约4760字。

　　高二年级数学教学案
　　课题       命题及关系（4）       第  004  课时学案
　　编制人   宋振苏
　　学生完成所需时间 20分钟
　　班级              姓名               第       小组
　　一、［学习目标］
　　理解充要条件的概念掌握判断命题条件的充要性的方法，把充要条件的思想自觉地运用到解题之中.
　　二、［重点难点］
　　教学重点：命题条件的充要性的正确判断
　　教学难点：充分性与必要性的推导顺序
　　三、［知识链接］
　　一般地，
　　（1）如果已知p q，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件；
　　（2）如果已知p q，且q p，那么就说：p是q的充分且必要条件，简记充要条件；
　　（3）如果已知p q，那么就说：p不是q的充分条件；q不是p的必要条件；
　　1、创设情境
　　由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件（充要条件）；既不充分也不必要条件。
　　问题1：探讨下列生活中名言名句的逻辑关系．
　　（1）水滴石穿         （2）骄兵必败         （3）有志者事竞成
　　（4）头发长，见识短   （5）名师出高徒       （6）放下屠刀，立地成佛
　　（7）兔子尾巴长不了   （8）不到长城非好汉   （9）春回大地，万物复苏
　　（10）海内存知己     （11）蜡炬成灰泪始干  （12）玉不琢，不成器
　　四、［学法指导］
　　推断符号“ ”的含义的解释：
　　“若p则q”为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立，记作p q，或者q p；如果由p推不出q，命题为假，记作p q.
　　简单地说，“若p则q”为真，记作p q（或q p）；
　　“若p则q”为假，记作p q（或q p）.
　　2、活动尝试
　　在数学中有很多可逆的命题，如
　　（1）若a是无理数，则a+5是无理数；
　　（2）若a>b,则a+c>b+c;
　　（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0．
　　这些可逆的命题，反映在逻辑关系上就是命题的条件具有充要性。本节课我们主要来研究命题中既充分又必要的条件问题。
　　3、师生探究
　　问题2：指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：
　　（1）p：x>2，q：x>1；
　　（2）p：x>1,q：x>2；
　　（3）p：x>0 ,y>0，q：x+y<0；