贵州省凯里市第一中学2016届高三数学一轮专题总复习:常用逻辑用语(教师版+学生版)(共2份)
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共2份。
专题二、常用逻辑用语
抓住3个高考重点
重点 1 四种命题及其关系
1.四种命题的表述
2.四种命题的等价关系
[高考常考角度]
角度1已知 、 、 ,命题“若 =3,则 ”,的否命题是( )
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
角度2 给出命题:若函数 是幂函数,则函数 的图象不过第四象限,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
重点 2 充分条件与必要条件
1.充分条件、必要条件的表述
2.判断方法
3.证明方法
[高考常考角度]
角度1设 则“ 且 ”是“ ”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
角度2设集合 , ,则“ ”是“ ”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
重点 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
1.含有逻辑联结词的命题的真假判断:命题 、 、 的判断方法
2.“或”命题和“且”命题的否定:命题 的否定是 ,命题 的否定是
3.含有量词的命题的否定:“ ”的否定是“ ”
“ ”的否定是“ ”
[高考常考角度]
角度1若 是真命题, 是假命题,则( )
A. 是真命题 B. 是假命题 C. 是真命题 D. 是真命题
角度2命题“存在 ,使得 ”的否定是 ______
突破1个高考难点
难点 以否定形式给出的充要条件的判断
典例 “ ”是“ ” 的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
规避3个易失分点
专题二、常用逻辑用语
抓住3个高考重点重点 1 四种命题及其关系
1.四种命题的表述
2.四种命题的等价关系
[高考常考角度]
角度1已知 、 、 ,命题“若 =3,则 ”,的否命题是( A )
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
解析:命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”,故选A.
角度2 给出命题:若函数 是幂函数,则函数 的图象不过第四象限,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( C )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
解析:本题考查幂函数的图象与性质,四种命题的等价关系
因为原命题是真命题,故它的逆否命题为真命题;
逆命题为假命题,如 ,图象不过第四象限,显然不是幂函数,故它的否命题为假命题,故选C
重点 2 充分条件与必要条件
1.充分条件、必要条件的表述
2.判断方法
3.证明方法
[高考常考角度]
角度1设 则“ 且 ”是“ ”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:当 且 时,一定有 ;
反过来当 ,不一定有 且 ,例如 也可以,故选A
角度2设集合 , ,则“ ”是“ ”的( C )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:∵ , ,
∴ ,或 ,又∵ 或 ,
∴ ,即“ ”是“ ”的充分必要条件.
重点 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
1.含有逻辑联结词的命题的真假判断:命题 、 、 的判断方法
2.“或”命题和“且”命题的否定:命题 的否定是 ,命题 的否定是
3.含有量词的命题的否定:“ ”的否定是“ ”
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