2016届高考数学一轮全程总复习（理）【课时训练+课堂过关】第九章《平面解析几何》（共2份）
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2016届高考数学一轮全程总复习（理）【课时训练+课堂过关】第九章+平面解析几何（2份打包）
~$堂过关】第九章 平面解析几何.doc
【课时训练】第九章 平面解析几何.doc
【课堂过关】第九章 平面解析几何.doc
第九章 平面解析几何
第1课时 直线的倾斜角与斜率
1. 直线xsinπ7＋ycosπ7＝0的倾斜角α是____________．
答案：67π
解析：tan α＝－sinπ7cosπ7＝－tanπ7＝tan67π，∵ α∈[0，π)，
∴ α＝67π.
2. (原创)若直线l沿x轴的负方向平移2个单位，再沿y轴的正方向平移3个单位后，又回到原来的位置，则直线l的斜率为____________．
答案：－32
解析：设直线上任一点为(x，y)，按题意平移后的点为(x－2，y＋3)，利用斜率公式得直线l的斜率为－32.
3. 若三点A(－2，3)、B(3，－2)、C12，m共线，则实数m＝________．
答案：m＝12
解析：由A、B、C三点共线，则kAB＝kAC.∴ －2－33＋2＝m－312＋2，解得m＝12.
4. 如果图中的三条直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3从小到大的排列顺序为__________．
答案：k3<k1<k2
解析：由图知，k1<0，k2>0，k3<0.另外，tanα1＝k1<0，α1∈π2，π，tanα3＝k3<0，α3∈π2，π，而α3<α1，正切函数在π2，π上单调递增，所以 k3<k1.综上，k3<k1<k2.
5. 过点P(－1，－1)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，则直线l的斜率和倾斜角分别为________，________．
答案：－1 135°
解：设A(a，0)，B(0，b)，则a＋02＝－1，0＋b2＝－1， ∴ a＝－2，b＝－2.即A(－2，0)，B(0，－2)，∴ kAB＝－2－00－（－2）＝－1，故直线l的倾斜角为135°.
6. 若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈π6，π4∪2π3，π，则k的取值范围是____________．
答案：[－3，0)∪33，1
解析：当α∈π6，π4时，k＝tan α∈33，1；当α∈2π3，π 时，k＝tan α∈[－3，0)．综上k∈[－3，0)∪33，1.
第九章 平面解析几何
第1课时 直线的倾斜角与斜率对应学生用书（文）111～112页 （理）116～117页
了解确定直线位置的几何要素(两个定点、一个定点和斜率) .对直线的倾斜角、斜率的概念要理解，能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导，了解直线的倾斜角的范围．理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率．
① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. ② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
1. (原创)设m为常数，则过点A(2，－1)，B(2，m)的直线的倾斜角是________．
答案：90°
解析：因为过点A(2，－1)，B(2，m)的直线x＝2垂直于x轴，故其倾斜角为π2.
2. (必修2P80第1题改编)过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为________．
答案：1
解析：由1＝4－mm＋2，得m＋2＝4－m，m＝1.
3. (原创)若过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围是________．
答案：－2＜a＜1
解析：tanα＝2a－（1＋a）3－（1－a）＝a－12＋a.由a－12＋a＜0，得－2＜a＜1.
4. (必修2P70练习4改编)已知A(－1，23)，B(0，3a)，C(a，0)三点共线，则此三点所在直线的倾斜角α＝________．
答案：2π3
解析：若a＝0，则B，C重合，不合题意，从而由A，B，C三点共线得kAB＝kBC，即3a－230＋1＝0－3aa－0，解得a＝1.从而B(0，3)，此三点所在直线的斜率为kAB＝3－230＋1＝－3，即tanα＝－3，而α∈[0，π)，所以α＝2π3.
5. 设直线l的倾斜角为α，且π4≤α≤5π6，则直线l的斜率k的取值范围是______________．
答案：－∞，－33∪[1，＋∞)
解析：由k＝tanα关系图(如下)知k∈－∞，－33∪[1，＋∞)．
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