2017-2018学年高中数学必修一章节分层测评卷（23份）
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2017-2018学年高中数学（北师大版,必修一）章节分层测评
2018版 第1章 §1 集合的含义与表示.doc
2018版 第1章 §2 集合的基本关系.doc
2018版 第1章 §3 3．1 交集与并集.doc
2018版 第1章 §3 3．2 全集与补集.doc
2018版 第2章 §1 §2 2.1 函数概念.doc
2018版 第2章 §2 2.2 函数的表示法.doc
2018版 第2章 §2 2.3 映射.doc
2018版 第2章 §3 函数的单调性.doc
2018版 第2章 §4 4.1 二次函数的图像.doc
2018版 第2章 §4 4.2 二次函数的性质.doc
2018版 第2章 §5 简单的幂函数.doc
2018版 第3章 §2 指数扩充及其运算性质.doc
2018版 第3章 §3 第1课时 指数函数的图像与性质.doc
2018版 第3章 §3 第2课时 指数函数的图像与性质的应用.doc
2018版 第3章 §4 4.1 第1课时 对数.doc
2018版 第3章 §4 4.1 第2课时 对数的运算性质.doc
2018版 第3章 §4 4.2 换底公式.doc
2018版 第3章 §5 5.3 对数函数的图像和性质.doc
2018版 第3章 §5 5.1 对数函数的概念5.2 对数函数y＝log2x的图像和性质.doc
2018版 第3章 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较.doc
2018版 第4章 §1 1.1 利用函数性质判定方程解的存在.doc
2018版 第4章 §1 1.2 利用二分法求方程的近似解.doc
2018版 第4章 §2 2.1 实际问题的函数刻画2.2 用函数模型解决实际问题2.3 函数建模案例.doc
学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．给出下列关系：(1)13∈R；(2)3∈Q；(3)－3∉Z；(4)－3∉N.其中正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】 正确的有13∈R，－3∉N，错误的有3∈Q，－3∉Z.
【答案】 B
2．下列叙述正确的是( )
A．方程x2＋2x＋1＝0的根构成的集合为{－1，－1}
B．{x∈R|x2＋2＝0}＝x∈R2x＋1>0x＋3<0
C．集合M＝{(x，y)|x＋y＝5，xy＝6}表示的集合是{2,3}
D．集合{1,3,5}与集合{3,5,1}是不同的集合
【解析】 选项A中的集合不符合元素的互异性，错误；选项B中，{x∈R|x2＋2＝0}
＝x∈R2x＋1>0x＋3<0＝∅，正确；选项C中的集合是{(2,3)，(3,2)}，错误；选项D中的集合是相等的集合，错误．故选B.
【答案】 B
3．集合A中含有两个元素a－3与2a－1，则实数a不能取的值是( )
A．±1 B．0 C．－2 D．2
【解析】 由集合中元素的互异性可知a－3≠2a－1，即a≠－2.
【答案】 C
4．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
【解析】 由集合元素的互异性可知，三边长a，b，c互不相等，从而△ABC一定不是等腰三角形．
【答案】 D
5．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,2,3}，x∈A且x∉B，则x＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】 ∵集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,2,3}，
又x∈A且x∉B，∴x＝4，故选D.
【答案】 D
二、填空题
6．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有__________个元素．
【解析】 方程x2－5x＋6＝0的解是2,3；方程x2－x－2＝0的解是－1,2.由集合元素的互异性知，以这两个方程的解为元素的集合中共有3个元素．
【答案】 3
7．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，用列举法表
学业分层测评(五)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1. 已知函数y＝f(x)的定义域为(－1,3)，则在同一坐标系中，函数f(x)的图像与直线x＝2的交点个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．0个或多个
【解析】 ∵2∈(－1,3)，∴有唯一的函数值f(2)与2对应，即函数f(x)的图像与直线x＝2的交点仅有1个．
【答案】 B
2. 设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图像可以是( )
【解析】 A项中函数定义域为[－2,0]，D项中函数值域不是[0,2]，C项中对任一x都有两个y与之对应，不是函数图像．故选B.
