀”改成“∃”,再把“(12)x≤12”改为“(12)x0>12”即可,故选D.
答案:D
4.(2018•武昌调研)已知函数f(x)=2ax-a+3,若∃x0∈(-1,1),使得f(x0)=0,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-3)∪(1,+∞)
B.(-∞,-3)
C.(-3,1)
D.(1,+∞)
解析:依题意可得f(-1)•f(1)<0,即(-2a-a+3)•(2a-a+3)<0,解得a<-3或a>1,故选A.
答案:A
5.已知命题p:若a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则a<c<b;命题q:“x2-x-6>0”是“x>4”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( )
A.p∧q B.p∧(綈q)
C.(綈p)∧q D.(綈p)∧(綈q)
解析:因为0<a=0.30.3<0.30=1,b=1.20.3>1.20=1,c=log1.20.3<log1.21=0,所以c<a<b,故命题p为假命题,綈p为真命题;由x2-x-6>0可得x<-2或x>3,故“x2-x-6>0”是“x>4”的必要不充分条件,q为真命题,故(綈p)∧q为真命题,选C.
课时作业
A组——基础对点练
1.(2017•高考天津卷)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=( )
A.{2} B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}
解析:由题意知A∪B={1,2,4,6},
∴(A∪B)∩C={1,2,4}.
答案:B
2.(2018•成都市模拟)设集合A={0,1},B={x|(x+2)(x-1)<0,x∈Z},则A∪B=( )
A.{-2,-1,0,1} B.{-1,0,1}
C.{0,1} D.{0}
解析:因为集合A={0,1},B={x|(x+2)(x-1)<0,x∈Z}={-1,0},所以A∪B={-1,0,1}.故选B.
答案:B
3.设集合A={x|x<2},B={y|y=2x-1},则A∩B=( )
A.(-∞,3) B.[2,3)
C.(-∞,2) D.(-1,2)
解析:A={x|x<2},因为y=2x-1>-1,所以B={y|y=2x-1}=(-1,+∞),所以A∩B=(-1,2),故选D.
答案:D
4.设a,b∈R,集合{1,a+b,a}=0,ba,b,则b-a=( )
A.1 B.-1
C.2 D.-2
解析:根据题意,集合{1,a+b,a}=0,ba,b,又∵a≠0,∴a+b=0,即a=-b,∴ba=-1,b=1.故a=-1,b=1,则b-a=2.故选C.
答案:C
5.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={x|x+1x-2<0},则A∩B=( )
A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-1,0,1,2}
C.{-1,2} D.{0,1}
解析:由题意,得B={x|-1<x<2},所以A∩B={0,1},故选D.
答案:D
6.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( )
A.{1} B.{4}
C.{1,3} D.{1,4}
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