2016届高三新坐标高考总复习数学（理，江苏专版）第五章 数 列 课件+教师用书+课后作业（11份）
教师用书 第五章 数 列.doc
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从近两年高考试题可以看出，高考题在数列这一章中的命题呈以下特点：
1．考查题型较为全面．填空、解答均有所考查，一般一小一大，分值约占11%左右．
1.重视两类基本数列的复习，把握好重点与难点．
(1)要正确理解数列、等差、等比数列的基本概念，掌握各公式之间的联系和内在规律，灵活运用公式．
(2)等差、等比数列基本量的计算，应熟练掌握．
2．重点考查等差、等比数列的定义，通项公式和前n项和公式，注重在知识的交汇处命题，如数列与函数、方程、不等式等知识的综合应用．注意对观察、转化与化归能力及归纳法的考查．
3．预计今后高考仍将以等差、等比数列的定义，通项公式和前n项和公式为重点；数列中an与Sn之间的互化是高考的热点，同时与其他章节结合命题将是数列解答题的命题方向. 2．重视数学方法和技能训练，强化数学思想．
(1)要善于利用函数性质，解决与数列有关的最值问题．等差(比)数列中共涉及五个量a1，an，Sn，d(q)，n，“知三求二”，体现了方程思想的应用．
(2)一般的数列求和，首先要考虑是否能转化为等差(等比)数列求和；其次再考虑错位相减、倒序相加、裂项相消等化归技巧.
课后限时自测（二十九）
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．(2013•重庆高考)若2，a，b，c,9成等差数列，则c－a＝________.
[解析] 由题意得该等差数列的公差d＝9－25－1＝74，
所以c－a＝2d＝72.
[答案] 72
2．在等差数列{an}中，d＝2，a15＝－10，则S15＝________.
[解析] 由a15＝a1＋14×2＝－10得a1＝－38，
所以S15＝15a1＋a152＝15－38－102＝－360.
[答案] －360
3．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.
[解析] 由S9－S4＝0，即a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0，即a7＝0.
又ak＋a4＝0＝2a7，故k＝10.
[答案] 10
4．(2012•福建高考改编)等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为________．
[解析] 法一：设等差数列{an}的公差为d，由题意得2a1＋4d＝10，a1＋3d＝7，
课后限时自测（三十二）
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．(2014•南通质检)已知数列{an}满足：a1＝1，an>0，a2n＋1－a2n＝1(n∈N*)，那么使an<5成立的n的最大值________．
[解析] 由a2n＋1－a2n＝1(n∈N*)知，数列{a2n}是首项为1，公差为1的等差数列，则a2n＝1＋(n－1)×1＝n.
由an<5得n<5，∴n<25，则n的最大值为24.
[答案] 24
2．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}中连续的三项，则数列{bn}的公比q＝________.
[解析] 设数列{an}的公差为d(d≠0)，由a23＝a1a7得(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，解得a1＝2d.
故数列{bn}的公比q＝a3a1＝a1＋2da1＝2a1a1＝2.
[答案] 2
3．(2014•泰州模拟)设数列{an}是首项大于零的等比数列，则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的________条件．
[解析] {an}为等比数列，a1>0，当a1<a2时，q>1.{an}为递增数列；若{an}为递增数列，则q>1，a1<a2成立．
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