2009年江苏省蒋垛中学高二数学竞赛试题
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约2870字 2009年江苏省蒋垛中学高二数学竞赛试题
一:填空题(每题5分,共70分) 命题人:徐文国 08、12、6
1、抛物线 的焦点坐标是___ ,
2 已知函数 在区间 上的平均变化率是 .
3、右图中,直线l为曲线在点P处的切线,则直线l的斜率为 。
4、若 , ,则x0的值为 .
(理科学生做)设 ∥ ,则x*z= 。
5、如上图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形
的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在
nß5
sß0
While s<10
sßs+n
nßn-1
End While
Print n
End
扇形外正方形内的概率为 .
6、曲线 在点 处的切线方程为________.
(理科学生做)已知l∥ ,且l的方向向量为(2, m, 1), 平面 的
法向量为(1, , 2), 则m= .
7、已知 , ,若 是 的充分条件,则实数 的取值范围是 .
8、右图程序运行后输出的结果为 .
9、已知函数 在 处的导数为1,则当 无限趋近于0时, .
10、在区间[-2,5]和[-4,2]分别各取一个整数,记为m和n,则方程 表示圆心在坐标轴上的圆的概率是 .
11、已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ,则
。
(理科学生做) P是ΔABC所在平面上一点,若 = , 则P是
ΔABC的 心。(填:内、外、垂、重)
12、与曲线 共焦点并且与曲线 共渐近线的双曲线方程为 .
13、已知函数f(x)=x2, g (x)=x+m, 对于 ,都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是 。
14、过抛物线y2 = 2px (p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C(B在FC之间),且BC=2BF, AF=12, 则p的值为 。
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