选修2-3 《计数原理》教学设计（5份打包）
1.1分类加法计数原理与分步计数原理.doc
1.2.1排列.doc
1.2．2组合.doc
1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质.doc
1.3．1二项式定理.doc
1.2．1排列
上课时间： 班级：
J教学内容分析：
本节内容具有承上启下的地位，排列数公式的推导过程是分步乘法原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据
学情分析：
学生已经能够熟练掌握两个计数原理
教学目标
１、知识与技能：
1）、理解排列、排列数的概念；
2）、会利用排列分析和解决一些简单的应用问题；
3）、了解排列数公式的推导；
２、过程与方法：培养学生的归纳概括能力；
３、情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式
教学重点与难点
重点：理解排列、排列数的概念并能解决简单的应用问题；
难点：利用排列解决问题；
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学方法： 分析法，讨论法，归纳法
教学过程：
一.复习引入
1、分类计数原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，……由第k种途径有nk种方法可以完成。那么，完成这件工作共有n1+n2+……+nk种不同的方法。
2，乘法原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，……，完成第K步有nK种不同的方法。那么，完成这件工作共有n1×n2×……×nk种不同方法
二、新课探究：
（一）、排列的有关概念：
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
分两步完成：
1.2．2组合
上课时间： 班级：
教学内容分析：
本小节开篇以“探究”引入，目的是引导学生通过与排列一节中相应问题的比较，在引出组合数概念的同时，是学生体会组合数概念与排列概念的联系与区别。组合与排列所研究的问题是平行的，组合数公式的推导借助排列数公式，二项式系数其实是一组有规律的组合数，在本书后面的学习中，常常涉及组合数的计算。
学情分析：
学生已会两个计数原理和排列数公式的计算，具有一定的知识基础
教学目标
１、知识与技能：
1）、理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；
2）、能正确认识组合与排列的联系与区别
3）、会利用组合分析和解决一些简单的应用问题；
２、过程与方法：培养学生的归纳概括能力；
３、情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式
教学重点与难点
重点：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式并能用组合解决简单的应用问题；
难点：用组合解决简单的应用问题；
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学方法： 分析法，讨论法，归纳法
教学过程：
一、复习引入
1．排列的概念：
从 个不同元素中，任取 （ ）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列
说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；
（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同
2．排列数的定义：
从 个不同元素中，任取 （ ）个元素的所有排列的个数叫做从 个元素中取出 元素的排列数，用符号 表示
1.3．1二项式定理
上课时间： 班级：
教学内容分析：
在计数原理之后学习二项式定理，一方面是因为他的证明要用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用，另一个也为学习随机变量及其分布作准备。另外，由于二项式系数是一些特殊的组合数，由二项式定理可导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的认识有好处。
学情分析：
学生已经能够熟练掌握两个计数原理以及排列数公式和组合数公式，具有一定的知识基础
教学目标
１、知识与技能：
1）使同学理解二项式展开式与组合之间的联系，掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式；
2）会利用二项展开式及通项公式解决有关问题；
２、过程与方法：在同学对二项展开式的探究过程中，培养训练同学的观察、联想、归纳等探究能力；
３、情感、态度与价值观：通过同学自主参与和探究二项式定理，培养同学解决数学问题的兴趣和信心；并运用“杨辉三角”这一载体，在课堂中渗透民族精神教育
教学重点与难点
重点：用计数原理分析 的展开式，得到二项式定理；
难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律；
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学方法： 分析法，讨论法，归纳法
教学过程：
一.复习引入
一、复习引入：
前一阶段，我们学习了排列组合与概率，我们知道了对于多项式的展开式的项数问题可以运用乘法原理求解。如：
例1、（1）求 展开后的项数。
（2）求 展开后的项数。
（3）求 展开后的项数。
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