2018年高考考点完全题数学（文）考点通关练（课件+word文稿）：第一章　集合与常用逻辑用语
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　　考点测试1　集合
　　一、基础小题
　　1．集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x∈N*|x2－3x－4<0}，则A∪B＝(　　)
　　A．{1,2,3}  B．{1,2,3,4}
　　C．{0,1,2,3,4}  D．(－1,4]
　　答案　B
　　解析　∵B＝{x∈N*|－1<x<4}＝{1,2,3}，∴A∪B＝{1,2,3,4}，故选B.
　　2．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A的真子集的个数是(　　)
　　A．16  B．8  C．4  D．3
　　答案　D
　　解析　集合A中有两个元素，则集合A的真子集的个数是22－1＝3，故选D.
　　3．下列六个关系式：①{a，b}⊆{b，a}，②{a，b}＝{b，a}，③{0}＝∅，④0∈{0}，⑤∅∈{0}，⑥∅⊆{0}，其中正确的个数为(　　)
　　A．6  B．5  C．4  D．3
　　答案　C
　　解析　①正确，任何集合是其自身的子集．②考查了元素的无序性和集合相等的定义，正确．③错误，{0}是单元素集合，而∅不包含任何元素．④正确，考查了元素与集合的关系．⑤集合与集合的关系是包含关系，错误．⑥正确，∅是任何非空集合的子集，故选C.
　　4．已知集合A、B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，A∩(∁UB)＝{3}，则B＝(　　)
　　A．{1,2}  B．{2,4}  C．{1,2,4}  D．∅
　　答案　A
　　解析　结合韦恩图(如图)可知B＝{1,2}．
　　5．设全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合A＝{2,4}，B＝{y|y＝log 3(x－1)，x∈A}，则集合(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)
　　A．{0,2,4,5}  B．{0,4,5}  C．{2,4,5}  D．{1,3,5}
　　答案　D
　　解析　由已知得∁UA＝{0,1,3,5}，B＝{0,2}，∁UB＝{1,3,4,5}，故(∁UA)∩(∁UB)＝{1,3,5}．
　　6．已知集合A＝{x|y＝ln (1－x)}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝(　　)
　　A．(－∞，1]  B．[0，＋∞)  C．(0,1)  D．[0,1)
　　答案　D
　　解析　∵A＝{x|x<1}＝(－∞，1)，B＝[0，＋∞)，
　　∴A∩B＝[0,1)．
　　7. 设集合U＝R，A＝{x|x＝3k＋1，k∈N*}，B＝{x|x≤5，x∈Q}(Q为有理数集)，则图中阴影部分表示的集合是(　　)
　　考点测试3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
　　一、基础小题
　　1．命题“存在实数x，使x>1”的否定是(　　)
　　A．对任意实数x，都有x>1
　　B．不存在实数x，使x≤1
　　C．对任意实数x，都有x≤1
　　D．存在实数x，使x≤1
　　答案　C
　　解析　特称命题的否定为全称命题，所以将“存在”改为“任意”，“x>1”改为“x≤1”．故选C.
　　2．下列特称命题中真命题的个数为(　　)
　　①存在实数x，使x2＋2＝0；
　　②有些角的正弦值大于1；
　　③有些函数既是奇函数又是偶函数．
　　A．0  B．1  C．2   D．3
　　答案　B
　　解析　x2＋2≥2，故①是假命题；∀x∈R均有|sinx|≤1，故②是假命题；f(x)＝0既是奇函数又是偶函数，③是真命题，故选B.
　　3．设非空集合A，B满足A⊆B，则以下表述正确的是(　　)
　　A．∃x0∈A，x0∈B  B．∀x∈A，x∈B
　　C．∃x0∈B，x0∉A  D．∀x∈B，x∈A
　　答案　B
　　解析　根据集合的关系以及全称、特称命题的含义可得B正确．
　　4．若命题p：对数函数都是单调函数，则綈p为(　　)
　　A．所有对数函数都不是单调函数
　　B．所有单调函数都不是对数函数
　　C．存在一个对数函数不是单调函数
　　D．存在一个单调函数不是对数函数
　　答案　C
　　解析　命题p：对数函数都是单调函数的否定綈p为存在一个对数函数不是单调函数．
　　5．下列命题中的假命题为(　　)
　　A．∀x∈R，ex>0  B．∀x∈N，x2>0
　　C．∃x0∈R，ln x0<1  D．∃x0∈N*，sinπx02＝1
　　答案　B
　　解析　对于选项A，由函数y＝ex的图象可知，∀x∈R，ex>0，故选项A为真命题；对于选项B，当x＝0时，x2＝0，故选项B为假命题；对于选项C，当x0＝1e时，ln 1e＝－1<1，故选项C为真命题；对于选项D，当x0＝1时，sinπ2＝1，故选项D为真命题．综上选B.