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2017-2018学年高中数学（人教A版）必修一课后提升训练Word版含解析65份
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《课时讲练通》2017-2018学年高中数学（人教A版）必修一能力深化提升+第二章+Word版含解析.doc
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《课时讲练通》2017-2018学年高中数学（人教A版）必修一能力深化提升+第一章+Word版含解析.doc
　　单元质量评估(二)
　　(第二章)
　　(90分钟　120分)
　　一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)
　　1.下列式子中正确的是　(　　)
　　A. = B. =a
　　C. = D.a0=a
　　【解析】选C.因为 = = ,故A错误.因为 =|a|,故B错误.而a0=1(a≠0),故D错误.C显然正确.
　　2.(2017•烟台高一检测)化简 的结果为　(　　)
　　A. B. C. D.a
　　【解析】选C.原式= = = = .
　　3.(2017•开封高一检测)已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,则logzm=　(　　)
　　A. B.60 C. D.
　　【解析】选B.因为logxyzm=12,所以logm(xyz)= ,
　　即logmx+logmy+logmz= ,
　　所以 + +logmz= ,
　　即logmz= ,故logzm=60.
　　4.计算:(log29)•(log34)=　(　　)
　　A. B. C.2 D.4
　　【解题指南】先利用换底公式将各个对数化为同底的对数,再根据对数的运算性质求值.
　　【解析】选D.log29×log34= ×
　　= × =4.
　　5.函数y=(1-x +log3x的定义域为　(　　)
　　A.(-∞,1] B.(0,1]
　　C.(0,1) D.[0,1]
　　【解析】选B.由题意得,1-x≥0且x>0,
　　解得0<x≤1.
　　课后提升训练 二十
　　对数函数的图象及性质
　　(45分钟　70分)
　　一、选择题(每小题5分,共40分)
　　1.下列函数是对数函数的是　(　　)
　　A.y=log(-2)x B.y=log2x2
　　C.y= log2x D.y=log2(x+2)
　　【解析】选C.由对数函数定义知y= log2x=log4x是对数函数.
　　2.函数f(x)=log0.25(2x-1)的定义域为　(　　)
　　A. B.
　　C. D.
　　【解析】选A.由题意知2x-1>0,即x> .
　　3.(2017•德州高一检测)已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1),且其图象过点(3,27),f(x)的反函数记为y=g(x),则g(x)的解析式是　(　　)
　　A.g(x)=log3x B.g(x)=log2x
　　C.g(x)=lo x D.g(x)=lo x
　　【解析】选A.因为f(3)=27,所以a3=27,即a=3,
　　又因为指数函数y=ax与y=logax互为反函数,所以g(x)=log3x.
　　4.(2017•长沙高一检测)已知f(x)=a-x,g(x)=logax,且f(2)•g(2)>0,则函数f(x)与g(x)的图象是(　　)
　　【解析】选D.因为f(2)•g(2)>0,所以a>1,
　　所以f(x)=a-x与g(x)=logax在其定义域上分别是减函数与增函数.
　　5.(2017•开封高一检测)函数y=loga(x+2)+1的图象过定点　(　　)
　　A.(1,2) B.(2,1)
　　C.(-2,1) D.(-1,1)
　　【解题指南】借助对数函数图象过定点(1,0)这一性质,利用整体代换思想,令x+2=1,求出图象所过定点.
　　【解析】选D.令x+2=1,即x=-1,得y=loga1+1=1,故函数y=loga(x+2)+1的图象过定点(-1,1).
　　6.若点(a,b)在y=lgx的图象上,a>0且a≠1,则下列点也在此图象
　　课后提升训练 十一
　　函数的最大值、最小值
　　(45分钟　70分)
　　一、选择题(每小题5分,共40分)
　　1.(2017•青岛高一检测)函数y=x- 在[1,2]上的最大值为　(　　)
　　A.0 B. C.2 D.3
　　【解析】选B.因为函数y=x- 在[1,2]上是增函数,所以ymax=2- = .
　　2.若函数f(x)= 则f(x)的最大值为　(　　)
　　A.10　　　　B.9　　　　C.8　　　　D.7
　　【解析】选B.当x≤1时,f(x)=4x+5,此时f(x)max=f(1)=9;
　　当x>1时,f(x)=-x+9,
　　此时f(x)<8.综上f(x)max=9.
　　3.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知该商品每涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,售价应定为　(　　)
　　A.每个95元 B.每个100元
　　C.每个105元 D.每个110元
　　【解析】选A.设售价为x元,利润为y元,则y=[400-20(x-90)](x-80) =-20(x-95)2+4500(80≤x≤110),所以当x=95时,y有最大值4500.
　　课时达标训练
　　1.函数y=3x与y=3-x的图象关于下列哪条直线对称　(　　)
　　A.x轴 B.y轴
　　C.直线y=x D.直线y=-x
　　【解析】选B.y=3-x= ,由y=3x与y= 关于y轴对称,所以y=3x与y=3-x关于y轴对称.
　　2.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是　(　　)
　　A.y=(-4)x B.y=λx(λ>1)
　　C.y=-4x D.y=ax+2(a>0且a≠1)
　　【解析】选B.由指数函数的定义知y=λx(λ>1)是指数函数.
　　3.指数函数y=f(x)的图象过点(2,4),则f(3)=__________.
　　【解析】设f(x)=ax,因为f(2)=4,所以a2=4,故a=2或a=-2(舍去),所以f(3)=23=8.
　　答案:8
　　4.函数y= 的定义域是________.
　　【解析】1-3x≥0,3x≤1,所以x≤0,故定义域为(-∞,0].
　　答案:(-∞,0]
　　5.函数y= (a>0,且a≠1)的定义域是(-∞,0],则实数a的取值范围是________.
　　能力深化提升
　　类型一　集合的运算
　　【典例1】(1)(2016•北京高考)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},
　　则A∩B=　(　　)
　　A,{0,1} B.{0,1,2}
　　C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2}
　　(2)(2016•浙江高考改编)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x≥2或x≤-2},则P∪(∁R Q)=　(　　)
　　A.[2,3] B.(-2,3]
　　C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
　　【解析】(1)选C.由题意得A={x|-2<x<2},所以A∩B={-1,0,1}.
　　(2)选B. ∁R Q={x|-2<x<2},
　　P∪(∁R Q)={x|1≤x≤3}∪{x|-2<x<2}
　　={x|-2<x≤3}.
　　【方法总结】集合基本运算的方法
　　(1)定义法或Venn图法:集合是用列举法给出的,运算时可直接借助定义求解,或把元素在Venn图中表示出来,借助Venn图观察求解.
　　(2)数轴法:集合是用不等式(组)给出的,运算时可先将不等式在数轴中表示出来,然后借助数轴求解.
　　【巩固训练】(1)(2015•全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},
　　B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中的元素个数为(　　)
　　A.5 B.4 C.3 D.2
　　(2)(2017•贵阳高一检测)设集合A={x∈N|-1<x<3},B={2},B⊆M⊆A,则满足条件的集合M的个数为　(　　)
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　【解析】(1)选D.因为A=    ,
　　B=    ,所以A∩B=    .
　　(2)选D.A={x∈N|-1<x<3}={0,1,2},
　　又B⊆M⊆A,故M={2},{2,0},{2,1},{2,0,1},共4个.
　　类型二　函数的定义域
　　【典例2】(2017•郑州高一检测)已知全集U=R,函数y=    +    的定义域为A,函数y=    的定义域为B.求:
　　(1)集合A,B.
　　(2)(∁UA)∪(∁UB).