2016版《步步高》高考数学大二轮总复习与增分策略（全国通用，文科）配套课件+配套文档：专题一 集合与常用逻辑用语、不等式（4份打包）
2016版《步步高》高考数学大二轮总复习与增分策略（全国通用，文科）配套课件+配套文档：专题一 集合与常用逻辑用语、不等式 第1讲.docx
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第1讲 集合与常用逻辑用语
1．(2015•陕西)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N等于( )
A．[0,1] B．(0,1]
C．[0,1) D．(－∞，1]
2．(2015•天津)设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．(2015•浙江)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是( )
A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞n
B．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞n
C．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0
D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n0
4．(2014•广东)对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2＝ω1ω2，其中ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：
①(z1＋z2)*z3＝(z1*z3)＋(z2*z3);
②z1*(z2＋z3)＝(z1*z2)＋(z1*z3);
③(z1*z2)*z3＝z1*(z2*z3);
④z1*z2＝z2*z1.
则真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
1.集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，近几年有时也会出现一些集合的新定义问题.2.高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断.
热点一 集合的关系及运算
1．集合的运算性质及重要结论
(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.
(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.
(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.
(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.
2．集合运算中的常用方法
(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；
(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；
(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．
例1 (1)(2015•成都七中测试)已知集合A＝{x|f(x)＝lg(x2－2x)}，B＝{x|－5<x<5}，则( )
A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R
C．B⊆A D．A⊆B
(2)定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和是( )
A．0 B．2 C．3 D．6
思维升华 (1)集合的关系及运算问题，要先对集合进行化简，然后可借助Venn图或数轴求解．
(2)对集合的新定义问题，要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征，将问题转化为熟悉的知识进行求解，也可利用特殊值法进行验证．
跟踪演练1 (1)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
(2)设集合M＝{x|m≤x≤m＋34}，N＝{x|n－13≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )
A.13 B.23 C.112 D.512
热点二 四种命题与充要条件
1．四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假．
2．若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则
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