【答案】 B
3. 下列函数完全相同的是( )
A．f(x)＝|x|，g(x)＝(x)2
B．f(x)＝|x|，g(x)＝x2
C．f(x)＝|x|，g(x)＝x2x
D．f(x)＝x2－9x－3，g(x)＝x＋3
【解析】 选项A、C、D中的函数f(x)与g(x)定义域均不同．
【答案】 B
4. 函数f(x)＝x＋1|x|－x的定义域是( )
A．(－∞，0) B．[－1，＋∞)
C．(0，＋∞) D．[－1,0)
【解析】 要使函数有意义，则x＋1≥0，|x|－x≠0，则－1≤x<0，故函数的定义域为[－1,0)．
【答案】 D
5. 函数y＝x＋1的值域为( )
A．[－1，＋∞) B．[0，＋∞)
C．(－∞，0] D．(－∞，－1]
【解析】 由于x＋1≥0，所以函数y＝x＋1的值域为[0，＋∞)．
【答案】 B
二、填空题
学业分层测评(十)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．函数y＝3＋2x－x2(0≤x≤3)的最小值为( )
A．－1 B．0
C．3 D．4
【解析】 y＝3＋2x－x2＝－(x－1)2＋4，∵0≤x≤3，
∴当x＝3时，ymin＝3＋6－9＝0.
【答案】 B
2. 若抛物线y＝x2－(m－2)x＋m＋3的顶点在y轴上，则m的值为( )
A．－3 B．3 C．－2 D．2
【解析】 由题意知其对称轴为x＝－－m－22＝m－22＝0，即m＝2.
【答案】 D
3. 设函数f(x)＝1，x＞0，0，x＝0，－1，x＜0，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是
( )
A．(－∞，0] B．[0,1)
C．[1，＋∞) D．[－1,0]
【解析】 g(x)＝x2，x＞1，0，x＝1，－x2，x＜1.如图所示，其递减区间是[0,1)．故选B.
【答案】 B
4. 若f(x)＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝2，则( )
A．f(4)＜f(1)＜f(2) B．f(2)＜f(1)＜f(4)
C．f(2)＜f(4)＜f(1) D．f(4)＜f(2)＜f(1)
【解析】 f(x)的对称轴为x＝2，所以f(2)最小．又x＝4比x＝1距对称轴远，故f(4)＞f(1)，即f(2)＜f(1)＜f(4)．
【答案】 B
5. 已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是( )
A．[1,2] B．(0,1]
C．(0,2] D．[1，＋∞)
学业分层测评(十六)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1. 若x＝y2(y>0，且y≠1)，则必有( )
A．log2x＝y B．log2y＝x
C．logxy＝2 D．logyx＝2
【解析】 由x＝y2得logyx＝2.
【答案】 D
2. 若logx7y＝z，则( )
A．y7＝xz B．y＝x7z
C．y＝7xz D．y＝z7x
【解析】 由logx7y＝z，得xz＝7y，所以x7z＝y.
【答案】 B
3. 若 ＝9，则x＝( )
A．3 B．－3
C．±3 D．2
【解析】 由 ＝x2＝9，得x＝±3.
【答案】 C
4. 计算： ＝( )
A．15 B．51
C．8 D．27
【答案】 B
5. 已知loga 2＝m，loga 3＝n，则a2m＋n等于( )
A．5 B．7 C．10 D．12
【解析】 ∵am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2m•an
＝(am)2•an＝12.故选D.
【答案】 D
二、填空题
6. 方程log2(2x＋1)＝2的解为x＝________.
【解析】 由log2(2x＋1)＝2，则2x＋1＝22＝4，故x＝32.
【答案】 32
学业分层测评(二十四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1. 甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图4-2-6所示，则下列说法正确的是( )
图4-2-6
A．甲比乙先出发
B．乙比甲跑得路程更多
C．甲、乙两人的速度相同
D．甲先到达终点
【解析】 由图可知，甲比乙跑的要快，比乙先到达终点，两人跑的路程相同，故选D.
【答案】 D
2. 某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图4-2-7所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是( )
图4-2-7
A．310元 B．300元
C．290元 D．280元
【解析】 令y＝kx＋b，则k＋b＝800，2k＋b＝1 300，解得k＝500，b＝300，
所以y＝500x＋300，令x＝0，y＝300.
故营销人员没有销售量时的收入是300元．
【答案】 B
3. 某机器总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝x2－75x，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时应生产的机器台数为( )
A．30 B．40
C．50 D．60
【解析】 设安排生产x台，则获得利润
f(x)＝25x－y＝－x2＋100x
＝－(x－50)2＋2 500.
故当x＝50台时，获利润最大．故选C.
【答案】 C
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