2017-2018学年高二数学选修2-2课件+教师用书+练习：第2章2.1合情推理与演绎推理ppt（6份）
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2017-2018学年高二数学人教A版选修2-2课件+教师用书+练习：第2章 2.1合情推理与演绎推理 (6份打包)
2018版 第2章 2.1.1 合情推理 学业分层测评.doc
2018版 第2章 2.1.1 合情推理.doc
2018版 第2章 2.1.1 合情推理.ppt
2018版 第2章 2.1.2 演绎推理 学业分层测评.doc
2018版 第2章 2.1.2 演绎推理.doc
2018版 第2章 2.1.2 演绎推理.ppt
学业分层测评(十三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．用火柴棒摆“金鱼”，如图2-1-8所示：
图2-1-8
按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )
A．6n－2 B．8n－2
C．6n＋2 D．8n＋2
【解析】 观察易知第1个“金鱼”图中需要火柴棒8根，而第2个“金鱼”图中比第1个“金鱼”图中多的部分需要火柴棒6根，第3个“金鱼”图中比第2个“金鱼”图中多的部分需要火柴棒6根……由此可猜测第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数比第n－1个“金鱼”图需要火柴棒的根数多6，即各个“金鱼”图需要火柴棒的根数组成以8为首项，6为公差的等差数列，易求得通项公式为an＝6n＋2.
【答案】 C
2．数列－3,7，－11,15，…的通项公式可能是( )
A．an＝4n－7
B．an＝(－1)n(4n＋1)
C．an＝(－1)n(4n－1)
D．an＝(－1)n＋1(4n－1)
【解析】 当数列中负项、正项交替出现时，用(－1)n来控制；若是正项、负项交替出现，则用(－1)n＋1来控制．
【答案】 C
3．定义A*B，B*C，C*D，D*B依次对应下列4个图形(如图2-1-9)：
图2-1-9
那么下列4个图形中，
可以表示A*D，A*C的分别是( )
A．(1)，(2) B．(1)，(3)
C．(2)，(4) D．(1)，(4)
【解析】 由①②③④可归纳得出：符号“*”表示图形的叠加，字母A代表竖线，字母B代表大矩形，字母C代表横线，字母D代表小矩形，∴A*D是(2)，A*C是(4)．
【答案】 C
4．下列推理正确的是( )
A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则loga(x＋y)＝logax＋logay
B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则sin(x＋y)＝sin x＋sin y
C．把(ab)n与(x＋y)n类比，则(x＋y)n＝xn＋yn
D．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则(xy)z＝x(yz)
【解析】 A错误，因为logax＋logay＝logaxy(x>0，y>0)；
B错误，因为sin(x＋y)＝sin xcos y＋cos xsin y；
C错误，如当n＝2时，若xy≠0，则(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2≠x2＋y2；
D正确，类比的是加法、乘法的结合律．
【答案】 D
5．给出下列等式：
1×9＋2＝11，
12×9＋3＝111，
123×9＋4＝1 111，
1 234×9＋5＝11 111，
12 345×9＋6＝111 111，
…
猜测123 456×9＋7等于( )
【导学号：62952068】
A．1 111 110 B．1 111 111
C．1 111 112 D．1 111 113
【解析】 由题中给出的等式猜测，应是各位数都是1的七位数，即1 111 111.
【答案】 B
二、填空题
6．已知 2＋23＝2• 23，3＋38＝3•38，4＋415＝4• 415，….若8＋at＝8•at(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则a＋t＝________.
【解析】 由所给等式知，a＝8，t＝82－1＝63，∴a＋t＝71.
【答案】 71
7．设n为正整数，f(n)＝1＋12＋13＋…＋1n，计算得f(2)＝32，f(4)>2，f(8)>52，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为__________.
2.1.2 演绎推理
1．理解演绎推理的含义．(重点)
2．掌握演绎推理的模式，会利用三段论进行简单的推理．(重点、易混点)
[基础•初探]
教材整理1 演绎推理
阅读教材P78～P79“思考”以上部分，完成下列问题．
1．含义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．
2．特点：演绎推理是由一般到特殊的推理．
演绎推理中的“一般性原理”包括( )
①已有的事实；②定义、定理、公理等；③个人积累的经验．
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
【解析】 演绎推理中的“一般性原理”包括“已有的事实”“定义、定理、公理等”．
【答案】 A
教材整理2 三段论
阅读教材P79～P80“思考”以上内容，完成下列问题．
1．三段论的模式
(1)大前提——已知的一般原理；
(2)小前提——所研究的特殊情况；
(3)结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断．
2．三段论的表示
大前提：M是P.
小前提：S是M.
结论：S是P.
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)“三段论”就是演绎推理．( )
(2)演绎推理的结论一定是正确的．( )
(3)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理．( )
【答案】 (1)× (2)× (3)×
