吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科人教选修2-1【教案】23 双曲线（3份）
2.3~06双曲线及其标准方程--高二理科.docx
2.3~07双曲线第二定义--高二理科.docx
2.3~08双曲线的简单几何性质--高二理科.docx
课题：双曲线及其标准方程
课时：02
课型：新授课
教学目标：
1， 知识与技能目标
理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义、会用双曲线的定义解决实际问题；理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求双曲线的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法．
2.过程与方法目标：培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力
3.情感、态度与价值观目标
通过作图展示与操作，必须让学生认同：圆、双曲线和抛物线都是圆锥曲线。
4.能力目标
（1）.培养想象与归纳能力，培养学生的辩证思维能力，培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力．
（2）.数学活动能力：培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力．
（3）.创新意识能力：培养学生思考问题、并能探究发现一些问题的能力，探究解决问题的一般的思想、方法和途径．
新课讲授过程
（1）双曲线的定义
〖板书〗把平面内与两个定点 ， 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线（hyperbola）．其中这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距．即当动点设为 时，双曲线即为点集 ．
强调：a的条件是什么；如果去掉绝对值还是双曲线了吗？
（2）双曲线标准方程的推导过程
提问：已知双曲线的图形，是怎么样建立直角坐标系的？类比求双曲线标准方程的方法由学生来建立直角坐标系．
无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项、平方整理的数学活动过程．
类比双曲线：设参量 的意义：第一、便于写出双曲线的标准方程；第二、 的关系有明显的几何意义．
类比：写出焦点在 轴上，中心在原点的双曲线的标准方程
课题： 双曲线的简单几何性质
课时：08
课型：新授课
1.知识与技能目标
(1).通过方程，研究曲线的性质．理解双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念；
(2).掌握双曲线的标准方程、会用双曲线的定义解决实际问题；
(3).通过例题和探究了解双曲线的第二定义，准线及焦半径的概念，利用信息技术进一步见识圆锥曲线的统一定义．
2.过程与方法目标
（1）复习与引入过程
引导学生复习得到椭圆的简单的几何性质的方法，在本节课中不仅要注意通过对双曲线的标准方程的讨论，研究双曲线的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的进一步地培养．
3.情感、态度与价值观目标
在合作、互动的教学氛围中，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新
新课讲授过程
（1）复习：双曲线的标准方程的讨论来研究双曲线的几何性质．
提问：研究双曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？
通过对双曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置．要从范围、对称性、顶点、渐近线及其他特征性质来研究曲线的几何性质．
（2）双曲线的简单几何性质
①范围：由双曲线的标准方程得， ，进一
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