高中数学必修1第二章《函数概念与基本初等函数》学案（20份）
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高中数学第二章函数概念与基本初等函数I学案（打包20套）苏教版必修1
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.1函数的概念名师导航学案苏教版必修120171016399.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象1学案苏教版必修120171016396.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2时学案苏教版必修120171016397.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.1函数的概念课堂导学案苏教版必修120171016398.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.2函数的表示方法名师导航学案苏教版必修1201710163100.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.2函数的表示方法学案苏教版必修1201710163101.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.2函数的定义域值域课堂导学案苏教版必修1201710163102.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.3函数的图象课堂导学案苏教版必修1201710163103.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念2.1.4函数的表示方法课堂导学案苏教版必修1201710163104.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念互动课堂学案苏教版必修1201710163105.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性1学案苏教版必修1201710163106.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2学案苏教版必修1201710163107.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.2函数的简单性质2.2.2函数的奇偶性课堂导学案苏教版必修1201710163108.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.2函数的简单性质2.2.2函数的奇偶性学案苏教版必修1201710163109.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.2函数的简单性质2.2.3函数的最大小值课堂导学案苏教版必修1201710163110.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.2函数的简单性质2.2.4函数的单调性奇偶性综合应用课堂导学案苏教版必修1201710163111.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.2函数的简单性质名师导航学案苏教版必修1201710163112.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.3映射的概念课堂导学案苏教版必修1201710163113.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.3映射的概念名师导航学案苏教版必修1201710163114.doc
高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2.3映射的概念学案苏教版必修1201710163115.doc
2．1．1 函数的概念和图象
第1课时 函数的概念
1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念．
2．了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域和值域．
函数的概念
一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y＝f(x)，x∈A．
其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域．
若A是函数y＝f(x)的定义域，则对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应．我们将所有输出值y组成的集合称为函数的值域．
符号y＝f(x)是“y是x的函数”的数学表示，应理解为x是自变量，它是法则所施加的对象；f是对应法则，它可以是一个或几个解析式，也可以是图象、表格或文字描述；y是自变量的函数，当x允许取某一个具体数值时，相应的y值与之对应．“y＝f(x)”仅仅是函数符号，还可用“y＝g(x)”“y＝F(x)”“y＝G(x)”等来表示函数关系．
【做一做1－1】已知f(x)＝x－3＋x＋2，则f(7)＝__________．
答案：5
【做一做1－2】求下列函数的定义域和值域．
(1)y＝2x；(2)y＝x－1＋3．
解：(1)定义域：(－∞，0)∪(0，＋∞)，
值域：(－∞，0)∪(0，＋∞)；
(2)定义域：［1，＋∞)，值域：［3，＋∞)．
1．三种基本初等函数的定义域和值域
剖析：(1)一次函数f(x)＝kx＋b(k≠0)的定义域是R，值域是R．
(2)反比例函数f(x)＝kx(k≠0)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．
(3)二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定义域是R．当a＞0时，值域是 ；当a＜0时，值域是 ．
2．2．1 函数的单调性
互动课堂
疏导引导
2.1.1 函数的概念和图象
1.函数的概念
一般地,设A、B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样对应叫做从A到B的一个函数,通常记为y=f(x),x∈A.其中所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域.
疑难疏引
(1)构成函数的三要素:定义域,对应法则f,值域.其中核心是对应法则f,它是联系x和y的纽带,是对应得以实现的关键,对应法则可以由多种形式给出,可以是解析法,可以是列表法和图象法,不管是哪种形式,都必须是确定的,且使集合A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应.当一个函数的定义域和对应法则确定之后,值域也就唯一的确定了,所以值域是定义域这个“原材料”通过对应法则“加工”而成的“产品”.因此,要确定一个函数,只要定义域与对应法则确定即可.在函数符号y=f(x)中,f是表示函数的对应关系,等式y=f(x)表明,对于定义域中的任意x,在对应关系f的作用下,可得到y,因此,f是使“对应”得以实现的方法和途径.函数符号y=f(x)是“y是x的函数”这句话的数学表示,它不表示“y等于f与x的乘积”.f(x)可以是解析式,也可以是图象或数表.符号f(a)与f(x)既有区别又有联系.f(a)表示当自变量x=a时函数f(x)的值,是一个常量;而f(x)是自变量x的函数,在一般情况下,它是一个变量.f(a)是f(x)的一个特殊值.值域是全体函数值所组成的集合.在多数情况下,一旦定义域和对应关系确定,函数的值域也就随之确定.
(2)关于函数的两个定义实质上是一致的.初中定义的出发点是运动变化的观点,而高中定义却是从集合、对应的观点出发.初中阶段学习的函数的概念的优点是:直观,生动.高中阶段学习的函数的概念的优点:更具一般性.比如按初中的定义就很难判断下面的表达式是不是函数:
f(x)=
现在用高中学的函数概念来判断则是没有问题的,事实上,在判断两个函数是不是同一个函数时,只要定义域和对应法则相同,则必为同一函数,还有一点,如果三者中有一个不同,则必不是同一函数.
●案例1设对应法则f是从集合A到集合B的函数,则下列结论中正确的是( )
A.B必是由A中的数对应的输出值组成的集合
B.A中的每一个数在B中必有输出值
C.B中的每一个数在A中必有输入值
D.B中的每一个数在A中只对应唯一的输入值
【探究】本题主要考查的是对函数定义的理解,注意区分数学语言的逻辑次序,是对数学基本功的考查.定义中要求有三个关键词分别是:“非空”是指A、B都是非空的数集;“每一
2．3 映射的概念
1．理解映射的概念及表达方法．
2．会判断一个对应是否为映射．
映射的概念
一般地，设A、B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有惟一的元素与之对应，那么，这样的单值对应就叫集合A到集合B的映射．记作f：A→B．
若集合A有n个元素，集合B有m个元素，则集合A到集合B的映射有mn个．
【做一做1－1】根据对应法则f：x→2x－1，写出图中给定元素的对应元素．
(1)
(2)
答案：(1)1 3 5 (2)4 5 6
【做一做1－2】已知映射f：A→B，其中集合A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的元素，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是________．
答案：4
1．怎样理解映射的概念？
剖析：(1)映射定义中的两个集合A、B是有先后次序的，A到B的映射与B到A的映射是不同的．
(2)映射是由集合A、B以及从A到B的对应法则f所确定的．
(3)在一个映射中，在对应法则f的作用下，集合A中的任何一个元素a对应着集合B中的元素b．
(4)符号“f：A→B”表示集合A到集合B的映射，其中对应法则f的具体内容可用汉字叙述，如“求正弦”“乘以2再加5”等．但在专业教材中，一般用比较抽象的符号来表示．
(5)在一个映射中，集合A、B可以是数集，也可以是点集或其他集合；集合A、B也可以是同一集合，但在确定的映射中，集合A、B的地位一般是不要求对等的．
2．为什么说映射是一种特殊的对应？
剖析：(1)映射也是两个集合A与B元素之间存在的某种对应关系．说其是一种特殊
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