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　　《二次根式》教案（第1课时）
　　教
　　学
　　目
　　标 知识技能 使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.
　　数学思考 使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性.
　　解决问题 培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题.
　　情感态度 培养学生辩证唯物主义观点.
　　重点 二次根式中被开方数的取值范围.
　　难点 二次根式的取值范围.
　　课题：21.1  二次根式
　　问题：1，2，3，4                   2.例题与练习
　　1.二次根式的定义                     总结收获
　　问题与情境 师生行为 设计意图
　　活动一回顾与思考
　　1．４的平方根是_____；
　　0的平方根是______；
　　－16的平方根是____.
　　2．5的平方根是_______；
　　5的算术平方根是____.
　　3．直角三角形的两条直角
　　边分别为7和4，斜边为__.
　　4．正方形的面积为s,则它
　　的边长为_____.
　　活动二接触新知
　　上面3、4题的结果是 ，
　　他们表示一些正数的算
　　术平方根.
　　1. 二次根式的定义:一般
　　的,我们把形如 ( ≥0)的式子叫做二次根式，“ ”  称为二次根号.
　　2.例题与练习
　　例1.下列各式是否为二次根式?
　　（1） ;（2） ;
　　（3） ;（4） ;
　　（5） .
　　解：（1）∵m2≥0, ∴m2+1>0
　　∴ 是二次根式.
　　（2）∵ 2≥0,
　　∴ 是二次根式;
　　（3）∵n2≥0,∴-n2≤0,
　　∴当n=0时 才是二次根式；
　　（4）当 -2≥0时是二次
　　根式,当 -2<0时不是二次根式；即当 ≥2是二次根式,当 <0时不是二次根式；
　　（5）当x-y≥0时是二次根式,当 x-y<0时不是二次根式；即当x≥y是二次根式,当x<y时不是二次根式.