高二选修2-2学案
1-1 几个常用函数的导数.doc
1-1 变化率问题.doc
1-1 导数的概念.doc
1-1 导数的几何意义.doc
1-3 函数单调性与导数.doc
1-3 函数的最值与导数.doc
3-1 复数的概念.doc
3-1 复数的几何意义.doc
复数代数形式的乘除运算.doc
复数代数形式的加减运算及其几何意义.doc
课题：§3.1.1 变化率问题
学习目标：1．感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程. 体会数学的博大精深以及学习数学的意义；
2．理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景.
学习过程：
【学情调查 情境导入】
球的体积公式：V球=____________
【问题展示 合作探究】
探究任务一：
问题1：气球膨胀率，求平均膨胀率
吹气球时，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度如何描述这种现象?
“随着气球内空气容量的增加，气球半径增加的越来越慢”的意思是：随着气球体积的增大，当气球体积_____________时，相应半径的_______越来越小.
从而:“随着气球体积的增大,比值(_______________)(即平均膨胀率)越来越小”。 ( )
思考：当空气容量V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？
课题：§3.3.1函数的单调性与导数
学习目标：
1、正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；
2、掌握利用导数判断函数单调性的方法
学习过程：
【学、情调查 情境导入】
（预习教材P89~ P93，找出疑惑之处）
复习1：以前，我们用定义法来判断函数的单调性.
对于任意的两个数x1，x2∈I，且当x1＜x2时，都有 ，
那么函数f(x)就是区间I上的 ____函数.
复习2： ； ；
__； ___；
____； __
___； _____；
【问题展示 合作探究】
观察教材90页图像3.3—3 注意函数在y轴两侧单调性的变化与其导函数正负的关系
⑴函数 在 处， ________,此时函数在 处单调_______;
⑵函数 在 处， ________，此时函数在 处单调_______;
函数单调性与其导函数的关系
◆ 一般地，设函数 在某个区间内有导数，且 ，那么函数 在这个区间内___________；
◆ 如果在这个区间内 那么函数 在这个区间内________
※ 典型例题
例1 已知导函数的下列信息：
当 时， ；
§3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
学习目标
掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.
学习过程
一、学情调查，情景导入
（预习教材P56~ P57，找出疑惑之处）
复习1：试判断下列复数 在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量.
复习2：求复数z=5+3i的模
二、问题展示，合作探究
探究任务一：复数代数形式的加法运算
规定：复数的加法法则如下：
设 ，是任意两个复数，那么。
很明显，两个复数的和仍然是 .
问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？
新知：对于任意 ，有
______________________________________________________________
探究任务二：复数加法的几何意义
问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
由平面向量的坐标运算，有 = =（ ）
新知：
复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）
试试：计算
（1） =
（2） =
（3） =
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