河南省确山县第二高级中学2016届高三数学一轮复习教学案
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[中学联盟]河南省确山县第二高级中学2016届高三数学一轮复习教学案:不等关系与不等式.doc
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确山二高 三 年级 数学 学科共案
时 间: 星 期:
主 备 人: 韩骏 使用人:
【教学主题】第一节 不等关系与不等式
【教学目标】Ⅰ.了解现实世界和日常生活中的不等关系.Ⅱ.了解不等式(组)的实际背景.Ⅲ.掌握不等式的性质及应用.
【知识梳理】一、不等式的定义
在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号_____________________连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫作不等式.
二、比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-b>0⇔_______;a-b=0⇔_____;a-b<0⇔______.另外,若a>0,b>0,则有ab>1⇔a>b;ab=1⇔a=b;ab<1⇔a<b.
三、不等式的基本性质
【典型例题】
2.“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.设a,b,c∈R,且a>b,则( )
A.ac>bc B.1a<1b C.a2>b2 D.a3>b3
4.(1)已知a1,a2∈(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是( )
A.M<N B.M >N C.M=N D.不确定
(2)若0<a<1,x=loga2+loga3,y=12loga5,z=loga21-loga3
确山二高 三 年级 数学 学科共案
时 间: 星 期:
主 备 人:韩骏 使用人:
【教学主题】 第四节 简单线性规划
【教学目标】Ⅰ.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.Ⅱ.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.Ⅲ.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.
【知识梳理】一、二元一次不等式表示的平面区域
一般地,直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分:
(1)直线l上的点(x,y)的坐标满足_____________;
(2)直线l一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c>0;
(3)直线l另一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c<0.
所以,只需在直线l的某一侧的平面区域内,任取一特殊点(x0,y0),从ax0+by0+c值的正负,即可判断不等式表示的平面区域.
[误区一] 画出平面区域时出错. [提示] 避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式标准化.
二、线性规划相关概念
三、应用
利用线性规划求最值,一般用图解法求解,其步骤是
1.在平面直角坐标系内作出可行域.
2.考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形.
3.确定最优解:在可行域内平行移动目标函数变形后的直线,从而确定最优解.
4.求最值:将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.
[误区二] 求线性目标函数z=ax+by(ab≠0)的最值时,把最大值和最小值弄反.
[提示] 当b>0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;当b<0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大.
【典型例题】
确山二高三年级年级数学学科共案
时 间:_____________ 星 期:_____________
主备人:_彭建生 使用人:
教学主题:数列通项公式的常用求法
教学目标:1,理解研究数列的实质就是找规律。
2,掌握数列通项公式的常用求法。
教学过程:
一:公式法,已知数列为等差数列或等比数列就直接套等差数列和等比数列的前n项和公式。
1, 等差数列:通项公式:an=a1+(n-1)d.
2, 等比数列: an=a1qn
二:由数列的前几项归纳数列的通项公式
[典例赏析1] 归纳通项公式
(1)3,5,7,9,…;
(2)3,33,333,3 333,….
(3)-1,7,-13,19,…;
(4)0.8,0.88,0.888,…;
(5)12,14,-58,1316,-2932,6164,….
[方法点睛] 1.据所给数列的前几项求其通项公式时,需仔细观察分析,抓住以下几方面的特征:
(1)分式中分子、分母的特征;
(2)相邻项的变化特征;
(3)拆项后的特征;
(4)各项符号特征等,并对此进行归纳、联想.
2.根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法,它 蕴含着“从特殊到一般”的思想.
练习:1.(教材改编题)数列1,23,35,47,59…的一个通项公式是( )
A.an=n2n+1 B.an=n2n-1
确山二高 年级 学科共案
时 间: 星 期:
主 备 人:苗红光 使用人:
【教学主题】直线与直线的方程
【教学目标】Ⅰ.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.Ⅱ.掌握确定直线位置的几何要素.Ⅲ.掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.
【知识梳理】
1.直线的倾斜角(1)定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按_______方向绕着交点旋转到和直线l____所成的角,叫作直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行时,它的倾斜角为_____.(2)倾斜角的范围为_____________.
2.直线的斜率(1)定义:一条直线的倾斜角α的________叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=_______,倾斜角是90°的直线斜率不存在.(2)斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=___________.
3.直线方程的五种形式
【典型例题】考点1.直线的倾斜角和斜率
1.(2015•哈尔滨调研)已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点,则直线l的斜率k的取值范围为________.
[解析] 如图,由斜率公式,得
kAP=1--31-2=-4,kBP=1--21--3=34,
∴k≥34或k≤-4 .[答案] k≤-4或k≥34
2.直线xsin α-y+1=0的倾斜角的变化范围是( )
A.0,π2 B.(0,π) C.-π4,π4 D.0,π4∪3π4,π
解析:直线xsin α-y+1=0的斜率是k=sin α,
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