2017版高中数学：选修2－3同步导学案（23份打包，含答案）
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.2.1 排列与排列数公式.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.2.2 排列的应用.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.3.1 组合与组合数公式.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.3.2 组合的应用.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.4 简单计数问题.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.5.1 二项式定理.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：1.5.2 二项式系数的性质.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.1.1 随机变量.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.1.2 离散型随机变量及其分布列.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.2 超几何分布.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.3.1 条件概率.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.3.2 独立事件.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.4 二项分布.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.5.1 离散型随机变量的均值.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.5.2 离散型随机变量的方差.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.6.1 连续型随机变量 6.2 正态分布.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：3.1.1 回归分析 1.2 相关系数 1.3 可线性化的回归分析.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：3.2.1 独立性检验 2.2 独立性检验的基本思想 2.3 独立性检验的应用.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：第1章 章末分层突破.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：第2章 章末分层突破.doc
【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：第3章 章末分层突破.doc
　　§1　分类加法计数原理和分步乘法计数原理
　　第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理
　　1．通过实例，能总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理．(重点)
　　2．正确地理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”．(易混点)
　　3．能利用两个原理解决一些简单的实际问题．(难点)
　　[基础•初探]
　　教材整理1　分类加法计数原理
　　阅读教材P3“例1”以上部分，完成下列问题．
　　完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，……，在第n类办法中有mn种方法，那么，完成这件事共有N＝________种方法．(也称加法原理)
　　【答案】　m1＋m2＋…＋mn
　　判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(　　)
　　(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．(　　)
　　(3)从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有7种．(　　)
　　(4)某校高一年级共8个班，高二年级共6个班，从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务，安排方法共有14种．(　　)
　　【解析】　(1)×　在分类加法计数原理中，分类标准是统一的，两类不同方案中的方法是不能相同的．
　　(2)√　在分类加法计数原理中，是把能完成这件事的所有方法按某一标准分类的，故每类方案中的每种方法都能完成这些事．
　　(3)√　由分类加法计数原理，从甲地去乙地共3＋4＝7(种)不同的交通方式．
　　(4)√　根据分类加法计数原理，担任星期一早晨升旗任务可以是高一年级，也可以是高二年级，因此安排方法共有8＋6＝14(种)．
　　【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√
　　教材整理2　分步乘法计数原理
　　阅读教材P4，完成下列问题．
　　完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，……，做第n步有mn种方法．那么，完成这件事共有N＝________种方法．(也称乘法原理)
　　【答案】　m1×m2×…×mn
　　§1　离散型随机变量及其分布列
　　第1课时　随机变量
　　1．理解随机变量的含义．(重点)
　　2．了解随机变量与函数的区别与联系．(易混点)
　　3．会用随机变量描述随机现象．(难点)
　　[基础•初探]
　　教材整理　随机变量
　　阅读教材P33～P34“练习”以上部分，完成下列问题．
　　1．随机变量的定义
　　将随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都对应于________，这种对应称为一个随机变量．
　　2．随机变量通常用大写的英文字母如X，Y来表示．
　　【答案】　1.一个数
　　判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．(　　)
　　(2)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数”为随机变量．(　　)
　　(3)随机变量是用来表示不同试验结果的量．(　　)
　　(4)在掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现的点数”是一个随机变量，它有6个取值．(　　)
　　【解析】　(1)√　因为随机变量的每一个取值，均代表一个试验结果，试验结果有有限个，随机变量的取值就有有限个，试验结果有无限个，随机变量的取值就有无限个．
　　(2)√　因为掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量ξ，ξ的取值是0,1.
