约2770字。

　　高二年级数学教学案
　　课题       命题及关系（1）       第  001  课时学案
　　编制人   宋振苏
　　学生完成所需时间 20分钟
　　班级              姓名               第       小组
　　一、［学习目标］
　　了解命题的逆命题、否命题与、逆否命题的概念，明白四种命题的关系，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题．合理进行思维的方法，正确判断命题的真假，初步形成运用逻辑知识准确地表述问题的数学意识．
　　二、［重点难点］
　　教学重点：逆命题、否命题、逆否命题的概念及求法．
　　教学难点：把命题写成若P则q的形式。
　　三、［知识链接］
　　在我们日常生活中，经常涉及到逻辑上的问题。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要用逻辑用语表达自己的思想，需要用逻辑关系进行判断和推理。因此，正确使用逻辑用语和逻辑关系是现代社会公民应该具备的基本素质。
　　本章我们将从命题及其关系入手，学习四种命题的相互关系、充分条件和必要条件，学习逻辑用语，了解数理逻辑的有关知识，体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后的论证和表述更加准确、清楚和简洁。在学习过程中我们应避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，而应该通过具体、生动的实例来使学生体会常用的逻辑用语，学习使用常用的逻辑用语，掌握常用逻辑用语，并在使用过程中纠正出现的逻辑错误。
　　在初中我们已经学过命题的有关概念，下面我们来复习一下：
　　四、［学法指导］
　　1、创设情境
　　问题1:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？
　　①若xy＝1，则x、y互为倒数；
　　②相似三角形的周长相等；
　　③2+4=5
　　④如果 ≤－1，那么方程 有实根；
　　⑤若 ，则 ；
　　⑥3不能被2整除；
　　2、活动尝试
　　结论：这些语句都是陈述句，且它们都能判断真假。
　　一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为正确的命题，为真命题；判断为不正确的命题，为假命题；
　　上述命题中①④⑥为真命题，②③⑤为假命题；
　　3、师生探究
　　问题2:判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？
　　①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；
　　②如果两个三角形的面积相，那么它们全等；
　　③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；
　　④如果两个三角形不相等，那么它们不全等；
　　结论：命题①④为真，②③为假；①与②、③与④条件和结论互逆，①与③、②与④条件和结论互否；
　　五、［学习小结］
　　4、数学理论
　　1.原命题与逆命题的知识
　　即在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.
　　例如，如果原命题是：⑴同位角相等，两直线平行；
　　它的逆命题就是：⑵两直线平行，同位角相等.
　　2. 否命题与逆否命题的知识
　　即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.
　　例如⑶同位角不相等，两直线不平行；