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共22道小题，约6500字。

　　综合质量评估
　　第一至第三章
　　(120分钟　150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.(2016•莱芜高二检测)下列四个命题中，真命题为　(　　)
　　A.2是偶数且是无理数
　　B.有些梯形内接于圆
　　C.空间中的两个向量可能不共面
　　D.∀x∈R，x2-x-1≠0
　　【解析】选B.2是有理数，故A错误；空间任何两个向量都共面，故C错误；由x2-x-1=0得x= ，存在x= 使x2-x-1=0，故D错误；而等腰梯形一定内接于圆，故B正确.
　　2.“x2=4”是“x=2”的　(　　)
　　A.充分不必要条件
　　B.必要不充分条件
　　C.充要条件
　　D.既不充分也不必要条件
　　【解析】选B.由于x=2⇒x2=4，而x2=4x=2，所以“x2=4”是“x=2”的必要而不充分条件.
　　3.(2016•安阳高二检测)命题p：“∀x∈[1，2]，2x2-x-m>0”，命题q：“∃x0∈[1，2]，log2x0+m>0”.若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围为　(　　)
　　A.m<1 B.m>-1
　　C.-1<m<1 D.-1≤m≤1
　　【解析】选C.由“p∧q”为真命题知p，q都是真命题，命题p是真命题，即m<2x2-x，对x∈[1，2]恒成立，得m<1；命题q是真命题，即∃x0∈[1，2]，-m<log2x0，只要-m<(log2x0)max=1，即m>-1.由p，q均为真命题知-1<m<1.
　　4.双曲线 - =1上P点到左焦点的距离是6，则点P到右焦点的距离是　(　　)
　　A.12 B.14 C.16 D.18
　　【解析】选B.设双曲线 - =1的左、右焦点分别为F1，F2，由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=2a=8，又|PF1|=6，所以|PF2|=14.
　　【补偿训练】已知双曲线的渐近线方程为y=± x，焦点坐标为(-4，0)，(4，0)，则双曲线方程为　(　　)
　　A. - =1　　　　　 B. - =1
　　C. - = 1 D. - =1
　　【解析】选D.由已知得双曲线的焦点在x轴上，设其标准方程为 - =1(a>0，b>0)，
　　由题意得 解得a2=4，b2=12，
　　所以双曲线方程为 - =1.
　　5.(2016•聊城高二检测)对∀k∈R，方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是　
　　(　　)
　　A.两条直线 B.圆
　　C.椭圆或双曲线 D.抛物线
　　【解析】选D.根据方程特征只含x2，y2项，知它不可能表示抛物线.
　　6.(2016•青岛高二检测)已知空间向量a=(1，n，2)，b=(-2，1，2)，若2a-b与b垂直，则|a|=　(　　)
　　A. B. C. D.
　　【解析】选D.2a-b=(4，2n-1，2)，由2a-b与b垂直知(2a-b)•b=-8+2n-1+4=0，得n= ，
　　所以|a|= = = .