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2017-2018学年高中数学（人教B版 选修2-2）：第1章 章末综合测评
2017-2018学年高中数学（人教B版 选修2-2）：模块综合测评.doc
2017-2018学年高中数学（人教B版 选修2-2）：第1章 章末综合测评.doc
2017-2018学年高中数学（人教B版 选修2-2）：第2章 章末综合测评.doc
2017-2018学年高中数学（人教B版 选修2-2）：第3章 章末综合测评.doc
　　章末综合测评(一)　导数及其应用
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．若函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则limh→0 fx0＋h－fx0－hh的值为(　　)
　　A．f′(x0)　 B．2f′(x0)
　　C．－2f′(x0) D．0
　　【解析】　limh→0 fx0＋h－fx0－hh
　　＝2limh→0 fx0＋h－fx0－h2h＝2f′(x0)，故选B.
　　【答案】　B
　　2．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝(　　)
　　【导学号：05410036】
　　A．1　　　 B.12　　　
　　C．－12　　　 D．－1
　　【解析】　y′＝2ax，于是切线斜率k＝y′|x＝1＝2a，由题意知2a＝2，∴a＝1.
　　【答案】　A
　　3．下列各式正确的是(　　)
　　A．(sin a)′＝cos a(a为常数)
　　B．(cos x)′＝sin x
　　C．(sin x)′＝cos x
　　D．(x－5)′＝－15x－6
　　【解析】　由导数公式知选项A中(sin a)′＝0；选项B中(cos x)′＝－sin x；选项D中(x－5)′＝－5x－6.
　　【答案】　C
　　4．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)
　　A．(－∞，2)　　　　　　　　 B．(0,3)
　　C．(1,4) D．(2，＋∞)
　　【解析】　f′(x)＝(x－2)ex，由f′(x)>0，得x>2，所以函数f(x)的单调递增区间是(2，＋∞)．
　　【答案】　D
　　5．若函数f(x)＝13x3－f′(1)•x2－x，则f′(1)的值为(　　)
　　A．0　　　　 B．2　　　　
　　C．1　　　　 D．－1
　　【解析】　f′(x)＝x2－2f′(1)•x－1，则f′(1)＝12－2f′(1)•1－1，解得f′(1)＝0.
　　【答案】　A
　　6．如图1所示，图中曲线方程为y＝x2－1，用定积分表示围成封闭图形(阴影部分)的面积是(　　)
　　图1
　　A.02x2－1dx
　　B.02(x2－1)dx
　　C.02|x2－1|dx
　　模块综合测评
　　(时间150分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．若复数z＝a＋i的实部与虚部相等，则实数a＝(　　)
　　A．－1　　　　　　　　 B．1
　　C．－2 D．2
　　【解析】　z＝a＋i的虚部为1，故a＝1，选B.
　　【答案】　B
　　2．已知复数z＝11＋i，则z•i在复平面内对应的点位于(　　)
　　A．第一象限 B．第二象限
　　C．第三象限 D．第四象限
　　【解析】　∵z＝11＋i＝1－i2，∴z＝12＋12i，
　　∴z•i＝－12＋12i.
　　【答案】　B
　　3．观察：6＋15<211，5.5＋15.5<211，4－2＋17＋2<211，…，对于任意的正实数a，b，使a＋b<211成立的一个条件可以是(　　)
　　A．a＋b＝22 B．a＋b＝21
　　C．ab＝20 D．ab＝21
　　【解析】　由归纳推理可知a＋b＝21.故选B.
　　【答案】　B
　　4．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝
　　2xf′(1)＋ln x，则f′(1)＝(　　)
　　A．－e B．－1
　　C．1 D．e
　　【解析】　∵f(x)＝2xf′(1)＋ln x，
　　∴f′(x)＝2f′(1)＋1x，
　　∴f′(1)＝2f′(1)＋1，
　　∴f′(1)＝－1.
　　【答案】　B
　　5．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　)
　　A．②①③ B．③②①
　　C．①②③ D．③①②
　　【解析】　该三段论应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y＝2x＋5是一次函数(小前提)，y＝2x＋5的图象是一条直线(结论)．
　　【答案】　D
　　6．已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图1所示，则(　　)
　　图1
　　A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点
　　B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点
　　C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点
　　D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点
　　【解析】　根据极值的定义及判断方法，检查f′(x)的零点左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个点处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个点处取得极小值；如果左右都是正，或者左右都是负，那么f(x)在这个点处不是极值．由此可见，x2是函数f(x)的极大值点，x3是极小值点，x1，x4不是极值点．