2017-2018学年高中数学必修一同步课件+章节分层测评ppt(4份)

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  • 资源类别: 北师大版 / 高中课件 / 必修一课件
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2017-2018学年高中数学(北师大版,必修一)同步课件+章节分层测评
2018版 第1章 §1 集合的含义与表示.doc
2018版 第1章 §1 集合的含义与表示.ppt
2018版 第1章 §2 集合的基本关系.doc
2018版 第1章 §2 集合的基本关系.ppt
  §1 集合的含义与表示
  1.了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系.(重点)
  2.理解并掌握集合中元素的三个特征.(重难点)
  3.掌握集合的表示方法及几个常见数集的表示符号.(重点、易混点)
  [基础•初探]
  教材整理 1 集合的含义
  阅读教材P3“一般地”自然段及以上内容,完成下列问题.
  集合与元素的概念 
  一般地,指定的某些对象的全体称为集合.集合常用大写字母A,B,C,D,…标记.集合中的每个对象叫作这个集合的元素.常用小写字母a,b,c,d,…表示集合中的元素.
  判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
  (1)漂亮的花可以组成集合.(  )
  (2)分别由元素1,2,3和3,1,2组成的集合是相等的.(  )
  (3)方程x2-2x+1=0的解组成的集合含有两个元素.(  )
  【解析】 (1)因为“漂亮”没有明确的标准,其不满足集合中元素的确定性.
  (2)因为元素“1,2,3”和“3,1,2”除顺序外均相同,故由其分别组成的两个集合是相等的.
  (3)因为方程x2-2x+1=0虽然有两个相等的实数根1,但是其解集中仅有1个元素,不满足集合中元素的互异性.
  【答案】 (1)× (2)√ (3)×
  教材整理 2 元素与集合的关系
  阅读教材P3~P4从“给定一个集合A”开始至“π∈R等”之间的内容,完成下列问题.
  1.元素与集合的关系 
  关系 概念 记作 读作
  属于 若a在集合A中,就说a属于集合A a∈A “a属于A”
  不属于 若a不在集合A中,就说a不属于集合A a∉A “a不属于A”
  2.常用数集及表示符号 
  名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
  符号 N N+或N* Z Q R
  用“∈”、“∉”填空:
  1.5________N;-1________Z;0.4________R;
  2________N*;13________Q.
  【解析】 因为1.5不是自然数,所以1.5∉N;
  因为-1是整数,所以-1∈Z;
  因为0.4是实数,所以0.4∈R;
  因为2不是正整数,所以2∉N*;
  因为13是有理数,所以13∈Q.
  【答案】 ∉ ∈ ∈ ∉ ∈
  §2 集合的基本关系
  1.了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(重点)
  2.理解子集、真子集的概念.(易混点)
  3.能使用Venn图表达集合间的关系,体会直观图对理解抽象概念的作用.(难点)
  [基础•初探]
  教材整理 1 子集
  阅读教材P7从本节开头到“集合Q是集合R的子集”之间的内容,完成下列问题.
  1.子集 
  含义 对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,即若a∈A,则a∈B,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A⊆B(或B⊇A),就说集合A是集合B的子集
  图形语言
  性质 任何一个集合都是它本身的子集,即A⊆A
  2.Venn图 
  为了直观地表示集合间的关系,常用封闭曲线的内部表示集合,称为Venn图.
  已知:(1)A={高一•2班的同学},B={高一•2班3组的成员};
  (2)A={1,2,3},B={1,2,3,4};
  (3)A=N,B=Z;
  (4)A={矩形},B={长方形}.
  以上集合A是集合B的子集的是__________.(填所有正确选项的序号)
  【解析】 借助Venn图,可知选项(2)、(3)、(4)中集合A是集合B的子集,而选项(1)中应是集合B是集合A的子集,集合A却不是集合B的子集.
  【答案】 (2)(3)(4)
  教材整理 2 集合相等
  阅读教材P7从“对于两个集合A与B”到P8“A=B”之间的内容,完成下列问题.
  1.  文字定义
  对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,这时,我们就说集合A与集合B相等,记作A=B.
  2.符号表示
  若A⊆B,且B⊆A,则A=B.
  已知集合A={2,9},集合B={1-m,9},且A=B,则实数m=__________.
  【解析】 ∵A=B,∴1-m=2,∴m=-1.
  【答案】 -1
  教材整理 3 真子集
  阅读教材P8从“对于两个集合A与B”至“例1”以上的内容,完成下列问题.
  1.真子集
  (1)含义:对于两个集合A与B,如果A⊆B,并且A≠B,我们就说集合A是集合B的真子集,记作AB或BA.
  (2)当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,记作A B或B⊉A.
  2.性质
  (1)空集是任何集合的子集,对于任何一个集合A,都有∅⊆A.
  (2)对于集合A,B,C,若A⊆B,B⊆C,则A⊆C.
  判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
  (1)空集是任何集合的真子集.(  )
  (2)任何一个非空集合至少有两个子集.(  )
  (3)∅={0}.(  )
  (4)集合A不能是其自身的真子集.(  )
  【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√
  [小组合作型]
  集合间关系的判定

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