　　(3)√　因为由随机变量的定义可知，该说法正确．
　　(4)√　因为掷一枚质地均匀的骰子试验中，所有可能结果有6个，故“出现的点数”这一随机变量的取值为6个．
　　【答案】　(1)√　(2)√　(3)√　(4)√
　　[质疑•手记]
　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
　　疑问1：　
　　解惑：　
　　疑问2：　
　　解惑：　
　　疑问3：　
　　解惑：　
　　[小组合作型]
　　随机变量的概念
　　判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．
　　(1)北京国际机场候机厅中2016年5月1日的旅客数量；
　　(2)2016年5月1日至10月1日期间所查酒驾的人数；
　　(3)2016年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间；
　　(4)体积为1 000 cm3的球的半径长．
　　【精彩点拨】　利用随机变量的定义判断．
　　【自主解答】　(1)旅客人数可能是0,1,2，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量．
　　(2)所查酒驾的人数可能是0,1,2，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量．
　　(3)动车到达的时间可在某一区间内任取一值，是随机的，因此是随机变量．
　　(4)球的体积为1 000 cm3时，球的半径为定值，不是随机变量．
　　随机变量的辨析方法
　　§2　独立性检验
　　2.1　独立性检验
　　2.2　独立性检验的基本思想
　　2.3　独立性检验的应用
　　1．了解独立性检验的基本思想方法．(重点)
　　2．了解独立性检验的初步应用．(难点)
　　[基础•初探]
　　教材整理1　独立性检验
　　阅读教材P87～P89，完成下列问题．
　　设A，B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A：A1，A2＝A1；变量B：B1，B2＝B1，有下面2×2列联表：
　　A
　　B B1 B2 总计
　　A1 a b a＋b
　　A2 c d c＋d
　　总计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d
　　其中，a表示变量A取A1，且变量B取B1时的数据；b表示变量A取A1，且变量B取B2时的数据；c表示变量A取A2，且变量B取B1时的数据；d表示变量A取A2，且变量B取B2时的数据．
　　某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
　　文艺节目 新闻节目 总计
　　20至40岁 40 18 58
　　大于40岁 15 27 42
　　总计 55 45 100
　　由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：________(填“是”或“否”)．
　　【解析】　因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即ba＋b＝1858，dc＋d＝2742，两者相差较大，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的．
　　【答案】　是
　　教材整理2　独立性检验的基本思想
　　阅读教材P90～P91“练习”以上部分，完成下列问题．
　　在2×2列联表中，令χ2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d.当数据量较大时，在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断．
　　(1)当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；
　　章末分层突破
　　[自我校对]
　　①回归分析
　　②独立性检验
　　③相关系数
　　④相互独立事件
　　回归分析
　　分析两个变量线性相关的常用方法：
　　(1)散点图法，该法主要是用来直观地分析两变量间是否存在相关关系．
　　(2)相关系数法，该法主要是从量上分析两个变量间相互联系的密切程度，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小．
　　下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
　　年龄/周岁 3 4 5 6 7 8 9
　　身高/cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5
　　年龄/周岁 10 11 12 13 14 15 16
　　身高/cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.5 173.0
　　(1)年龄和身高之间具有怎样的相关关系？
　　(2)如果年龄(3周岁～16周岁之间)相差5岁，其身高有多大差异？
　　(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少？
　　【精彩点拨】　本例考查对两个变量进行回归分析．首先求出相关系数，根据相关系数的大小判断其是否线性相关，由此展开运算．
　　【规范解答】　(1)设年龄为x，身高为y，则x＝114(3＋4＋…＋15＋16)＝9.5，
　　y＝114(90.8＋97.6＋…＋167.5＋173.0)≈131.985 7，
　　∑14i＝1x2i＝1 491，∑14i＝1y2i＝252 958.2，∑14i＝1xiyi＝18 990.6，14x y≈17 554.1，
　　∴∑14i＝1x2i－14(x)2＝227.5，∑14i＝1y2i－14(y)2≈9 075.05，
　　∑14i＝1xiyi－14x y＝1 436.5，
　　∴r＝∑14i＝1xiyi－14x y∑14i＝1x2i－14x2∑14i＝1y2i－14y2
　　＝1 436.5227.5×9 075.05≈0.999 7.
　　因此，年龄和身高之间具有较强的线性相关关系．
　　(2)由(1)得b＝∑14i＝1xiyi－14x y∑14i＝1x2i－14x2＝1 436.5227.5≈6.314，
　　a＝y－bx＝131.985 7－6.314×9.5≈72，
　　∴x与y的线性回归方程为y＝6.314x＋72.
　　因此，如果年龄相差5岁，那么身高相差6.314×5＝31.57(cm)．
　　(3)如果身高相差20 cm，年龄相差206.314≈3.168
　　≈3(岁)．
　　[再练一题]
　　1．某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：
　　次数x 30 33 35 37 39 44 46 50
　　成绩y 30 34 37 39 42 46 48 51
　　(1)作出散点图；