北师大版九年级上册数学教案
北师大版九年级上册数学教案 2.5　一元二次方程的根与系数的关系.docx
北师大版九年级上册数学教案 2．1　认识一元二次方程.docx
北师大版九年级上册数学教案 2．2　用配方法求解一元二次方程.docx
北师大版九年级上册数学教案 2．3　用公式法求解一元二次方程.docx
北师大版九年级上册数学教案 2．4　用因式分解法求解一元二次方程.docx
北师大版九年级上册数学教案 2．6　应用一元二次方程.docx
北师大版九年级上册数学教案 3．1　用树状图或表格求概率.docx
北师大版九年级上册数学教案 3．2　用频率估计概率.docx
北师大版九年级上册数学教案 4.5　相似三角形判定定理的证明.docx
北师大版九年级上册数学教案 4．1　成比例线段.docx
北师大版九年级上册数学教案 4．2　平行线分线段成比例.docx
北师大版九年级上册数学教案 4．3　相似多边形.docx
北师大版九年级上册数学教案 4．4　探索三角形相似的条件.docx
北师大版九年级上册数学教案 4．6　利用相似三角形测高.docx
北师大版九年级上册数学教案4．7　相似三角形的性质 .docx
北师大版九年级上册数学教案4．8　图形的位似 .docx
北师大版九年级上册数学教案5．1　投影 .docx
北师大版九年级上册数学教案5．2　视图 .docx
北师大版九年级上册数学教案6．1　反比例函数 .docx
北师大版九年级上册数学教案6．2　反比例函数的图象与性质 .docx
北师大版九年级上册数学教案6．3　反比例函数的应用 .docx
　　4．7　相似三角形的性质
　　第1课时　相似三角形的性质
　　【知识与技能】
　　1．经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质．
　　2．利用相似三角形的性质解决一些实际问题．
　　【过程与方法】
　　对性质定理的探究：学生经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨的学习态度．
　　【情感态度】
　　在学习和探讨的过程中，体验从特殊到一般的认知规律．
　　【教学重点】
　　掌握相似三角形中对应线段比值与相似比的关系，理解相似三角形的性质．
　　【教学难点】
　　利用相似三角形的性质解决一些实际问题．
　　一、创设情境，导入新课
　　在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例．那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质．
　　二、合作交流，探究新知
　　内容：探究活动一：(投影片)在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题．
　　如图，小王依据图纸上的△ABC，以1∶2的比例建造了模型房梁△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的立柱．
　　(1)试写出△ABC与△A′B′C′的对应边之间的关系，对应角之间的关系．
　　(2)△ACD与△A′C′D′相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比．
　　(3)如果CD＝1.5 cm，那么模型房的房梁立柱有多高？
　　(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？
　　生：解：(1)ABA′B′＝BCB′C′＝ACA′C′＝12.
　　∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠ACB＝∠A′C′B′.
　　(2)△ACD∽△A′C′D′.
　　∵CD⊥AB，C′D′⊥A′B′，
　　2．2　用配方法求解一元二次方程
　　第1课时　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
　　【知识与技能】
　　会用开方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．
　　【过程与方法】
　　经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力．
　　【情感态度】
　　体会转化的数学思想方法；能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性．
　　【教学重点】
　　会用开方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．
　　【教学难点】
　　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤．
　　一、创设情境，导入新课
　　1．如果一个数的平方等于4，则这个数是______，若一个数的平方等于7，则这个数是______．一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？
　　2．用字母表示因式分解的完全平方公式．
　　通过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，为学生后面配方法的学习作好铺垫．
　　二、合作交流，探究新知
　　(1)你能解哪些一元二次方程？
　　(2)你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？
　　x2＝5；2x2＋3＝5；x2＋2x＋1＝5；(x＋6)2＋72＝102.
　　(3)上节课，我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2＋12x－15＝0，你能仿照上面几个方程的解题过程，求出x的精确解吗？你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里？(合作交流)
　　三、运用新知，深化理解
　　活动内容1：做一做(填空配成完全平方式，体会如何配方)
　　填上适当的数，使下列等式成立．(选4个学生口答)
　　x2＋12x＋______ ＝(x＋6)2
　　x2－6x＋______＝(x－3)2
　　x2＋8x＋______ ＝(x＋______)2
　　x2－4x＋______＝(x－______)2
　　问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2＋ax的式子如何配成完全平方式？(小组合作交流)
　　活动内容2：解决例题 
　　(1)解方程：x2＋8x－9＝0.(师生共同解决)
　　解：可以把常数项移到方程的右边，得x2＋8x＝9，
　　两边都加上(一次项系数8的一半的平方)，得x2＋8x＋42＝9＋42.
　　4．6　利用相似三角形测高
　　【知识与技能】
　　让学生会用相似三角形解决实际问题．
　　【过程与方法】
　　能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等一些实际问题．
　　【情感态度】
　　通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．
　　【教学重点】
　　运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．
　　【教学难点】
　　灵活运用三角形相似的知识解决实际问题．
　　一、创设情境，导入新课
　　在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．泰勒斯年轻时是一名商人，到过不少东方国家．一年春天，泰勒斯来到埃及，埃及法老对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
　　【教学说明】教师利用金字塔的事例导入新课，激发学生的兴趣，提高学生探究新知的欲望．为本节课问题的探究作出准备．
　　二、合作交流，探究新知
　　1．利用阳光下的影子测量旗杆高度．
　　从图中我们可以看出人与人在阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形．即△EFD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据EFAB＝FDBC可得BC＝BA•FDEF，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度．
　　2．利用标杆测量旗杆高度．
　　当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AD与标杆、旗