2016届《创新设计》人教A版高考数学（文）大一轮复习配套资源包：第6章数列（课件+课时集训，打包8份）
第6章 第1讲.doc
第6章 第1讲.ppt
第6章 第2讲.doc
第6章 第2讲.ppt
第6章 第3讲.doc
第6章 第3讲.ppt
第6章 第4讲.doc
第6章 第4讲.ppt
第1讲 数列的概念及简单表示法
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是an等于 ( )
A．－1n＋12 B．cos nπ2
C．cos n＋12π D．cos n＋22π
解析 令n＝1,2,3，…，逐一验证四个选项，易得D正确．
答案 D
2．(2014•开封摸底考试)数列{an}满足an＋1＋an＝2n－3，若a1＝2，则a8－a4＝ ( )
A．7 B．6
C．5 D．4
解析 依题意得(an＋2＋an＋1)－(an＋1＋an)＝[2(n＋1)－3]－(2n－3)，即an＋2－an＝2，所以a8－a4＝(a8－a6)＋(a6－a4)＝2＋2＝4.
答案 D
3．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6等于 ( )
A．3×44 B．3×44＋1
C．45 D．45＋1
解析 当n≥1时，an＋1＝3Sn，则an＋2＝3Sn＋1，
∴an＋2－an＋1＝3Sn＋1－3Sn＝3an＋1，即an＋2＝4an＋1，
∴该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列．
又a2＝3S1＝3a1＝3，∴an＝1，n＝1，3×4n－2，n≥2.
∴当n＝6时，a6＝3×46－2＝3×44.
答案 A
4．设an＝－3n2＋15n－18，则数列{an}中的最大项的值是 ( )
A．163 B．133
C．4 D．0
解析 ∵an＝－3n－522＋34，由二次函数性质，得当n＝2或3时，an最大，最大为0.
答案 D
5．(2014•东北三校联考)已知数列{an}的通项公式为an＝n2－2λn(n∈N*)，则“λ＜1”是“数列{an}为递增数列”的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析 若数列{an}为递增数列，则有an＋1－an＞0，即2n＋1＞2λ对任意的n∈N*都成立，于是有3＞2λ，λ＜32.由λ＜1可推得λ＜32，但反过来，由λ＜32不第2讲 等差数列及其前n项和
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•温州二模)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S33－S22＝1，则其公差d＝ ( )
A．12 B．2
C．3 D．4
解析 由S33－S22＝1，得a1＋a2＋a33－a1＋a22＝1，
即a1＋d－a1＋d2＝1，∴d＝2.
答案 B
2．(2014•天津卷)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝ ( )
A．2 B．－2
C．12 D．－12
解析 由题意知S1＝a1，S2＝2a1－1，S4＝4a1－6，因为S1，S2，S4成等比数列，所以S22＝S1•S4，
即(2a1－1)2＝a1(4a1－6)，解得a1＝－12，故选D．
答案 D
3．(2015•石家庄模拟)已知等差数列{an}，且3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝48，则数列{an}的前13项之和为 ( )
A．24 B．39
C．104 D．52
解析 因为{an}是等差数列，所以3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝6a4＋6a10＝48，所以a4＋a10＝8，其前13项的和为13a1＋a132＝13a4＋a102＝13×82＝52，故选D．
答案 D
4．(2015•广州综合测试)设Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，若S11＝132，a3＋ak＝24，则正整数k的值为 ( )
A．9 B．10
第4讲 数列求和
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．等差数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，其前n项和为Sn，则数列Snn的前10项的和为 ( )
A．120 B．70
C．75 D．100
解析 因为Snn＝n＋2，所以Snn的前10项和为10×3＋10×92＝75.
答案 C
2．已知函数f(n)＝n2 当n为奇数时，－n2 当n为偶数时，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于 ( )
A．0 B．100
C．－100 D．10 200
解析 由题意，得a1＋a2＋a3＋…＋a100
＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012
＝－(1＋2)＋(3＋2)＋…－(99＋100)＋(101＋100)
＝－(1＋2…＋99＋100)＋(2＋3＋…＋100＋101)
＝－50×101＋50×103＝100.故选B．
答案 B
3．数列a1＋2，…，ak＋2k，…，a10＋20共有十项，且其和为240，则a1＋…＋ak＋…＋a10的值为 ( )
A．31 B．120
C．130 D．185
解析 a1＋…＋ak＋…＋a10＝240－(2＋…＋2k＋…＋20)＝240－2＋20×102＝240－110＝130.
答案 C
4．(2015•西安质检)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1•an＝2n(n∈N*)，则S2 016＝ ( )
A．22 016－1 B．3•21 008－3
C．3•21 008－1 D．3•21 007－2
解析 a1＝1，a2＝2a1＝2，又an＋2•an＋1an＋1•an＝2n＋12n＝2.
∴an＋2an＝2.∴a1，a3，a5，…成等比数列；a2，a4，a6，…成等比数列，
∴S2 016＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋…＋a2 015＋a2 016
＝(a1＋a3＋a5＋…＋a2 015)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a2 016)
＝1－21 0081－2＋21－21 0081－2
＝3•21 008－3.故选B．
答案 B
5．已知数列{an}：12，13＋23，14＋24＋34，…，110＋210＋310＋…＋910，…，若bn＝1anan＋1，那么数列{bn}的前n项和Sn为 ( )
A．nn＋1 B．4nn＋1
C．3nn＋1 D．5nn＋1
解析 an＝1＋2＋3＋…＋nn＋1＝n2，
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