吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科人教选修1-1【教案】22 双曲线（5分）
2.2~11双曲线及标准方程--高二文科.docx
2.2~12双曲线的几何性质（1）--高二文科.docx
2.2~13双曲线的几何性质（2）--高二文科.docx
2.2~14双曲线的几何性质（3）--高二文科.docx
2.2~15双曲线的的应用--高二文科.docx
课题：双曲线及标准方程
课时：11
课型：复习课
教学目标：
1.通过教学，使学生熟记双曲线的定义及其标准方程，理解双曲线的定义，体会双曲线标准方程的探索推导过程.
2. 使学生在学会知识的过程中，进一步熟练用坐标法建立曲线方程，培养学生等价转化、
数形结合等数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力.
3. 通过对定义与方程的探索、评价，优化学生的思维品质，培养学生运动变化、辨证统
一的思想.
教学重点与难点
双曲线的定义和标准方程及其探索推导过程是本课的重点.
定义中“差的绝对值”、a与c的大小关系的理解与标准方程的建立是难点.
教学方法：实验发现法、电化教学法、启导法、类比教学法
教学过程：
一、课题导入
师：椭圆的定义是什么?
(学生口述椭圆的定义，教师利用CAI课件把椭圆的定义和图象放出来.)
师：椭圆定义是由轨迹的问题引出来的，我们把满足几何条件｜PF1｜+｜PF2｜=2a(常数)（2a>｜F1F2｜）的动点P的轨迹叫椭圆.下面，我们来做这样一个实验：
（同学分组实验：利用拉链演示双曲线的生成过程，导入课题）
师：通过这个实验，我们发现笔尖画出了这样两条特殊的曲线，这是一类什么曲线呢？这就是我们今天要研究的“双曲线及其标准方程”（板书课题）
二、定义探究
师：我们知道满足几何条件｜PF1｜+｜PF2｜=2a(常数)的动点P的轨迹是椭圆，那双曲线应该是点P满足什么几何条件的轨迹呢？
（引导学生从刚才的演示实验中寻找答案：
课题： 2.2.2双曲线的几何性质（2）【引路课】〖学习目 标及要求〗：
1、学习目标：（1）能用对比的方法分析双曲线的范围、对称性、顶点等几何性质，并熟记之；；
（2）掌握双曲线的渐近线的 概念和证明；
（3）能根据双曲线的几何性质，确定双曲线的方程并解 决简单问题。
2、重点难点：双曲线的范围、对称性、顶点和渐近线。
3、高考要求：双曲线的几何性质在解题中的灵活运用。
4、体现的思想方法：类比、设想。
5、知识体系的建构： 圆锥曲线体系的建构。
〖讲学过程〗：
一、预习反馈:
二、探究精讲:
以双曲线标准方程 为例进行说明双曲线的顶点、渐近线和离心率。
1、顶点：在双曲线 的方程里，对称轴是 轴，所以令 得 ，因此双曲线和 轴有两个交点 ，他们是双曲线 的顶点。
令 ，没有实根，因此双曲线和y轴没有交点。
1）注意：双曲线的顶点只有两个，这是与椭圆不同的（椭圆有四个顶点），
课题：双曲线的的应用
课时：15
课型：新授课
●教学目标
1.掌握双曲线的准线 方程.
2.能应用双曲线的几何性质求双曲线方程；
3.应用双曲线知识解决生产中的实际问题.
●教学重点
双曲线的准线与几何性质的应用
●教学难点
双曲线离心率、准线方程与双曲线关系.
●教学方法 启发式
●教学过程
I.复习回顾：
师：上一节，我们利用双曲线的标准方程推导了双曲线的 几何性质，下面我们作一简要的回顾（略），这一节我们将继续研究双曲线的几何性质及其应用.
II.讲授新课：
例2 双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12 m，上口半径为13 m，下口半径为25 m，高55 m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）.
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