约1810字。

　　§1.3.1二项式定理
　　教学内容分析
　　本节课是人教版数学选修2-3第一章第1.3节第一课时，内容为二项式定理。二项式定理是排列组合后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如整除问题、近似计算、不等式的证明等。
　　教学目标
　　知识与技能：理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用．
　　过程与方法：经历数学的思维过程，熟悉理解“观察—归纳—猜想—证明”的思维方法，养成合作的意识。
　　情感态度与价值观：通过对二项式定理内容的研究，体验特殊到一般发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程；通过对二项展开式结构特点的观察，体验数学公式的对称美、和谐美。
　　教学重点、难点
　　重点：掌握二项式的通项公式；能应用它解决简单问题。
　　难点：掌握运用多项式乘法以及组合知识推导二项式定理的过程。
　　教学媒体运用
　　针对本节内容的特点、新课标的课程要求，采用多媒体辅助课堂教学。
　　教学过程设计  
　　1．创设情境 引入新课
　　问题1：今天是星期四，那么8天后的这一天是星期几呢？若一年后的这一天呢？若8 天后的这一天呢？
　　设计意图：通过学生所熟知的问题情境引入本节课的教学内容，提高学生的学习兴趣和学习热情，达到有效教学的目的。
　　2．讲授新课
　　以前是利用多项式乘法法则展开，遇到同类项加以合并得到的。那么对于 ， 的展开式，以至于  展开式还能用这个方法得到吗？分析 展开过程：
　　设计意图：引导学生将 的展开式与两个计数原理联系起来，分析展开式项的形式及各项前的系数，用组合数表示 展开式的系数。
　　探究：同学们能否通过 的展开式，用组合数表示 和 展开式？由此同学们能否进一步得出 的展开式？
　　学生分组讨论，通过预先准备好的杯子里取卡片的实验，归纳得出：
　　(a+b)n= an+ an-1b+…+  +…+ bn(n∈N )
　　设计意图：培养学生归纳总结的能力，加强由特殊到一般的数学思想的渗透；巩固已有思想方法，建立猜想二项式定理的认知基础。
　　教师导出课件给出证明方法。
　　[指出]：上述这个公式所表示的定理叫做二项式定理，左边 这个式子叫二项式，右边多项式叫做 的二项展开式．其中各项的系数  (k＝0，1，2，…n)称为二项式系数，式中的 叫做二项展开式的通项，它是第k+1项，用 表示。