约1380字。

　　双曲线及其标准方程
　　河北新乐一中      高凌云
　　教学目标：（1）使学生在与椭圆的类比、设想中获得及掌握双曲线的定义、双曲线的标准方程及其推导过程；
　　（2）使学生进一步熟练掌握解析几何的坐标法思想；
　　（3）培养学生的主动探索精神，提高分析、对比、归纳、转化等方面的能力；
　　教学重点：双曲线的定义、标准方程及其简单应用
　　教学难点：双曲线定义中关于绝对值，2a<2c的理解
　　授课类型：新授课 
　　课时安排：1课时 
　　教    具：多媒体，三角板等
　　教学过程：
　　一、复习提问
　　【提问一】椭圆的定义，标准方程
　　平面内与两定点 的距离之和等于常数2a的点的轨迹。追问常数有什么限制吗？
　　二、新课引入
　　【提问二】如果把“距离之和”改成“距离之差”，它的轨迹会是什么样的呢？方程又是怎样的呢
　　1， 拉链实验（多媒体给出）
　　同学们通过演示观察得出,拉链头M到F1的距离与它到F2的距离的差始终是正常数. 随着拉链的开合做出一条曲线，它满足条件|MF1|-|MF2|=2a(a>0) ，类似画出中垂线的左侧的一条曲线，满足条件|MF1|-|MF2|=-2a(a>0)。我们将这两条曲线叫双曲线,其中的一条叫双曲线的一支. 在黑板上板书课题： 双曲线的定义及其标准方程。
　　2完善双曲线定义
　　【提问三】：类比于椭圆，这里的量 与常数2a之间的关系是否有限制，也就是他们满足怎么样的关系才能画出这个双曲线？
　　探索发现：（1）当2a＝0时，轨迹是线段 的中垂线；（2）当2a＝ 时，轨迹是两条射线；（3）当2a> 时，无轨迹。
　　在此基础上，引导学生概括出双曲线的定义。
　　三、新课讲解
　　1、双曲线定义： 平面内到两定点 的距离的差的绝对值为常数（小于 ）的动点的轨迹叫双曲线 即 ，（2a〈2c） 叫双曲线的焦点， =2c(2c>0)叫做焦距。