选修2-2-第一章-导数及其应用 1.3导数在研究函数中的应用 教学设计 教案 （3份打包）
　　课时1-1.3导数在研究函数中的应用_教学设计_教案.docx
　　课时2-1.3导数在研究函数中的应用_教学设计_教案.docx
　　课时3-1.3导数在研究函数中的应用_教学设计_教案.docx
　　教学准备
　　1.   教学目标
　　1、正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；
　　2、 掌握利用导数判断函数单调性的方法。
　　2.   教学重点/难点
　　教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；
　　教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。
　　3.   教学用具
　　多媒体、板书
　　4.   标签
　　教学过程
　　一、温故知新、引入课题
　　【师】请同学们思考函数单调性的概念？
　　【生】思考交流。
　　【板演/PPT】
　　函数 y = f (x) 在给定区间 D上，D= ( a , b )
　　当 x 1、x 2 ∈D且 x 1＜ x 2 时
　　①都有 f ( x 1) ＜ f ( x 2 )，
　　则 f ( x ) 在D上是增函数；
　　②都有 f ( x1 ) ＞ f ( x 2 )，
　　则 f ( x ) 在D上是减函数；
　　若 f(x) 在D上是增函数或减函数，
　　D称为单调区间
　　则 f(x) 在D 上具有严格的单调性。
　　【师】判断函数单调性有哪些方法？
　　【生】思考交流。
　　【板演/PPT】
　　①定义法;    ②图象法;    ③已知函数
　　以前,我们主要采用定义法去判断函数的单调性. 在函数y=f(x) 比较复杂的情况下,比较f(x1)与f(x2)的大小并不容易.  如果利用导数来判断函数的单调性就比较简单.
　　让学生自由发言，教师不急于下结论，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们一起来观察、研探。
　　【设计意图】自然进入课题内容。
　　二、新知探究
　　1、函数的单调性与其导函数的关系
　　【合作探究】
　　探究1  函数的单调性与其导函数的关系
　　【师】请同学们思考高台跳水运动员高度函数与速度函数之间的关系？
　　【板演/PPT】
　　下图(1)表示高台跳水运动员的高度 h 随时间 t 变化的函数
　　的图象, 图(2)表示高台跳水运动员的速度 v 随时间 t 变化的函数 的图象.
　　教学准备
　　1.   教学目标
　　1、掌握函数最大值和最小值的概念；
　　2、理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件；
　　3、掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤；
　　4、 通过解决某些简单实际问题，体验导数求最大值与最小值的应用。
　　2.   教学重点/难点
　　教学重点：掌握求函数最值的方法和步骤
　　教学难点：理解连续函数在闭区间上必有最值的这一性质
　　3.   教学用具
　　多媒体、板书
　　4.   标签
　　教学过程
　　一、温故知新、引入课题
　　【师】极大值的概念
　　【生】思考交流。
　　【板演/PPT】
　　一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点
　　【师】极小值的概念
　　【生】思考交流。
　　【板演/PPT】
　　一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点
　　【师】极大值与极小值统称为极值应该注意哪几点？
　　【生】思考交流。
　　【板演/PPT】
　　极大值与极小值统称为极值注意以下几点：
　　（ⅰ）极值是一个局部概念由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小
　　（ⅱ）函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个
　　（ⅲ）极大值与极小值之间无确定的大小关系即一个函数的极大值未必大于极小值，如下图所示，g是极大值点，d是极小值点，而> 
　　（ⅳ）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点
　　而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点