2008年山东省平邑一中高三文科数学元旦竞赛试题
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约2750字 山东平邑第一中学高三年级元旦竞赛数学试题（文科）（08.12.28）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页.第II卷3
至6页.共150分.考试时间120分钟.
2．考生一律不准使用计算器.
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若a>0， （ ）
A．1 B．2 C．3 D． 4
2 下列说法错误的是 （ ）
A． “ ”是“ ”的充分不必要条件；
B．命题“若 ，则 ”的否命题是：“若 ，则 ”
C．若命题 ： ，则 ；
D．如果命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题 一定是真命题.
3．一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直, 已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上,且该四棱柱的侧棱长为4，体积为16，那么这个球的表面积是( )
A 16 B 20 C 24 D 32
4．设α、β、γ为平面，给出下列条件：
①a 、b为异面直线， ； ， ；② 内不共线的三点到 的距离相等
③ ,则其中能使 成立的条件的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．在ΔABC中， ，ΔABC的面积 ，则 的夹角范围是（ ）
A． B． C． D．
6.已知等差数列 的公差 ，若 ，则该数列的前 项和 的最大值是
A、 B、 C、 D、
7.将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍，同时将纵坐标缩小到原来的 倍，得到函数y=g(x)的图象按向量 平移，得到函数 的图象，则 可以是（ ）
A．（ ，1） B．（ ，-1） C．（ ，1） D．（ ，1）
8. 在二次函数 中，a，b，c成等比数列，且 ，则（ ）
A 有最大值 B 有最小值
C 有最小值 D 有最大值
9.2008年4月，我国四川省部分地区遭受了罕见的地震灾害，地震无情人有情，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，通过积极宣传，从第二天起，每天捐款的人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元，则截止第5天（包括第5天），捐款总数将达到 （ ）
A．4800元 B．8000元 C．9600元 D．1200元
10、对于每一个整数n，抛物线 与 轴交于两点 表示该两点间的距离，则 =（ ）
A． B． C． D．
11．集合 ，若“ ”是“ ”的
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