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共20道小题，约4390字。

　　模块综合测评
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)
　　1．已知集合A＝0，1，2，3，4，B＝x||x|<2，则A∩B＝________.
　　【解析】　B＝x||x|<2＝x|－2<x<2，A∩B＝0，1.
　　【答案】　0，1
　　2．如果集合P＝{x|x>－1}，那么下列结论成立的是________．(填序号)
　　(1)0⊆P；(2){0}∈P；(3)∅∈P；(4){0}⊆P.
　　【解析】　元素与集合之间的关系是从属关系，用符号∈或∉表示，故(1)(2)(3)不对，又0∈P，所以{0}⊆P.
　　【答案】　(4)
　　3．设集合B＝{a1，a2，…，an}，J＝{b1，b2，…，bm}，定义集合B⊕J＝{(a，b)|a＝a1＋a2＋…＋an，b＝b1＋b2＋…＋bm}，已知B＝{0,1,2}，J＝{2,5,8}，则B⊕J的子集为________．
　　【解析】　因为根据新定义可知，0＋1＋2＝3,2＋5＋8＝15，故B⊕J的子集为∅，{(3,15)}．
　　【答案】　∅，{(3,15)}
　　4．若函数f (x)＝log2 x－12－x的定义域为A，g(x)＝ln 1－x的定义域为B，则∁R(A∪B)＝________.
　　【解析】　由题意知，x－1>0，2－x>0⇒1<x<2.
　　∴A＝(1,2)．
　　1－x>0，ln 1－x≥0⇒x≤0.
　　∴B＝(－∞，0]，
　　A∪B＝(－∞，0]∪(1,2)，
　　∴∁R(A∪B)＝(0,1]∪[2，＋∞)．
　　【答案】　(0,1]∪[2，＋∞)
　　5．若方程x3－x＋1＝0在区间(a，b)(a，b∈Z，且b－a＝1)上有一根，则a＋b的值为________．
　　【解析】　设f (x)＝x3－x＋1，则f (－2)＝－5<0，f (－1)＝1>0，所以a＝－2，b＝－1，则a＋b＝－3.
　　【答案】　－3
　　6．已知函数y＝g(x)与y＝loga x互为反函数，f (x)＝g(3x－2)＋2，则f (x)的图象恒过定点________．
　　【解析】　由题知g(x)＝ax，∴f (x)＝a3x－2＋2，
　　由3x－2＝0，得x＝23，故函数f (x)＝a3x－2＋2(a>0，a≠1)的图象恒过定点23，3.
　　【答案】　23，3
　　7．已知函数f (x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f (x)在(－5，－2)上是________．(填序号)
　　①增函数；②减函数；③非单调函数；④可能是增函数，也可能是减函数．
　　【解析】　∵f (x)为偶函数，∴m＝0，即f (x)＝－x2＋3在(－5，－2)上是增函数．
　　【答案】　①
　　8．已知函数f (x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a＝________.
　　【解析】　依题意，函数f (x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上具有单调性，因此a＋a2＋loga2＝loga2＋6，解得a＝2.
　　【答案】　2
　　9．已知f (x)＝x2＋1，x≤0，2x，x>0，若f (x)＝10，则x＝________.
　　【解析】　当x≤0时，令x2＋1＝10，解得x＝－3或x＝3(舍去)；
　　当x>0时，令2x＝10，
　　解得x＝5.
　　综上，x＝－3或x＝5.
　　【答案】　－3或5
　　10．若y＝f (x)是奇函数，当x>0时，f (x)＝2x＋1，则f log2 13＝________.
　　【解析】　∵f (x)是奇函数，
　　∴f log2 13＝f (－log2 3)