2017-2018学年高中数学必修一同步课件+章节分层测评ppt(4份)
- 资源简介:
2017-2018学年高中数学(北师大版,必修一)同步课件+章节分层测评
2018版 第1章 §1 集合的含义与表示.doc
2018版 第1章 §1 集合的含义与表示.ppt
2018版 第1章 §2 集合的基本关系.doc
2018版 第1章 §2 集合的基本关系.ppt
§1 集合的含义与表示
1.了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系.(重点)
2.理解并掌握集合中元素的三个特征.(重难点)
3.掌握集合的表示方法及几个常见数集的表示符号.(重点、易混点)
[基础•初探]
教材整理 1 集合的含义
阅读教材P3“一般地”自然段及以上内容,完成下列问题.
集合与元素的概念
一般地,指定的某些对象的全体称为集合.集合常用大写字母A,B,C,D,…标记.集合中的每个对象叫作这个集合的元素.常用小写字母a,b,c,d,…表示集合中的元素.
判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)漂亮的花可以组成集合.( )
(2)分别由元素1,2,3和3,1,2组成的集合是相等的.( )
(3)方程x2-2x+1=0的解组成的集合含有两个元素.( )
【解析】 (1)因为“漂亮”没有明确的标准,其不满足集合中元素的确定性.
(2)因为元素“1,2,3”和“3,1,2”除顺序外均相同,故由其分别组成的两个集合是相等的.
(3)因为方程x2-2x+1=0虽然有两个相等的实数根1,但是其解集中仅有1个元素,不满足集合中元素的互异性.
【答案】 (1)× (2)√ (3)×
教材整理 2 元素与集合的关系
阅读教材P3~P4从“给定一个集合A”开始至“π∈R等”之间的内容,完成下列问题.
1.元素与集合的关系
关系 概念 记作 读作
属于 若a在集合A中,就说a属于集合A a∈A “a属于A”
不属于 若a不在集合A中,就说a不属于集合A a∉A “a不属于A”
2.常用数集及表示符号
名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N N+或N* Z Q R
用“∈”、“∉”填空:
1.5________N;-1________Z;0.4________R;
2________N*;13________Q.
【解析】 因为1.5不是自然数,所以1.5∉N;
因为-1是整数,所以-1∈Z;
因为0.4是实数,所以0.4∈R;
因为2不是正整数,所以2∉N*;
因为13是有理数,所以13∈Q.
【答案】 ∉ ∈ ∈ ∉ ∈
§2 集合的基本关系
1.了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(重点)
2.理解子集、真子集的概念.(易混点)
3.能使用Venn图表达集合间的关系,体会直观图对理解抽象概念的作用.(难点)
[基础•初探]
教材整理 1 子集
阅读教材P7从本节开头到“集合Q是集合R的子集”之间的内容,完成下列问题.
1.子集
含义 对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,即若a∈A,则a∈B,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A⊆B(或B⊇A),就说集合A是集合B的子集
图形语言
性质 任何一个集合都是它本身的子集,即A⊆A
2.Venn图
为了直观地表示集合间的关系,常用封闭曲线的内部表示集合,称为Venn图.
已知:(1)A={高一•2班的同学},B={高一•2班3组的成员};
(2)A={1,2,3},B={1,2,3,4};
(3)A=N,B=Z;
(4)A={矩形},B={长方形}.
以上集合A是集合B的子集的是__________.(填所有正确选项的序号)
【解析】 借助Venn图,可知选项(2)、(3)、(4)中集合A是集合B的子集,而选项(1)中应是集合B是集合A的子集,集合A却不是集合B的子集.
【答案】 (2)(3)(4)
教材整理 2 集合相等
阅读教材P7从“对于两个集合A与B”到P8“A=B”之间的内容,完成下列问题.
1. 文字定义
对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,这时,我们就说集合A与集合B相等,记作A=B.
2.符号表示
若A⊆B,且B⊆A,则A=B.
已知集合A={2,9},集合B={1-m,9},且A=B,则实数m=__________.
【解析】 ∵A=B,∴1-m=2,∴m=-1.
【答案】 -1
教材整理 3 真子集
阅读教材P8从“对于两个集合A与B”至“例1”以上的内容,完成下列问题.
1.真子集
(1)含义:对于两个集合A与B,如果A⊆B,并且A≠B,我们就说集合A是集合B的真子集,记作AB或BA.
(2)当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,记作A B或B⊉A.
2.性质
(1)空集是任何集合的子集,对于任何一个集合A,都有∅⊆A.
(2)对于集合A,B,C,若A⊆B,B⊆C,则A⊆C.
判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)空集是任何集合的真子集.( )
(2)任何一个非空集合至少有两个子集.( )
(3)∅={0}.( )
(4)集合A不能是其自身的真子集.( )
【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√
[小组合作型]
集合间关系的判定