2017版高考一轮复习课件+跟踪练：第一章集合与常用逻辑用语
分层限时跟踪练1.doc
第1章-第1节.ppt
第1章-第2节.ppt
第1章-第3节.ppt
分层限时跟踪练2.doc
分层限时跟踪练3.doc
分层限时跟踪练(一)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．(2015•全国卷Ⅱ)已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<3}，则A∪B＝
( )
A．(－1,3) B．(－1,0)
C．(0,2) D．(2,3)
【解析】 将集合A与B在数轴上画出(如图)．
由图可知A∪B＝(－1,3)，故选A.
【答案】 A
2．(2015•天津高考)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,5}，集合B＝{1,3,4,6}，则集合A∩∁UB＝( )
A．{3} B．{2,5}
C．{1,4,6} D．{2,3,5}
【解析】 ∁UB＝{2,5}，A∩∁UB＝{2,3,5}∩{2,5}＝{2,5}．
【答案】 B
3．已知集合A＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
【解析】 集合A∩B的元素个数即为方程组x＋y－1＝0，x2＋y2＝1解的组数，
解方程组得x＝0，y＝1或x＝1，y＝0，有两组解，
故选C.
【答案】 C
4．已知集合A＝{x|y＝1－x2}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则( )
A．AB B．BA
C．A⊆B D．B⊆A
【解析】 由题意知A＝{x|y＝1－x2}，∴A＝{x|－1≤x≤1}，∴B＝{x|x＝m2，m∈A}＝{x|0≤x≤1}，∴BA，故选B.
【答案】 B
5．(2015•宝鸡九校联考)已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是( )
A．0 B．0或2
C．2 D．0或1或2
【解析】 由A∩B＝B可得B⊆A，所以m可取0或2.
【答案】 B
二、填空题
6．设集合U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数p的值为________．
【解析】 由∁UM＝{－1,1}知M＝{2,3}，则方程x2－5x＋p＝0的两根为x＝2和x＝3，从而p＝2×3＝6.
【答案】 6
分层限时跟踪练(三)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．(2015•湖北高考)命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是( )
A．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1
B．∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1
C．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1
D．∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－1
【解析】 改变原命题中的三个地方即可得其否定，∃改为∀，x0改为x，否定结论，即ln x≠x－1，故选A.
【答案】 A
2．下列命题中的假命题是( )
A．∃x∈R，sin x＝52 B．∃x∈R，log2x＝1
C．∀x∈R，12x>0 D．∀x∈R，x2≥0
【解析】 因为∀x∈R，sin x≤1<52，所以A是假命题；对于B，∃x＝2，log2x＝1；对于C，根据指数函数图象可知，∀x∈R，12x>0；对于D，根据二次函数图象可知，∀x∈R，x2≥0.
【答案】 A
3. (2015•郴州模拟)已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，3x0<4x0；命题q：∀x∈0，π2，tan x>x，则下列命题中真命题是( )
A．p∧q B．p∨(﹁q)
C．p∧(﹁q) D．(﹁p)∧q
【解析】 由指数函数的图象可知，当x∈(－∞，0)时，3x＞4x恒成立，则命题p是假命题，﹁p是真命题；当x∈0，π2时，tan x＞x恒成立，命题q是真命题，﹁q是假命题，故选D.
【答案】 D
4．( 2015•东北三省四市模拟)下列四个命题中真命题的个数是( )
①“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件；
②命题“∀x∈R，sin x≤1”的否定是“∃x∈R，sin x＞1”；
③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；
④命题p：∀x∈[1，＋∞)，lg x≥0，命题q：∃x∈R，x2＋x＋1＜0，则p∨q为真命题．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】 当x＝1时，得到x2－3x＋2＝0，当x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件，故①正确；命题“∀x∈R，sin x≤1”的否定是“∃x∈R，sin x＞1”，故②正确；“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，当m＝0时，不成立，故③错误；当x≥1时，lg x≥0，命题p是真命题，又命题q为假命题，故p∨q是真命题，故④正确，所以真命题的个数是3个，故选D.
【答案】 D
5．已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x20＋2ax0＋2－a＝0”．若命题“(﹁p)∧q”是真命题，则实数a的取值范围是( )
A．a≤－2或a＝1 B．a≤2或1≤a≤2
C．a>1 D．－2≤a≤1
【解析】 命题p为真时a≤1；“∃x0∈R，x20＋2ax0＋2－a＝0”为真，即方程x2＋2ax＋2－a＝0有实根，故Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≥1或a≤－2.(﹁p)∧q为真命题，即﹁p真且q真，即a>1.
【答案】 C
二、填空题
6．命题p的否定是“对所有正数x，x>x＋1”，则命题p是______________________．
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