2017-2018学年高二数学选修2-2课件+教师用书+练习：第3章3.1数系的扩充和复数的概念ppt（6份）
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2017-2018学年高二数学人教A版选修2-2课件+教师用书+练习：第3章 3.1数系的扩充和复数的概念 (6份打包)
2018版 第3章 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 学业分层测评.doc
2018版 第3章 3.1.1 数系的扩充和复数的概念.doc
2018版 第3章 3.1.1 数系的扩充和复数的概念.ppt
2018版 第3章 3.1.2 复数的几何意义 学业分层测评.doc
2018版 第3章 3.1.2 复数的几何意义.doc
2018版 第3章 3.1.2 复数的几何意义.ppt
学业分层测评(十八)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．－(2－2i)的虚部是( )
A．－2 B．－2
C.2 D．2
【解析】 ∵－(2－2i)＝－2＋2i，
∴其虚部是2.
【答案】 C
2．如果C，R，I分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中C为全集，则( )
A．C＝R∪I B．R∪I＝{0}
C．R＝C∩I D．R∩I＝∅
【解析】 复数包括实数与虚数，所以实数集与纯虚数集无交集．∴R∩I＝∅，故选D.
【答案】 D
3．若xi－i2＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝( )
A．－2＋i B．2＋i C．1－2i D．1＋2i
【解析】 由i2＝－1，得xi－i2＝1＋xi，则由题意得1＋xi＝y＋2i，根据复数相等的充要条件得x＝2，y＝1，故x＋yi＝2＋i.
【答案】 B
4．下列命题中，正确命题的个数是( )
【导学号：62952098】
①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；
②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；
③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.
A．0 B．1
C．2 D．3
【解析】 对于①，由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；
对于②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；
③是假命题，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0.
【答案】 A
5．复数i－2的虚部是( )
A．i B．－2 C．1 D．2
【解析】 i－2＝－2＋i，因此虚部是1.
【答案】 C
二、填空题
6．设i为虚数单位，若复数z＝(m2＋2m－3)＋(m－1)i是纯虚数，则实数m＝__________.
【解析】 依题意有m2＋2m－3＝0，m－1≠0，解得m＝－3.
【答案】 －3
7．以3i－2的虚部为实部，以3i2＋2i的实部为虚部的复数是________．
【解析】 3i－2的虚部为3,3i2＋2i＝－3＋2i的实部为－3，所以所求的复数是3－3i.
【答案】 3－3i
8．有下列说法：
①两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等；
3.1.2 复数的几何意义
1．理解复平面、实轴、虚轴等概念．(易混点)
2．掌握复数的几何意义，并能适当应用．(重点、易混点)
3．掌握复数模的定义及求模公式．
[基础•初探]
教材整理1 复平面与复数的几何意义
阅读教材P104～P105的内容，完成下列问题．
1．复平面
建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．
2．复数的几何意义
(1)复数z＝a＋bi一一对应←———→复平面内的点Z(a，b)．
(2)复数z＝a＋bi一一对应←———→平面向量OZ→.
在复平面内，复数z＝1－i对应的点的坐标为( )
A．(1，i) B．(1，－i)
C．(1,1) D．(1，－1)
【解析】 复数z＝1－i的实部为1，虚部为－1，故其对应的坐标为(1，－1)．
【答案】 D
教材整理2 复数的模
阅读教材P105“右侧”，完成下列问题．
复数z＝a＋bi(a，b∈R)，对应的向量为OZ→，则向量OZ→的模叫做复数a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|.由模的定义可知|z|＝|a＋bi|＝r＝a2＋b2(r≥0，r∈R)．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．( )
(2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．( )
(3)复数的模一定是正实数．( )
【答案】 (1)√ (2)× (3)×
[小组合作型]
复数与复平面内点的关系
当实数m为何值时，复数z＝(m2－8m＋15)＋(m2＋3m－28)i在复平面内的对应点
(1)位于第四象限；
(2)位于x轴负半轴上；
(3)在上半平面(含实轴)．
【精彩点拨】 (1)根据实部大于0，虚部小于0，列不等式组求解
(2)根据实部小于0，虚部等于0求解．
(3)根据虚部大于或等于0求解．
【自主解答】 (1)要使点位于第四象限，需
m2－8m＋15>0，m2＋3m－28<0，
∴m<3或m>5，－7<m<4，解得－7<m<3.
∴当－7<m<3时复数z对应的点在第四象限．
(2)要使点位于x轴负半轴上，需
m2－8m＋15<0，m2＋3m－28＝0，∴3<m<5，m＝－7或m＝4，得m＝4.
∴当m＝4时复数z对应的点在x轴负半轴上．
(3)要使点位于上半平面(含实轴)，需
m2＋3m－28≥0，
