2016届数学一轮（理科）苏教版江苏专用配套精品课时作业+阶段回扣练第六章《数列》（共6份）
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【创新设计】2016届 数学一轮（理科） 苏教版 江苏专用 配套精品 课时作业+阶段回扣练 第六章 数列（6份打包）
热点训练-探究课4.doc
阶段回扣练6.doc
课时作业6-1.doc
课时作业6-2.doc
课时作业6-3.doc
课时作业6-4.doc
阶段回扣练6 数 列
(时间：120分钟)
一、填空题
1．(2015•北京海淀区一模)在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－5，则a1－a2－a3－a4＝________.
解析 在等差数列中，a3＝a1＋2d，即－5＝1＋2d，故d＝－3，则a2＝－2，a4＝－8，所以a1－a2－a3－a4＝16.
答案 16
2．(2014•深圳调研)数列{an}满足a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an(n∈N*)，则a6＝________.
解析 由题意得a3＝a2＋a1＝2，a4＝a3＋a2＝3，a5＝a4＋a3＝5，a6＝a5＋a4＝8.
答案 8
3．(2015•扬州调研)在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若{an}的前n项和Sn＝127，则n的值为________．
解析 由题意知Sn＝1－2n1－2＝2n－1＝127，解得n＝7.
答案 7
4．(2015•合肥一模)以Sn表示等差数列{an}的前n项和，若a2＋a7－a5＝6，则S7＝________.
解析 依题意得a2＋a7－a5＝(a5＋a4)－a5＝a4＝6，S7＝7a1＋a72＝7a4＝42.
答案 42
5．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10等于________．
解析 由题意知，a1＋a2＋…＋a10
＝－1＋4－7＋10＋…＋(－1)10×(3×10－2)
＝(－1＋4)＋(－7＋10)＋…＋[(－1)9×(3×9－2)＋(－1)10×(3×10－2)]＝3×5＝15.
答案 15
第2讲 等差数列及其前n项和
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1．(2014•苏北四市二模)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S33－S22＝1，则其公差d＝________.
解析 由S33－S22＝1，得a1＋a2＋a33－a1＋a22＝1，
即a1＋d－a1＋d2＝1，∴d＝2.
答案 2
2．(2014•肇庆二模)在等差数列{an}中，a15＝33，a25＝66，则a35＝________.
解析 a25－a15＝10d＝66－33＝33，∴a35＝a25＋10d＝66＋33＝99.
答案 99
3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S2＝S6，a4＝1，则a5＝________.
解析 由题意知2a1＋d＝6a1＋6×52d，a1＋3d＝1，
解得a1＝7，d＝－2，∴a5＝a4＋d＝1＋(－2)＝－1.
答案 －1
4．(2014•天津卷改编)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝________.
解析 由题意知S1＝a1，S2＝2a1－1，S4＝4a1－6，因为S1，S2，S4成等比数列，所以S22＝S1•S4，
即(2a1－1)2＝a1(4a1－6)，解得a1＝－12.
答案 －12
5．(2015•石家庄模拟)已知等差数列{an}，且3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝48，则数列{an}的前13项之和为________．
解析 因为{an}是等差数列，所以3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝6a4＋6a10＝48，所以a4＋a10＝8，其前13项的和为13a1＋a132＝13a4＋a102＝13×82＝52.
答案 52
(建议用时：80分钟)
1．(2014•西安质量检测)在等比数列{an}中，已知a3＝8，a6＝64.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
解 (1)设{an}的首项为a1，公比为q，
由已知得8＝a1q2,64＝a1q5，解得q＝2，a1＝2，
所以an＝2n.
(2)由(1)得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32.
设{bn}的公差为d，则有b1＋2d＝8，b1＋4d＝32，解得b1＝－16，d＝12，
从而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，
所以数列{bn}的前n项和Sn＝n－16＋12n－282＝6n2－22n.
2．(2015•苏北四市模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.
解 (1)依题意得3a1＋3×22d＋5a1＋4×52d＝50，a1＋3d2＝a1a1＋12d，
解得a1＝3，d＝2，
∴an＝2n＋1.
(2)∵bnan＝3n－1，∴bn＝an•3n－1＝(2n＋1)•3n－1，
∴Tn＝3＋5×3＋7×32＋…＋(2n＋1)×3n－1，
3Tn＝3×3＋5×32＋7×33＋…＋(2n－1)×3n－1＋(2n＋1)×3n，两式相减得，
－2Tn＝3＋2×3＋2×32＋…＋2×3n－1－(2n＋1)×3n
＝3＋2×31－3n－11－3－(2n＋1)×3n＝－2n×3n，
∴Tn＝n×3n.
3．已知函数f(x)＝2x＋33x，数列{an}满足a1＝1，an＋1＝f1an，n∈N*，
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…－a2na2n＋1，求Tn.
解 (1)∵an＋1＝f1an＝2an＋33an＝2＋3an3＝an＋23，
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