2015年全国高中数学联合竞赛(四川初赛)试题
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共16道小题,约850字。答案扫描。
2015年全国高中数学联合竞赛(四川初赛)
(5月17日下午14:30——16:30)
题 目 一 二 三 总成绩
13 14 15 16
得 分
评卷人
复核人
考生注意:1、本试卷共三大题(16个小题),全卷满分140分.
2、用黑(蓝)色圆珠笔或钢笔作答. 3、计算器、通讯工具不准带入考场.
4、解题书写不要超过密封线.
得 分 评卷人
一、单项选择题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)
1、已知n为正整数,二项式 的展开式中含有 项,则n的最小值为 【 】
A、4 B、5 C、6 D、7
2、在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若 ,则 的大小为 【 】
A、 B、 C、 D、
3、已知二面角 的大小为30 ,则由平面 上的圆在平面 上的正射影得到的椭圆的离心率为 【 】
A、 B、 C、 D、
4、记函数 的最大值为M,最小值为m,则 的值为 【 】
A、 B、 C、 D、2
5、已知正三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形,该三棱锥的外接球的球心O满足 ,则二面角 的余弦值为 【 】
A、 B、 C、 D、
6、设质数p,满足存在正整数x,y使得 ,则符合条件的质数p的个数为 【 】
A、1 B、2 C、 3 D、4
得 分 评卷人
二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)
7、 为虚数单位,复数 ,则 = .
8、若 ,则 .
9、已知点P 满足 ,则到x轴的距离 的点P的概率是 .
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