2017版高考一轮复习课件+跟踪练：第三章三角函数、解三角形
分层限时跟踪练17.doc
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第3章-第3节.ppt
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第3章-第6节.ppt
第3章-第7节.ppt
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分层限时跟踪练(十七)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．(2015•衡阳模拟)已知点P(cos α，tan α)在第三象限，则角α的终边在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【解析】 由题意得cos α＜0，tan α＜0⇒cos α＜0，sin α＞0，所以角α的终边在第二象限，故选B.
【答案】 B
2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( )
A．2 B．sin 2
C.2sin 1 D．2sin 1
【解析】 由题设，圆弧的半径r＝1sin 1，
∴圆心角所对的弧长l＝2r＝2sin 1.
【答案】 C
3．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m的值为
( )
A．－12 B．－32 C.12 D.32
【解析】 ∵P(－8m，－3)，∴|OP|＝64m2＋9，
∴cos α＝－8m64m2＋9＝－45.
∴m2＝936m＞0，∴m＝12.
【答案】 C
4．下列三角函数值的符号判断错误的是( )
A．sin 165°＞0 B．cos 280°＞0
C．tan 170°＞0 D．tan 310°＜0
【解析】 165°是第二象限角，因此sin 165°＞0正确；280°是第四象限角，因此cos 280°＞0正确；170°是第二象限角，因此tan 170°＜0，故C错误；310°是第四象限角，因此tan 310°＜0正确．
【答案】 C
5．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α＞0，则实数a的取值范围是( )
A．(－2,3] B．(－2,3)
C．[－2,3) D．[－2,3]
【解析】 由cos α≤0，sin α＞0可知，角α的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上，所以有3a－9≤0，a＋2＞0，即－2＜a≤3.
【答案】 A
二、填空题
6．在与2 010°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为________．
【解析】 2 010°＝676π＝12π－5π6，
分层限时跟踪练(二十一)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．(2014•浙江高考)为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图象，可以将函数y＝2cos 3x的图象( )
A．向右平移π4个单位
B．向左平移π4个单位
C．向右平移π12个单位
D．向左平移π12个单位
【解析】 因为y＝sin 3x＋cos 3x＝2sin3x＋π4
＝2sin3x＋π12，又y＝2cos 3x
＝2sin3x＋π2＝2sin3x＋π6，
所以应由y＝2cos 3x的图象向右平移π12个单位得到．
【答案】 C
2．(2015•陕西高考)如图357，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sinπ6x＋φ＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( )
图357
A．5 B．6 C．8 D．10
【解析】 分析三角函数图象，根据最小值求k，再求最大值．根据图象得函数的最小值为2，有－3＋k＝2，k＝5，最大值为3＋k＝8.
【答案】 C
3．(2015•济南模拟)将函数y＝cos 2x的图象向左平移π4个单位，得到函数y＝f(x)•cos x的图象，则f(x)的表达式可以是( )
A．f(x)＝－2sin x B．f(x)＝2sin x
C．f(x)＝22sin 2x D．f(x)＝22(sin 2x＋cos 2x)
【解析】 将函数y＝cos 2x的图象向左平移π4个单位，得到函数y＝cos2x＋π4＝cos2x＋π2＝－sin 2x的图象，因为－sin 2x＝－2sin xcos x，所以f(x)＝－2sin x.
【答案】 A
4．(2015•太原模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜π2的最小正周期是π，若将f(x)的图象向右平移π3个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象( )
分层限时跟踪练(二十三)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
图3712
1．如图3712，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的( )
A．北偏东10° B．北偏西10°
C．南偏东80° D．南偏西80°
【解析】 由条件及图可知，∠A＝∠B＝40°，又∠BCD＝60°，所以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔A在灯塔B南偏西80°.
【答案】 D
2．如图3713所示，长为3.5 m的木棒AB斜靠在石堤旁，木棒的一端A在离堤足C处1.4 m的地面上，另一端B在离堤足C处2.8 m的石堤上，石堤的倾斜角为α，则坡度值tan α等于( )
图3713
A.2315 B.516
C.23116 D.115
【解析】 由题意，可得在△ABC中，AB＝3.5 m，
AC＝1.4 m，BC＝2.8 m，且α＋∠ACB＝π.
由余弦定理，
可得AB2＝AC2＋BC2－2×AC×BC×cos∠ACB，
即3.52＝1.42＋2.82－2×1.4×2.8×cos(π－α)，
解得cos α＝516，所以sin α＝23116，
所以tan α＝sin αcos α＝2315.故选A.
【答案】 A
3．如图3714，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB＝1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的最短时间为6 min，则客船在静水中的速度为( )
图3714
A．8 km/h B．62 km/h
C．234 km/h D．10 km/h
【解析】 设AB与河岸线所成的角为θ，客船在静水中的速度为v km/h，由题意知，sin θ＝0.61＝35，从而cos θ＝45，所以由余弦定理得110v2＝110×22＋12－2×110×2×1×45，解得v＝62.选B.
【答案】 B
4．(2015•丹东模拟)如图3715所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cos θ等于( )
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