《计数原理》教学设计1(共5份)

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 选修二教案
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  • 更新时间: 2016/3/21 23:03:28
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资源简介:
选修2-3 《计数原理》教学设计(5份打包)
1.1分类加法计数原理与分步计数原理.doc
1.2.1排列.doc
1.2.2组合.doc
1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质.doc
1.3.1二项式定理.doc
  1.2.1排列
  上课时间:                              班级:                                     
  J教学内容分析:
  本节内容具有承上启下的地位,排列数公式的推导过程是分步乘法原理的一个重要应用,同时,排列数公式又是推导组合数公式的主要依据
  学情分析:
  学生已经能够熟练掌握两个计数原理
  教学目标
  1、知识与技能:
  1)、理解排列、排列数的概念;
  2)、会利用排列分析和解决一些简单的应用问题;
  3)、了解排列数公式的推导;
  2、过程与方法:培养学生的归纳概括能力;
  3、情感、态度与价值观:引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式
  教学重点与难点
  重点:理解排列、排列数的概念并能解决简单的应用问题;
  难点:利用排列解决问题;
  教具准备:与教材内容相关的资料。
  教学方法: 分析法,讨论法,归纳法
  教学过程:
  一.复习引入
  1、分类计数原理:(1)加法原理:如果完成一件工作有k种途径,由第1种途径有n1种方法可以完成,由第2种途径有n2种方法可以完成,……由第k种途径有nk种方法可以完成。那么,完成这件工作共有n1+n2+……+nk种不同的方法。
  2,乘法原理:如果完成一件工作可分为K个步骤,完成第1步有n1种不同的方法,完成第2步有n2种不同的方法,……,完成第K步有nK种不同的方法。那么,完成这件工作共有n1×n2×……×nk种不同方法
  二、新课探究:
  (一)、排列的有关概念:
  问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?
  分两步完成:
  1.2.2组合
  上课时间:                              班级:                                     
  教学内容分析:
  本小节开篇以“探究”引入,目的是引导学生通过与排列一节中相应问题的比较,在引出组合数概念的同时,是学生体会组合数概念与排列概念的联系与区别。组合与排列所研究的问题是平行的,组合数公式的推导借助排列数公式,二项式系数其实是一组有规律的组合数,在本书后面的学习中,常常涉及组合数的计算。
  学情分析:
  学生已会两个计数原理和排列数公式的计算,具有一定的知识基础
  教学目标
  1、知识与技能:
  1)、理解组合的意义,掌握组合数的计算公式;
  2)、能正确认识组合与排列的联系与区别
  3)、会利用组合分析和解决一些简单的应用问题;
  2、过程与方法:培养学生的归纳概括能力;
  3、情感、态度与价值观:引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式
  教学重点与难点
  重点:理解组合的意义,掌握组合数的计算公式并能用组合解决简单的应用问题;
  难点:用组合解决简单的应用问题;
  教具准备:与教材内容相关的资料。
  教学方法: 分析法,讨论法,归纳法
  教学过程:
  一、复习引入
  1.排列的概念:
  从 个不同元素中,任取 ( )个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列
  说明:(1)排列的定义包括两个方面:①取出元素,②按一定的顺序排列;
  (2)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同
  2.排列数的定义:
  从 个不同元素中,任取 ( )个元素的所有排列的个数叫做从 个元素中取出 元素的排列数,用符号 表示
  1.3.1二项式定理
  上课时间:                              班级:                                     
  教学内容分析:
  在计数原理之后学习二项式定理,一方面是因为他的证明要用到计数原理,可以把它作为计数原理的一个应用,另一个也为学习随机变量及其分布作准备。另外,由于二项式系数是一些特殊的组合数,由二项式定理可导出一些组合数的恒等式,这对深化组合数的认识有好处。
  学情分析:
  学生已经能够熟练掌握两个计数原理以及排列数公式和组合数公式,具有一定的知识基础
  教学目标
  1、知识与技能:
  1)使同学理解二项式展开式与组合之间的联系,掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式;
  2)会利用二项展开式及通项公式解决有关问题;
  2、过程与方法:在同学对二项展开式的探究过程中,培养训练同学的观察、联想、归纳等探究能力;
  3、情感、态度与价值观:通过同学自主参与和探究二项式定理,培养同学解决数学问题的兴趣和信心;并运用“杨辉三角”这一载体,在课堂中渗透民族精神教育
  教学重点与难点
  重点:用计数原理分析 的展开式,得到二项式定理;
  难点:用计数原理分析二项式的展开过程,发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律;
  教具准备:与教材内容相关的资料。
  教学方法: 分析法,讨论法,归纳法
  教学过程:
  一.复习引入
  一、复习引入:
  前一阶段,我们学习了排列组合与概率,我们知道了对于多项式的展开式的项数问题可以运用乘法原理求解。如:
  例1、(1)求 展开后的项数。
  (2)求 展开后的项数。
  (3)求 展开后的项数。
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