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　　约1590字 2009年安徽省阜南一中高二数学竞赛试题
　　一．选择题 （本大题满分36分，每小题6分）
　　1.设集合 ,若 ,则 中元素个数为(  ) 
　　A.0 B.1 C.2 D.至少3个
　　2. 3、若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则    
　　A．       B．           C．              D． 
　　3、已知函数 （ 、 为常数， ， ）在 处取得最小值，则函数 是（　　）
　　A．偶函数且它的图象关于点 对称 　B．偶函数且它的图象关于点 对称
　　C．奇函数且它的图象关于点 对称　 D．奇函数且它的图象关于点 对称
　　4. 已知︱ ︱=1，︱ ︱= , =0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设 =m +n (m、n∈R)，则 等于
　　A.               B.3            C.          D.  
　　5. 已知点P是抛物线 上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为    
　　A．       B．        C．           D．        
　　6. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
　　A.  B.   C.    D.         
　　二、填空题 （本题满分54分，每小题9分）
　　7．已知函数 ,等差数列 的公差为 .若 ,则             .       
　　8．有一公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一个时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为 ，且 与时刻t无关，统计得到 ，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)的值是                             ．
　　9．将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有　  　　种．      
　　10．已知 ，若关于 的方程 有实根，则 的取值范围是       ． 
　　11．在 中， ， ．若以 为焦点的椭圆经过点 ，则该椭圆的离心率      
　　12．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是