高中数学必修一学案（23份打包）
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高中数学学案 新人教A版必修1（23份打包）
2015-2016学年高中数学 1.1.1第1课时集合的含义学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.1.1第2课时集合的表示学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.1.2集合间的基本关系学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.1.3第1课时并集与交集学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.1.3第2课时补集及集合运算的综合应用学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.2.1函数的概念学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.2.2第1课时函数的表示法学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.2.2第2课时分段函数及映射学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.3.1第1课时函数的单调性学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.3.1第2课时函数的最值学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 1.3.2奇偶性学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 2.1.2第1课时指数函数的图象及性质学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 2.1.2第2课时指数函数及其性质的应用学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 2.2.1第1课时对数学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 2.2.1第2课时对数的运算学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 2.2.2第1课时对数函数的图象及性质学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 2.2.2第2课时对数函数及其性质的应用学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 2.3幂函数学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型学案 新人教A版必修1.doc
2015-2016学年高中数学 3.2.2函数模型的应用实例学案 新人教A版必修1.doc
1．1 集 合
1．1.1 集合的含义与表示
第1课时 集合的含义
[学习目标] 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用．
[知识链接]
1．在初中，我们学习数的分类时，学过自然数的集合，正数的集合，负数的集合，有理数的集合．
2．在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．
3．解不等式2x－1＞3得x＞2，即所有大于2的实数集在一起称为这个不等式的解集．
4．一元二次方程x2－3x＋2＝0的解是x＝1，x＝2.
[预习导引]
1．元素与集合的概念
(1)元素：一般地，我们把研究的对象统称为元素．
(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．
(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．
(4)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．
2．元素与集合的关系
关系 概念 记法 读法
属于 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A a∈A a属于
集合A
不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A a∉A a不属于
集合A
3.常用数集及表示符号
名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N N*或N＋ Z Q R
要点一 集合的基本概念
例1 下列每组对象能否构成一个集合：
(1)我们班的所有高个子同学；
(2)不超过20的非负数；
(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；
(4)3的近似值的全体．
解 (1)“高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合．(2)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；(3)“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；(4)“3的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2
……
1.1.2 集合间的基本关系
[学习目标] 1.掌握两个集合之间的包含关系和相等关系，并能正确判断.2.了解Venn图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系.3.了解空集的含义及其性质．
[知识链接]
1．已知任意两个实数a，b，如果满足a≥b，b≥a，则它们的大小关系是a＝b.
2．若实数x满足x＞1，如何在数轴上表示呢？ x≥1时呢？
3．方程ax2－(a＋1)x＋1＝0的根一定有两个吗？
[预习导引]
1．Venn图
(1)定义：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法．
(2)适用范围：元素个数较少的集合．
(3)使用方法：把元素写在封闭曲线的内部．
2．子集的概念
文字语言 符号语言 图形语言
集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集 A⊆B(或
B⊇A)
3．集合相等与真子集的概念
……
第2课时 补集及集合运算的综合应用
[学习目标] 1.了解全集的意义和它的记法．理解补集的概念，能正确运用补集的符号和表示形式，会用图形表示一个集合及其子集的补集.2.会求一个给定集合在全集中的补集，并能解答简单的应用题．
[知识链接]
上课前，老师让班长统计班内的出勤情况，班长看看教室里的同学，就知道哪些同学未到，这么短的时间，他是如何做到的呢？
[预习导引]
1．全集
(1)定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．
(2)记法：全集通常记作U.
2．补集
文字语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁U A
符号语言 ∁U A＝{x|x∈U，且x∉A}
图形语言
3.补集的性质
∁UU＝∅，∁U∅＝U，∁U(∁U A)＝A.
要点一 简单的补集运算
例1 (1)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁U A等于( )
A．{1,2} B．{3,4,5}
C．{1,2,3,4,5} D．∅
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