2016版《步步高》高考数学大二轮总复习与增分策略（全国通用，文科）配套课件+配套文档：专题三 三角函数 解三角形与平面向量（6份打包）
2016版《步步高》高考数学大二轮总复习与增分策略（全国通用，文科）配套课件+配套文档：专题三 三角函数 解三角形与平面向量 第1讲.docx
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第1讲 三角函数的图象与性质
1．(2015•山东)要得到函数y＝sin4x－π3的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象( )
A．向左平移π12个单位 B．向右平移π12个单位
C．向左平移π3个单位 D．向右平移π3个单位
2．(2015•课标全国Ⅰ)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为( )
A.kπ－14，kπ＋34，k∈Z
B.2kπ－14，2kπ＋34，k∈Z
C.k－14，k＋34，k∈Z
D.2k－14，2k＋34，k∈Z
3．(2015•湖南)已知ω>0，在函数y＝2sin ωx与y＝2cos ωx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则ω＝________.
4．(2015•浙江)函数f(x)＝sin2x＋sin xcos x＋1的最小正周期是________，最小值是________．
1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点.
热点一 三角函数的概念、诱导公式及同角关系式
(1)三角函数：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sin α＝y，cos α＝x，tan α＝yx.各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
(2)同角关系：sin2α＋cos2α＝1，sin αcos α＝tan α.
(3)诱导公式：在kπ2＋α，k∈Z的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”．
例1 (1)点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动2π3弧长到达Q点，则Q点的坐标为( )
A．(－12，32) B．(－32，－12)
C．(－12，－32) D．(－32，12)
(2)已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P(－4,3)，则cos(π2＋α)sin(－π－α)cos(11π2－α)sin(9π2＋α)的值为________．
思维升华 (1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等)，常常借助三角函数的定义求解．应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关．
(2)应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号；利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等．
第3讲 平面向量
1．(2015•课标全国Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点，BC→＝3CD→，则( )
A.AD→＝－13AB→＋43AC→ B.AD→＝13AB→－43AC→
C.AD→＝43AB→＋13AC→ D.AD→＝43AB→－13AC→
2．(2015•福建)设a＝(1,2)，b＝(1,1)，c＝a＋kb.若b⊥c，则实数k的值等于( )
A．－32 B．－53 C.53 D.32
3．(2015•湖南)已知点A，B，C在圆x2＋y2＝1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为(2,0)，则|PA→＋PB→＋PC→|的最大值为( )
A．6 B．7
C．8 D．9
4．(2015•江苏)已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为________．
1.考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题、难度中低档.2.考查平面向量的数量积，以选择题、填空题为主，难度低；向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.
热点一 平面向量的线性运算
(1)在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目转化；
(2)在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”，结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量终点所在的向量；在用三角形减法法则时要保证“同起点”，结果向量的方向是指向被减向量．
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