2018高考数学（文科）异构异模复习考案（撬分法+撬分课时练）第一章　集合与常用逻辑用语 (15份打包)
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课时撬分练1-1.DOC
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课时撬分练1-3.DOC
　　1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　)
　　A．A＝B  B．A∩B＝∅
　　C．A�藼  D．B�藺
　　答案　D
　　解析　由真子集的概念知B�藺，故选D.
　　2．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)
　　A．4  B．2
　　C．0  D．0或4
　　答案　A
　　解析　ax2＋ax＋1＝0只有一个根，当a＝0时方程无解，当a≠0，Δ＝0时，即a2－4a＝0，a＝4，故选A.
　　3.已知集合A＝{x|ax＝1}，B＝{x|x2－1＝0}，若A⊆B，则a的取值构成的集合是(　　)
　　点击观看解答视频
　　A．{－1}  B．{1}
　　C．{－1,1}  D．{－1,0,1}
　　答案　D
　　解析　B＝{x|(x＋1)(x－1)＝0}＝{－1,1}．若A⊆B，则有以下情况：当a＝0时，A＝∅，满足A⊆B；当a≠0时，A＝xx＝1a，若A⊆B，则A＝{－1}时，a＝－1；A＝{1}时，a＝1；故当a＝0，－1,1时满足A⊆B.
　　4．设集合P＝{x|x>1}，Q＝{x|x2－x>0}，则下列结论正确的是(　　)
　　A．P⊆Q  B．Q⊆P
　　C．P＝Q  D．P∪Q＝R
　　答案　A
　　解析　∵Q＝{x|x2－x>0}＝{x|x>1或x<0}，
　　又P＝{x|x>1}，∴P⊆Q，故选A.
　　1.设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a•b＝0，b•c＝0，则a•c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)
　　点击观看解答视频
　　A．p∨q B．p∧q
　　C．(綈p)∧(綈q) D．p∨(綈q)
　　答案　A
　　解析　由题意知命题p为假命题，命题q为真命题，所以p∨q为真命题．故选A.
　　2．已知命题p：函数y＝2－ax＋1(a>0且a≠1)的图象恒过点(1,2)；命题q：若函数f(x－1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x＝1对称．下列命题为真命题的是(　　)
　　A．p∧q B．(綈p)∧(綈q)
　　C．(綈p)∧q D．p∧(綈q)
　　答案　B
　　解析　对于函数y＝2－ax＋1，当x＝1时，y＝2－a2≠2，所以函数图象不过点(1,2)，因而命题p为假命题；函数f(x－1)为偶函数，则其图象关于y轴对称，又将f(x－1)的图象向左平移1个单位得函数f(x)的图象，故函数f(x)的图象关于直线x＝－1对称，故命题q为假命题．
　　综上可知，綈p与綈q均为真命题，所以(綈p)∧(綈q)为真命题．
　　1.[2016•衡水二中期末]已知命题p：函数y＝e|x－1|的图象关于直线x＝1对称，q：函数y＝cos2x＋π6的图象关于点π6，0对称，则下列命题中的真命题为(　　)
　　A．p∧q B．p∧(綈q)
　　C．(綈p)∧q D．(綈p)∨(綈q)
　　答案　A
　　解析　由函数y＝e|x－1|的图象可知图象关于直线x＝1对称，所以命题p正确；y＝cos2×π6＋π6＝0，所以函数y＝cos2x＋π6的图象关于点π6，0对称，所以命题q正确，p∧q为真命题．故选A.
　　2．[2016•武邑中学猜题]已知命题p：抛物线y＝2x2的准线方程是y＝－12，命题q：若函数f(x＋1)为偶函数，则f(x)的图象关于x＝1对称，则下列命题是真命题的是(　　)
　　A．p∧q B．p∧(綈q)
　　C．(綈p)∧(綈q) D．p∨q
　　答案　D
　　解析　抛物线y＝2x2，即x2＝12y的准线方程是y＝－18；当函数f(x＋1)为偶函数时，函数f(x＋1)的图象关于直线x＝0对称，函数f(x)的图象关于直线x＝1对称(注：将函数f(x)的图象向左平移一个单位长度可得到函数f(x＋1)的图象)，因此命题p是假命题，q是真命题，p∧q，p∧(綈q)，(綈p)∧(綈q)都是假命题，p∨q是真命题．故选D.
　　3．[2016•冀州中学仿真]设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为π2；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝π2对称．则下列的判断正确的是(　　)
　　A．p为真 B．綈q为假
　　C．p∧q为假 D．p∨q为真
　　答案　C
　　解析　函数y＝sin2x的最小正周期为2π2＝π，命题p为假．函数y＝cosx的图象关于x＝kπ(k∈Z)对称，命题q为假，故选C.
　　4．[2016•武邑中学预测]给定下列三个命题：
　　p1：函数y＝ax＋x(a>0，且a≠1)在R上为增函数；
　　p2：∃a，b∈R，a2－ab＋b2<0；
　　p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．
　　则下列命题中的真命题为(　　)
　　A．p1∨p2 B．p2∧p3